解答を貰えていないので、合っているか確認して欲しいです。(1)が2n^2-2n+1 (2)が2n^3-nになりました。

初項 1,公差 4 の等差数列を,次のような群に分ける。ただし,第n群にはn個の数が 入るものとする。 15,91 13, 17, 2 | 5, 9 | 13, 17, 21 | 25, 29, 33, 37 | 41, 29, 2 (1) 第 群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第群に入るすべての数の和Sを求めよ。 第1群 2群 325 nest ½ 2 2-18 la 20 33 no - do olor コ 6-12-01 19 (2-1) 4 (= 4n-3) 第 —(2-1) (1912-1) = 1^ (n-1) — ~ (1+~) =). = n(n-1) + 1²5 4 ×{{ ~² (2-1)-1} - 3 n²-n-2 2 = 4x z = 20²³²-2n+ Lo 24 x ½ ~ (1+r) + 3 = 2 -3 2n + 2n²-3 v. (Pri-zan + kr + 2h-3) ==~² (45²-2) = 2n³ - n @) 2

黄色のとこがどうやったらそういう変化になるのか分からないです。解説お願いします。

〔2〕 ① がn=kのとき成り立つ, すな わち + + + + + + + + + + (x + 1) 1 2 3 k 2! 3! 4! (k+1)! =1- .1 (k+1)! ||| と仮定する｡ ② を用いて,n=k+1のときの① の 左辺を変形すると 1 2 3 2! 3! 4! + + ·+... 1- 1 (k+1)! =1- k + (k+1)! + (k+2)-(k+1) (k+2)! 1 (k+2)! k+1 (k+2)! 1 {(k+1)+ 1}! となり, ① は n=k+1のときも成り 立つ｡ 〔1〕, 〔2〕 より すべての自然数nに ついて ① は成り立つ。 -= =1- 2 + k+1 (k+2)!

絶対値のルートの青チャートの問題です。全て意味がわからないので解説お願いいたします🥺

基本例題25(文字式)の簡約化 次の (1)~(3) の場合について, (1) a≧3 (2) 1≦a<3 指針 すぐに√(a-1)^2+√(a-3)=(a-1)+(a-3)=2a-4 としては ダメ! (文字式)”の扱いは、文字式の符号に注意が必要で √A²=|A| であるから 2012 A≧0 なら √A2=A, A < 0 なら √A2=-A これに従って,(1)~(3) の各場合におけるα-1, a-3 の符号を確認しながら処理する。 CHART √Aの扱い A の符号に要注意 A²A とは限らない 解答 P=√(a-1)^2+√(a-3)² とおくと P=|a-1|+|a-3| (1) α≧3のとき よって (2) 1≦a <3のとき (a-1)^2+√(4-3)²の根号をはずし簡単にせよ。 (3) a<123 a-1>0, a-3≧0 P=(a-1)+(a-3)=2a-4 よって a-1≧0, よって (3) a <1のとき av+av=²(av a-3<0 P=(a-1)-(a-3)=a-1-a+3=2 -- をつける。 · STS-1 SV-PY=13V a-1<0, a-3<0 1 P=-(a-1)-(a-3)=-a+1-a+3キア) =-2a+4 EVE+SI | (1) 値である。 場合分けのポイントとして,次のことをおさえておこう。 (2) (3) 08 1<a, 3≦a 1 3 a 1≦a, a<3 1a3 a<1, a<3 3 a 1 MADURA a<3のとき la-3|=-(a-3) a <1のとき |a-1|=-(a-1) 51 √A すなわち |A|では, A=0 となる値が場合分けのポイント 1 章 実 上の (1)~(3) の場合分けをどうやって見つけるか? 上の例題では,α-1の符号が α=1,α-3 の符号が α=3で変わることに注目して場合分け 討 が行われている。この場合の分かれ目となる値は,それぞれα-1=0, a-3=0 となるαの 数

定積分の問題です。写真の青い線を引いた部分のように変形されるのは何故ですか？ よろしくお願いします。

dx dt =2t2, = [ 1/² √²₁ dy dt = 479 (1) よって Svs L=₁₂ √(2+²)² + (21)² dt = S₁2t√² + 1 di 0 = =2t 3 √(t² + 1)³ (2√2-1) dx dy --3-3t² (②2) 1/1 =6t. // -3-322 dt dt よって 3 L=S² √√(61)²+(3-31²) ² dt Y 27 3 = 3√√³ (1+1²)dt =3[1+1=6√3 10

(1)の問題です 解答にあるx∧n+1ってどこから出てきたんですか？

60 (1) Sn=1+2x+3x²+...+nx²-¹ h 60 Dand xSn=x+2x²+3x³ +......+nxn であるから Sn-xSn =(1-x) Sn 2-0+ 8 +8-S=,28

この問題の(2)(3)(4)を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 全然わからなくて困ってます、、、。

