(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️

①①1bをaを用いて表すと,b= -31a2+ 32 である。 a b を定数とし, f(x)=-x2+4ax+b とする。 y=f(x)のグラフは点 (a, -²+2) を通る。 (2) y=f(x)のグラフの頂点の座標は ( 33a, (3) 関数f(x)の-1≦x≦2における最大値をM, 最小値をm とする。 (i) M = 34 となるようなaの値の範囲は, 81-1-31 AS a= |35 |36| (i)=f(2) となるようなaの値の範囲は, a≦ である。 is os er [40] 2 41 34 ) である。 42 + 2 ENOR ≦a≦ 37 のとき, M-m=6 となるαの値は |43| |35| |36| である。 ≦a≦ 37 である。 |38| |39| TA ASTIES 31 32 • 3334 353637 38 39 40 41 42 43 .

数3の問題です。激ムズで私には分からないので教えてください。yの正負が0、π、2π...と変換していくことまで分かりましたが、それ以降どうしたらいいのかわからないです。

【82】 曲線y=e"sinx ((n-1)≦x)とx軸に囲まれた図形の面積をSとする. y = "Sinx ((n 456 PA-POT を求めよ. $S₂ n=1 BELARUS ((0.9) OTHAAIE MEO CON B

判別式についての問題なのですが、解の判別で、問われ方が一緒の場合、数2のように虚数解などを考えるべきなのか、数1のように解を持たないなどと考えた方がいいのか、どちらなのでしょか？ 見分け方とかあるのでしょうか？よろしくお願いします

基礎問 32 第2章 複素数と方程式 17 解の判別(I) 0-14.SI- 次の工についての方程式の解を判別せよ.ただし, kは実数と する. (1) x²-4x+k=0 精講 について考えて、分類して答えよ」 という意味です.ということは、 「解を判別せよ」 とは、 「解の種類 (実数解か虚数解か) と解の個数 (1), (2) 2次方程式だから, 「判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが､はたして･･････. (2) kx²-4x+k=0 解答 (1) -4x+k=0 の判別式をDとすると, (2) (k=0のとき この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから, 虚数解を2個もつ ( 4-k=0 すなわち, k=4のとき D=0 だから, 重解をもつ ( 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~(i) より. 「k> 4 のとき, 虚数解 2個 =4 のとき, 重解 ん<4 のとき、 異なる2つの実数解 与えられた方程式は -4=0 ∴x=0 (イ) k=0のとき 2=4kだから (おが ²-4x+k=0 の判別式をDとすると D 2/1 =4-F だから、この方程式の解は <D < 0 AD=0 D <D>O k=0 のときは2次 方程式にならないの で, 判別式は使えな 基礎問 第2章 2次関数 68 39 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け。 (i) x²+4x-2=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 2-4x+k=0 の解を判別せよ. (ii) mc4-5cc2+4=0 (1) 2次方程式を解く (=解を求める) 方法は次の2つです。 精講 ① (因数分解した式) = 0 ② 解の公式を使う ②を使えば、因数分解できなくても解を求められますが、思 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります. ① 異なる2つの解 ② 重解 ③ 解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判断 います.このとき,判別式といわれる式を利用します。 解答 (1)(i) 解の公式より, x=-2±√600 (ii) -5x2+4=0 より (z²-1)(²-4)=0 .x²=1,4 よってx=±1, ±2 (i) (x2-2x-4)(²-2x+3)+6=0 において x2-2x=t とおくと (t-4) (t+3)+6=0 ∴. (t-3)(t+2)=0 .. t2-t-6=0 したがって,(x-2x-3) (x2-2x+2)=0 よって, (x-3)(x+1){(x-1)^+1}=0 (2) ²-4 D=4 i) D> 異なる x-2をひとだ。 ◆ かけて6.8 -1 となる えると3と1 (x-1)2 +10 だから, x=-13 注 (x-1)2≧0 が成りたつので, (x-1)2 +1>0 です. すなわち, (x-1)² +1=0 となるは存在しないということ この状態を解がないといいます。 ii) D 重解 iii) I 解を [注 D' 演

