398です。 赤線部分の右ページの方の「条件が満たされる」の条件って何を指しているのですか？ 教えていただきたたいです！

a<1-2/5, 1+2/5<a (1) a>1のとき、 底は1より大さいから また、与えられた不等式は log。 (2x-1)(xー1)Slog.1 -2a-19 v0 かり成り立てば放物線 になり、条件が満たされる。 すなわも y=f(x)は上の図の より (2x-1)(x-1) S1 2ピ-3x S0 ①を解いて x(2x-3) S0 a>1+2/5 よって 3 0SxS a>1 より 2 *2 logio7000 = Iogio(7.10') 0, ②より ) 0<a<1のとき、底は0より大き。 3 1<xS - 3.8451 logio0.07 = logio(7·10-3) 1より小さいから (2x-1)(x-1)21 2x-3x 20 -1.1549 x(2x-3) 2 0 logio240 = 40logio2 3 xS0, 2Sx よって = 40× 0.3010=D 12.04 12< logio20< 13 …3 3 の, 3より よって したがって logio 10'2< log1o20 <logio103 398 logs(x-1)+logs (a-x)=1 真数は正であるから x-1>0, ax>0 …0 底10は1より大きいから 102<20< 10'3 すなわち 1<x<a ゆえに, 20 の桁数は 13である。 (2) 620 の常用対数をとると logio620 = 201ogio6 = 20(log102+1log1o3) = 20(0.3010 +0.4771) = 15.562 15<logio60 <16 …2 logs (x-1)(a-x) 3D1 (x-1)(a-x) =5 のより よって すなわち x°-(a+1)x+a+5=0 左辺をf(x)とおくと f(x) = x°- (a+1)x+a+5 よって a+1\? x一 2 したがって logio 1015<log10620< logio1 底 10 は1より大きいから -d+ 2a+ 19 = (x- 方程式3が2の範囲に異なる2つの実数 解をもつ条件を求める。 放物線 y= f(x)の頂点の座標は 1015く620< 10'6 ゆえに,620 の桁数は 16である (3) 55 の常用対数をとると a+1 -+2a+19 2 4 log.o525 = 25logi05 = 25 a>1より,条件 a+1 <a 2 = 25(logio 10- log1o2) = 25(1-0.3010) = 17.475 410 a+1 2 よって 17<logio525<1 はつねに成り立つ。 したがって また f(1) = 5>0 logio10'7< logio525 <1 底 10は1より大きいから 107<55<10% ゆえに,55 の桁数は 18 f(a) = 5>0 よって, 条件 ーパ+2a+19 <0 c4

108の(2)の問題で、ベクトルBCの大きさの計算の仕方が分かりませんでした。 青丸がついてるところの計算の仕方を詳しく教えて下さい！

108 次の3点 A, B, Cを頂点とする△ABCの3つの内角の大きさを求めよ。 (2) A(V6,0, -3/6), B(3/6, -2/6,-V6), C(3+V6,3/6,-3-3/6)

解き方を教えてください🙇‍♀️

記述-A個 lers 不等式|x--くを満たす整数x は何個か。 14 3 process omotional memoriles. また, a>0のとき, 不等式|x-→一<aを満たす整数 xが5個であるよう 3 なaの値の範囲を求めよ。 記述-B 8 of sloep start to Tound ana Collesgues eep oomparod to young dgr Gme remembering fhinge inked to reducions in deop optlona tor enhancing deep

△ABE三△CBDより、AE:DE=AB:CDにはならないのですか？ 答えは1/3です

直線 AD と直線 BCとの交点をEとすると AE ク ニ DE ケ である。 メモ COSLBAC =ー A B B E C O D 山

解説を見てもよく分かりません。 教えてくださるとありがたいです!!

3|aキ0, 万キ0で, aと言は平行でないとする。 次の等式を満たす実数 S, もの値を求めよ (1) 3a+sb=ta-56 (2) (4s-3)a+(1-24)万=0 (3) c=a-45, d=2a+36 のとき sc+id=9a+8b 解説 (1) +0, 万+0で, āとあは平行でないから 3=t, s=-5 よって Sニ-5,t=3 (2) 石キ0, 万年0で, àとあは平行でないから 4s-3=0, 1-2t=0 よって s==。 3 4 (3) 与えられた等式に3DQ-46, à=2a+36 を代入すると sla-46)+A2a+36)=94+86 (s+2)a+(-4s+34)6=9a+86 キ0, 万+0で, a と言は平行でないから よって s+2t=9, -4s+3t=8 これを解いて s=1, t=4

この問題で、なぜaをyにする必要があるのでしょうか？ a＝ｔ−（1-t^2）という式のまま問題を解いて、 等式を満たすθ〜のところを、θの存在範囲は-1≦t≦１なので求めるａの値の範囲は1≦t≦１のときのａの範囲である。 というような感じではだめなのでしょうか？