CONNECT 10 aは定数とする。 関数 [解答] y=x2-2x+1 を変形すると を求めよ。 [1] y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1,0)である。 また x=a のときy=a2-2a+1, x=a+1 のときy=α2 x=a+1 で最小値 α2 [1] a+ 1 <1 すなわちa<0のとき [2] alla +1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値0 x=αで最小値α²-2a+1 [3] 1 <a のとき [3] ↑ [2] O a+1 a+1 (a+1)2-40-4+3+PPnt① aiza+1-4a-4+3 (153 aは定数とする。 関数y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに答えよ。 (1)* 最小値を求めよ。 J= (2-2) ²1 x= ・a^2 ①atic2 atlのとき最小値azza 1.2≦atl a<l atl +1≦a assat 1 1≦a≦2のとき (sasz x=2で最小値-1 332<a+l icaのとき ka つにaで最小値a²-4a+3 y=(x-23-1 頂(2,-1) x=aのときy=a^²-4a+3 x=a+1のときy=a²2a 0a+1<√ ² aconc 最小値azza 。 vaのとき x=aで最小値az4a+300+A 2 1 ○ocacy のとき メントで最小値 31 (2)* 最大値を求めよ。 TOKYO d aciのとき、x=aで a ①acl 最大値の24a+3 ②l≦a≦2 ARASSAG 1≦a≦2のとき、x=pl ③ icalcaのとき、x=a+1で a [+x8²xS=²(x-1)+²x+10 a ² za 31+x8- Sv=H_ @10<H 81+x8-18=H= >x>0 a+b 0<x-bC+0<x£* 8S1+(S-SE=81+x8-01-18) [S=1 #1² Joh mo S8 .8 TV8=EST\\?S=x* J (3) (1) で求めた最小値をm とすると, はαの関数である。この関数のグラフをかけ。 OLL.- (4) (2)で求めた最大値をMとすると, M はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。 ¹+ y² = x² このときy=1-2-5-1

この問題の(2)(3)(4)番を教えてください、、、！全然わからなくて困ってます、、

CONNECT 10 aは定数とする。 関数y y=(x-1)2 [解答 y=x2-2x+1 を変形すると よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1,0)である。 また x=a のときy=a²-2a+1, x=a+1 のときy=α2 [1] a + 1 < 1 すなわちa<0のとき x=a+1 で最小値 α2 [2] [alla +1 すなわち Ma≦1のとき x=1で最小値 0 [3] 1 <a のとき x = α で最小値α²-2a+1 番 [2] [3] O a a+1 a+1 (a+1)2-40-4+3 aiza+1-4a-4+3 (153 aは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに答えよ。 (1)* 最小値を求めよ。 J= (2-2) -1 PIL ・a^2 ①atic2 atlのとき最小値azza ・2≦atl acl atl +1≦a 2assat! 1≦a≦2のとき |≤asz x=2で最小値-1 32 katl icaのとき ka ったので最小値ax-4a+3 DORS D y=(x-2)-1 頂(2,-1) x=aのときy=a²-4a+3 x=a+1のときな=a²za •a+l<√ ² aconcz 最小値azza vka 。 のとき x=aで最小値a24a+3OA 2 2 ○ocaxxのとき メニメで」 ・最小値 [1] ・求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 a 31 aciのとき、x=aで a ①acl 最大値の²4a+3 ②l≦a≦2 sas2のとき、x=apl 3-46-47 x=3 icaのとき、x=a+1で Ica 日 31+x8-²$=(x-1)+2= 1₂ 7 1 a ² za 31+x8-$=H 010<H3 0[+8= $\4=HP = >x>0 a 0<x-b* <3 8$1+*(S-x)SE = (1+x8-³x01 © [7S=1 #1² Jel T√8=8SIS=xy J¹J mo SV8 SAM NA 5 4 21 (3) (1)で求めた最小値をm とすると, はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。 OLL.q- (4) (2)で求めた最大値をMとすると, M は α の関数である。 この関数のグラフをかけ。 [?]とりうるのはどのようにみ

解説の したがって、求める循環小数の差は からどういうことですか？どうやってやってるんですか？🙇‍♀️

54 次の循環小数で表される数の式を計算し, 計算結果を分数で表せ。 (1) 0.123×3.6 (2) 0.312-0.1324

(3)模範解答の、四角で囲んでいる式がなぜこうなるのか分かりません💦教えてください！！

次の等式を証明せよ。 sin²0 (1) = tan²0-sin²0 *(2) (1+sin+cos cos²0-sin²0 (3) 1+2 sin cos 0 1 tan²0 0)²+(1+sin 0-cos 0)²=4(1+sinė) 1-tan 0 = 1+tan 0

この問題で判別式使ってるじゃないですか、 4分のDの4はどこで消えたんですか？

① [x2+y2=4 SV 183 (1) ly=x+3 (2 A ② を①に代入して整理すると 2x2+6x+5=0 この2次方程式の判別式をDとすると C 568) +X54X=10 10=32-2･5=-1<0 =3°-2.5=-1<0 大量 よって、共有点の個数は 0個 MS-