この因数分解のやり方を詳しく教えてください。

n n n Σ k²(k+1)=Ż (k³+k²) = Σ k³ + Σ k² k=1 S}{I+Tk=1 k=1 12 2 = { 1/2 m (n + 1)} ² + + 6 12 n 1 12 k=1 n(n+1)(2n+1) erer n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)} - n(n+1)(3n²+7n+2) IS-S14 -n(n+1)(n+2)(3n+1) MI MI MI (S) JE)

mは±なのにnは±では無い理由を教えてください🙏

(2) この命題の対偶「整数m,nについて,m,nがともに3の倍数 でないならば,積mnは3の倍数でない」を証明すればよい。 m,nがともに3の倍数でないとき,ある整数k, l を用いて, m=3k±1, n=3l±1 と表される。 (i) m=3k±1, n=3ℓ+1 (k, lは整数)のとき, mn=(3k±1)(3ℓ+1)=9kl+3k±3l ±1 = 3(3kl+k±l)±1 (複号同順) となり,3kl+k±l は整数であるから,mnは3の倍数でな (ii) m=3k±1, n=3ℓ-1 (k, lは整数) のとき, mn=(3k±1)(3ℓ-1)=9kl-3k±3l+1 =3(3kl-k±l) 〒1 (複号同順) となり, 3kl-k±l は整数であるから, mnは3の倍数でな したがって, (i), (Ⅱ)より,いずれの場合もmnは3の倍数でない。 よって, 対偶が証明されたから,もとの命題も成り立つ。一 •m=3k+1,3k+2 n=3l+1, 3l+2 と場合分けをしてもよい。

分かる方お願いします…

64] *#p≥ 0, q≥ 0 k*L, I(p, q) = ['æ² (1 xP (1-x)* dx とおく。 (1) I(g, p) = I(p, g) を示せ。 (2) I(p,g)=1I (p +1,-1) (g≧1) を示せ。 (3) 自然数m,nに対して, I(m, n) を求めよ。

1枚目は問題、2枚目は解答です。 2枚目の線を引いたところが、どうして同値として扱って良いのかがわかりません。 教えてください🙏よろしくお願いします🙇‍♀️

26 [2020 琉球大] FOSHA IR) iを虚数単位とし, 複素数 an を a1= -1, an+1=_1+√3i 2 (n=1,2,3によって定める。 また, 複素数 6 を b1=1,bn+1=anbn +√3i (n=1,2,3, ......) によって定める。 (1) az, a3, α」 を求めよ。 証明せよ。 (3) 6m を求めよ。 n -an 12 I-ME = w [S] 1-11+120 =(1-=-nd (2) すべての正の整数nについて an+3= an が成り立つことを,数学的帰納法を用いて FRUS£1 (8) O Ú £; \_&S= (1+1ựð 8-1- S

sinθ<−1/2 または0<sinθがどこから出てきたのか知りたいです。 sinθ>ｰ1/2 0>sinθ はなぜ間違いなのですか？

10 X 0≦0 <2πのとき,次の不等式を解け。 (1) sin 20≧sin0 (2) cos 20 < sin0+1

回答で　文字が二種類以上ある式を因数分解するときは　字数の一番低い文字について整理するとあるのですが　 この場合は　定数とみなしているもので整理するのですか？

問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 St-I MOOS (1) 3* x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 =A+DS+D-1 (7)@t) #0₂4497 '-(2a-1)x2−2(a-1)x+2=0 DO Jel が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ.

写真の式変形についての質問です。 最後の2行がなぜそうなるか分かりません。 ①左辺の±が消えたのはなぜか ②右辺の(t±s)が(s±t)に入れ替わっているがなぜその変形ができるのか、それによって値は変わってしまわないのか 以上2点について教えていただきたいです！よろしくお... 続きを読む

α = ± 1/1/20 年式: 3 S ( ¹ ²/2 ) ³ ± ²/2 + 3 S t³ + + +1 S³ t S + ² + t +1 1 = 0 +1 1 = 0 St + t 2 3 ș²³² S t 3 S {= I M = -t² st "st = -t(tts) 2 -t(Sit)