解き方が分かりません

487 庭例題 88 | 次のように,正の奇数の数列を,順に1個, 2個, 3個, 1|3, 5|7,9, 11 | 13, 15, 17, 19 | . の群に分ける。 | 第n番目(n22)の群の最初の数を求めよ。 1 第20 番目の群に入るすべての数の和を求めよ。 CART GUIDE) 群数列 もとの数列と群の分け方の規則をつかむ 3章 16 。もとの数列は、正の奇数の数列(等差数列) ② 第n番目の群にはn個の奇数 この2つの規則を使い分ける。 が含まれている 1)第(n-1)番目の群までには1+2+3+…………+(n-1) (個)の数が入る。 (2)(1)の結果を利用すると, 第20 番目の群の最初の数がわかる。 各群の中も奇数の数列(等差数列)であることに注目して和を求める。 日解答■ 0 第&番目の群はk個の数を含むから, 第n番目の群の最初の|-n22 数は{1+2+……+ (n-1)}+1=(n-1)n+1(番目)の奇数 -[第(n-1)番目の群ま での項数]+1 2号(n-1)n+1}-1="ーn+1 ←数列1,3,6 第●項は 20-1 -(1)を利用。) である。よって 20°-20+1=381 2 第20 番目の群の最初の数は 第20 番目の群は、 初項 381. 公差2, 項数 20の等差数列であ一第20 番目の群は 381, 383, 385, .20{2·381+(20-1)·2}=20(381+19)=8000 2 るから 20個 いろいろな数列 98y

何故、不等号に＝が付かないのですか？

200 三角関数を含む不等式(基本) 基礎例題 1119 基礎例題 121 を満たす0の値の範囲を求めよ。 1 2 0S0<2r のとき,不等式 cos0> CHART Q GUIDE) 三角不等式の解法単位円またはグラフを利用 まず,不等号>を等号 3D におき換えた0の値を求める 2-1 を満たす0の値を求める。 の 2 単位円上の点Pの×座標が-より大きくなるような0の値の範囲を求める。 1 等式 cos0= 2 1で求めた0の値がカギになる。 日解答田 1 [単位円を利用した解法] >コ Oa0 COsO= と単位円の るるケ0r4 ta 線 2 2 点をQ, Rとすると、重 径0Q, OR の表す側は 1 を満たす0の値は Q 5 -π 3'3 π 0S0<2x で 0= π 5 x | 3' 3" 1 2 P 1 点Pの×座標が一 単位円上の点Pの×座標が一より大き より R 0= きくなるのは,Pが, を除くQR 上にあると くなるような0の値の範囲を求めて 5 0S0<3 T -元く0<2π 六崎 注意単位円の図から 5 IS) -πくO< 3 [グラフを利用した解法] 0S0<2π の範囲で 0a0 0 Dac と答えないように 5 =cose の π であるた 3 1 1の 1 ソ= 2 こ 3 不等式の表現とし 2 2 00 りである。 π の の 2元 0 のグラフをかくと, 右図のようになる。 ののグラフが2の 3 Tπ -1 ーグラフの上下関 グラフより上側にあ く して解を求める る0の値の範囲を求めて 050<号くひく2ェ 3 J53 る al2 53 kト--ーー- 11

これ、なぜ③ではだめなのですか？答えは④なのですか？

(ab私にお金 用か。 money to me? 口@ I'll show you some pictures. ① I'll show some pictures to you. bあなたに! ょう。 a Could you please pass me the salt? ⑤ Could you please pass the salt to me? D私にその塩 せんか。 Challenge 04) 適当な語を選びなさい。 Would you please ( ① take ) me the way to Shibuya Station? ④ show 〈駒滞 2 lead ③ guide

囲ってる部分の式がどうやって出来たのか分からないので教えてください🙇🏽‍♀️

三角形の内心と線分の比 基礎例題 49 O0 △ABC において, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, cとする。 △ABCの内心を I1, 直線 AI, BIと辺BC, ACの交点を順に D, Eとする とき, AI: ID, BI: IE を a, b, cを用いて表せ。 CHART QGUIDE) 三角形の内心 角の二等分線と線分の比に注目 AI, BI はそれぞれ ZA, ZBの二等分線であるから, p.82の定理1により BD:DC=AB:AC, AI: ID=BA: BD がわかる。 (解◆答) △ABC において, AD は ZAの二等分線 であるから A A BD:DC=AB: AC=c:6 ac b+c B D C B C -BC= c+b D b+c ac ac よって BD= a b+c BD:DC=c:b AE:EC =c: a △ABD において, BIは ZBの二等分線 であるから bc AS atc AI:ID=BA: BD=c: ac -=(b+c): a 6+c B E 同様にして C: bc atc bc BI:IE=AB:AE=c: -=(a+c): 6 a+c Lecture 三角形の内心の性質