ののグラフが、 -1Stsl において直線 y=a と共有点 例 27 次の等式を満たす @が存在するように, 定数aの値の範囲を定めよ。 cos0-sin'0=a tー(1-)=a cOs 8=t とおくと この方程式が 一1Stいl において解をもつ条件を求める。 解 y=cos6-sin'6, cosé0=t とおくと ソーー(1-)=(+ガー等 また -1StS1 1 等式を満たすθが存在する条件は, tについての2次関数 をもつことである。 ソ=a -1 したがって,右の図から -as1 著 V5_4

この問題なんですけど、(3)以降をどうやって解きますか？不等式の証明系で、｢帰納法を使う｣とか｢前の問題使えそう｣ぐらいは思いつくのですが誘導に全然上手く乗れません。解答までのプロセスを教えて欲しいです。数学強者の方ヘルプです…(; ;)

2を自然数。として,次の各不等式を証明せよ.た\ 236 6.2 関数の凹凸と不等式 logz を自然対数。 だし,等号成立条件には言及しなくてよい。 ~w x-a (1) 0<aく6, asz<bのとき, log z2log a+ (logb-loga) b-a (2) a1, az>0 とし, p, pe20, pi+pe=1 のとき, log(piai+ pea:)2 plogai+pelog a2 Dn20, pi+pe+………+ a1, a2, ………, an>0 とし, p, pa, Da=1 のとき, log こpa2Eploga, i=1 i=1 aitazt… +am (4) a1, a2, an>0 のとき, n (滋賀医大) GuldePostMAP 仮定 log x は自然対数, n は自然数.(ア, 目標 それぞれの条件のもとで(1)~(4)の不等式を証明する。 (1)いろいろな方法が考えられるが,ここでは平均値の定理を利 用してみる。 (2) aSa: と し, a<az のときは(1)の不等式において, 方法 a=a, b=a2 とおく. (3) 数学的帰納法を利用する。 大 (4)(3)の不等式で pi=p2=………=pn=ー とおく。 n 【解 答】 x-a (1) F(x)=logz-{loga+ (logb-loga) b-a 8 S-n 8 (ェ>0) とおくと

問題109 (2)の解説をお願いします。

問題109 次の等式を証明せよ。 (1) tan?0-sin°0 tan° Osin°0 0S-0S00 1- tan0 1+ tan@ 1-2sinlcos0 sin°0 (1) 左辺 T . sin°0 *1+ tan?0 = 0SO 0SO0 tan°Osin?0 = 右辺 (cos- sin0)(cosl + sin0) sin°0+ cos°0-2sin0cos0 (cos0- sin0)(cosl + sin0) (cos0- sine)? ニ -1= tan?0 0S00 *1= sin°0+cos'0 を代入 (2) 左辺 し,分母 分子をそれぞ れ因数分解する。 cOs0+ sin0 Cosd- sin0 * cose- sing で約分する。 sing +1 CosO 分母·分子に を掛 cose ニ sing ける。 OSO 1+ tan0 1- tan0 I sin0 COse 右辺 tan0 161

この問題の(4)の解説の意味がよく分かりません。(二枚目の写真の白マーカーが引いてあるところ)

]センター試験 改題 73 △ABCにおいて, AB=5, BC=2/3, CA=4+V3 とする。このとき, 次の各問いに答えよ。 coS ZA の値を求めよ。 (2) △ABCの面積を求めよ。 △ABC の外接円を円0とする。 (3) 円0の半径を求めよ。 さらに,点Bを通り CAに平行な直線と円Oとの交点のうち, 点Bと異なる方をDとぜ,台形 ADBC を考える。 線分 CD の長さを求めよ。 (5) 線分 BDの長さを求めよ。 (6) 台形 ADBCの面積を求めよ。 ニトF会 と中 コ 暗)

⑶なぜその答えになるんですか？

{a, b), {a, cl, {a, d, 16, c, {b, d, Ic, dl, {a}, (6), {cl, {d), @ 4次の2つの集合 A, Bについて, ANBと AUBを求めよ。 (1) A={2, 4, 6, 8, 10), B={0, 1, 2, 3, 4}, (2) A={x|x は整数, -2<x<3), B={2n-1|n30, 1, 2} A={x14<xA8, xは実数), B={x10<x<5, xは実数) ( AB-も2.4子 AUB=to.1.2.3.4.6.8.10子 Bsl.1.3. Aの13F{-1.1.3} Aup:£2-.0.1:2.33 [3)4.5.6.7.8..4. B : 1.2.3. A1B: 解(1) AnB={2, 4), AUB={0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10} (2) AnB={-1, 1, 3}, AUB=(-2, -1, 0, 1, 2, 3)} (3) AnB={x|4<x<5, xは実数), AUB={x|0<xs8, xは実数)