(S) 画 数学II
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円と直線(3)
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2つの円 x?+y?=D2, (x-1)?+(y+1)?=1 の2つの交点を通る円が直線 y=x と接するとき, その
A48
(創価大
円の中心と半径を求めよ。(25点)
えそすー21は 410(0,0) 半径正の円で Gartt(ye)-1 e中に(11)半径1の円である。
中にの距高性は子 , Eく / fiのでこの2つa円は27の交をもつ。
la-b1- abl
となる。
未める円の中にを(acb)とaんと, yーえと接するので、半径は
S2+|?
Q
49-264=x(=接くないので本れる円の程では k(e'+g-2)+ (x1)+(9t)1-0 とせら
の方程式がす=rし接するのです=を他入してK(ズメ2-2)+(xー1)+ Dxナ1)-100
k(2x-2)+x-2xt1tx42x+1-1 -o (2k+2)x*-2k+/=0
これをスにつ12の2次方程式とみて半判6位 D-0であみはい
Dーー4(4e)(-み+1)-16k48k-8-0.2kトー100 (2k1) (kt)~0 kefel
ktnとき Oreaして 3スネ3がーキャでをー1-0 (スーテ)¥(3+号)=5
k2-/aをマOにイ代入して -2x-2t3=0 これはではないので不可
よってネムみ 円の中心は (等っ一番)で半程 は(5