Kは、何ですか？なぜ、このように式を置くのですか？

22 2直線の交点を通る直線の方程式 発展例題92 O00 基礎例題77 0, 2x-3y+4=0 2の交点Aと点 2直線x+2yー1=0 B(2, 3) を通る直線の方程式を求めよ。 CHABI GUIDE) 2直線 f=0, g=0 の交点を通る直線 f+kg=0 (kは定数) を考える 0, ②の交点を通る直線の方程式を x+2y-1+k(2.x-3y+4)=0 2 1の方程式に,通る点の座標を代入して, kの値を求める。 3 2で求めたkの値を国の方程式に代入し, x, yについて整理する。 とおく。 (解◆答) [別解] 2直線0, ②の をを定数として, 方程式 x+2y-1+房(2.x-3y+4)=0 交点Aの座標は, 連立方程 2 式0, 2を解くことによ B(2,3). 5 り 4 3-1 2 |0 1 の表す図形は, 2直線 ①, ② の交 よって,求める直線 AB *の方程式は 点Aを通る直線である。 -2 直線3が点B(2, 3) を通るとき 2+2-3-1+k(2-2-3·3+4)=0 k=7 6 3- 7 y~3= ゆえに 7-k=0 よって 5 これを3に代入して整理すると 15.x-19y+27=0 すなわち 15x-19y+27=0 D

何をやっているのかよく分かりません。解説をお願いします

2円0 礎例題68 OO で外接している2円0, O'がある。右の図 「のように円OV同上の点Bにおける接線が円 o と2点C, D で交わるとき, AB は ZCAD の外 「角を2等分することを証明せよ。 387 2 B 基礎例題 62, 63 点A B D A *0 CHABT GUIDE) 接する2円 2円の接点を通る共通接線を引く 点Aにおける2円 0, O' の共通接線を引き, しと BCの交点をEとすると, 次の 3章 14 ことが見えてくる。 半円0 と接線eに注目すると TO 円0' と接線eに注目すると ZCAE= ZBDA(接弦定理) EA=EB(接線の長さが等しい) 日解答田 点Aにおける2円 0, O' の共通接線 0e T 『を引き,とBC の交点をEとする。 また,線分 DA のAを越える延長上 に点Fをとる。 円0において,接弦定理により ZCAE=ZBDA B E 中 Sアソプイ D A F ZCAB=ZBAF を示 せばよい。 の EA. EB は点Eから円O'に引いた接線であるから し 半 EA=EB 一円の外部の1点からその 円に引いた2つの接線の 長さは等しい。 よって ZEAB=ZEBA AABD において, ZDAB の外角が ZBAF であるから ZBAF=ZBDA+ZEBA 3 0, のを3の右辺に代入して ZBAF=ZCAE+ZEAB=LCAB ートCAB 18 A. <CAE+ZEAB したがって、ABは ZCAF すなわち ZCADの外角を2等分 の する。 Bとする。 an6Eの関係· 共通接線

三角関数のグラフを微分するときの増減表ですが、写真の増減表内で、＋−をどのように決定しているのかが分かりません。 単位円を使って決定するのかと思っているのですが、図示出来ずに困っています。 どなたかご教示いただけますと幸いです。

元一2 ド一。 R| 元一2 元一2 のの 232 関数の極値 関数 y=cos.x+xsinx (--Sxsπ)の極値を求めよ。 2 基礎例題 143。 関数 y=cosx+xsinx 極大 HART & GUIDE) 関数の極値 増減表を作る O 定義域, 微分可能性を確認する。 ··.明らかな場合は省略してよい。 () 1 導関数 y', 方程式 y'=0 の実数解を求める。 ……… ゾ=0 の実数解が極値をとるxの値の候補 2 1 で求めたxの値の前後で, y'の符号の変化を調べ,増減表を作る。 3 増減表から,極値を求める。 Q 田解答計 9Y 1901 y=ーsinx+(sinx+xcosx)=Dxcosx 平均値 -ハ×ハn であるから yは 11 y、=0 とすると, 可能な関数であ 千 0=x yの増減表は次のようになる。 関数のグラフ くT I< x 0 2 0/|+ 0 極大 Z -1 極小 0 2 -1 11 T 定義域の端で よって x=0 で極小値1,x: ; で極大値 メ ない (Lecture Lecture 関数の極大 極小 年 at や f(x) は連続な関数とする。 x=a を含む十分小さい開区間において, Gは xキa ならばf(r))€ xキa ならば f(x)<f(a) であるとき,f(x)は r=aで価士f)を捕言

なぜまるで囲ってある −1 を掛けるのか分かりません… 解説をお願いします

346 反復試行と点の移動 基礎例題 38★ 発展例題 46 原点Oから出発して数直線上を動く点がある。硬貨を投げて, 表が出れば正 の方向に1だけ進み, 裏が出れば負の方向に1だけ進むものとする。 (1) 硬貨を4回投げたとき, 原点に戻る確率を求めよ。 (2) 硬貨を5回投げたとき, 原点に戻る確率を求めよ。 【類東北学院大) CHARI QGUIDE) 反復試行と点の移動 まず,事柄が起こる回数を決定 硬貨を何回か投げるとき,各回の試行は独立であるから,硬貨の表·裏によって点 を動かすことは反復試行である。ここでは、表が出た回数を求める。… (1) 4回のうち, 表が出た回数をrとすると,裏が出た回数は 4-r よって, 4回投げたときの点の座標は 1·r+(1).(4-r) E このとき, rは負でない整数 であることに注意すること。

この問題で、何故 180°−θ 90°−θ をして計算をしなくてはならないのですか? 教えて下さい(_ _;)

基礎例題 118 基礎例題115, 117 発展例題 124 次の式の値を求めよ。 (1) sin70°+cos100°+sin170°+cos160° (2) sin140° cos50°+cos 40° sin50° CHART GUIDE) 180°-0, 90°-0の三角比の公式 [1] 180°-0 の三角比 (0°<0S180°)| [2] 90°-0 の三角比 (0°ses sin(90°-0)=cos0 cos(90°-0)=sin@ sin(180°-0)=sin0 cos(180°-6)=Icos0 1 tan(180°-0)=-tan0 tan(90°-8)=, tan0 (1) 45° 以下の鋭角の三角比で表す。 (2) 40°の三角比を用いて表す。 田 解答田 0 0000 -sin(90°-0)=cos6 cos(90°-0)=sing sin(180°-9)=siné Cos(180°-0)=- cst を用いて 45°以下の鋭 の三角比で表す。 (1) sin70°=sin(90°-20°)=cos20°, cos 100°=cos(180°-80°)=-cos80°=-cos(90°-10°) =-sin10°, sin170°=sin(180°-10°)=sin10°, cos 160°=cos(180°-20°)=D-cos 20° であるから sin70°+cos 100°+sin170°+cos160° =Cos 20°+(-sin10°)+sin10°+(-cos 20°)=0 (2) sin140°=sin(180°-40°)=sin40°, 1 sin(180°-9) =sin@ cos 50°=cos(90°-40°)=sin40°, sin50°=sin(90°-40°)=cos 40°であるから sin140° cos 50°+cos40° sin50°=sin°40°+cos"40°=1 cos(90°-6)=siné sin(90°-6)=cosé tsin'0+cos'0=1

例題87の問題で、どうして下の解答のようになるのか教えて欲しいです!お願いします(_ _)

153 2次方程式の解の条件を満たすように係数の範囲を定める (1) 基礎例題 87 どの2次方程式x+6x+7-m=0 について, 次の問いに答えよ。 異なる2つの実数解をもつとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。 )重解をもつとき, 定数 mの値を求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。 CHART GUIDE) 2次方程式 ax*+bx+c=0 の解のようす 判別式 D=6-4ac の符号を調べる D>0 → 異なる2つの実数解をもつ D=0 → 実数の重解をもつ D<0 → 実数解をもたない D20 → 実数解をもつ 5章 日解答 与えられた2次方程式の判別式をDとすると 14 D=6°-4-1(7-m)3D4㎡+8=4(m+2) ーa=1, b=6, c=7-m (1) 異なる2つの実数解をもつための条件は D>0 よって m+2>0 したがって m>-2 |(2) 重解をもつための条件は D=0 参考 2次方程式 ax+ bx+c=0 が重解をもつとき。 よって m+2=0 したがって m=-2 m=-2 のとき,方程式は (x+3)°=0 x°+6x+9=0 b 重解は x=ー 2a ゆえに 重解は *=-3 a 次 方 程式