Question

IK

なぜ自分のやり方ではダメなのですか？
あと、kを使って表す時に「x^2+y^2=2はy=xに接しないので」という文は必要ですか？

(S) 画 数学II
18
円と直線(3)
50
2つの円 x?+y?=D2, (x-1)?+(y+1)?=1 の2つの交点を通る円が直線 y=x と接するとき, その
A48
(創価大
円の中心と半径を求めよ。(25点)
えそすー21は 410(0,0) 半径正の円で Gartt(ye)-1 e中に(11)半径1の円である。
中にの距高性は子 , Eく / fiのでこの2つa円は27の交をもつ。
la-b1- abl
となる。
未める円の中にを(acb)とaんと, yーえと接するので、半径は
S2+|?
Q
49-264=x(=接くないので本れる円の程では k(e'+g-2)+ (x1)+(9t)1-0 とせら
の方程式がす=rし接するのです=を他入してK(ズメ2-2)+(xー1)+ Dxナ1)-100
k(2x-2)+x-2xt1tx42x+1-1 -o (2k+2)x*-2k+/=0
これをスにつ12の2次方程式とみて半判6位 D-0であみはい
Dーー4(4e)(-み+1)-16k48k-8-0.2kトー100 (2k1) (kt)~0 kefel
ktnとき Oreaして 3スネ3がーキャでをー1-0 (スーテ)¥(3+号)=5
k2-/aをマOにイ代入して -2x-2t3=0 これはではないので不可
よってネムみ 円の中心は (等っ一番)で半程 は(5

解答
24
C」:+ =2
C2:(r-1)°+ (y+1)?%3D1
→+- 2.+ 2y +13D0
kを -1以外の定数として
2+°-2+k(z+- 2+2y+1) 3D0 0
を考える。これは円の方程式である。しかも, C1. C2 の方程
式をともに満たす (エ, 3)に対しては①が成立するから, C..
C2 の交点は円 上にある。 ① とy=を連立させて yを消
去すると 2(k + 1)? %3D2-k
のが直線y=zに接するためには, ② は重解をもつべきで
k=2(このとき、 r=0が重解)
これをDに代入して, 注目の円は
3z2 + 3y - 4r+4y = 0
ダ-(等)
2
2
2
2v2
3
リ+
3
3
2
2
2v2
よって 中心は(-)半径は
3
3
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

模範解答と見比べてみればよい

どこが間違いなのかを見極められる能力も
問題を解くのと同じくらい大切なことですよ。

なぜか？
テストのときに、間違いが発見できれば
失いかけている点が取り戻せるからです。
これはとても重要だと思いませんか？

k=1/2のときの円の式の計算を今一度確認してみることです。

また、まる１の円の式を求めるとき
ｋ≠－１を断っていない場合
「円の方程式は・・・」と言っていることが間違いになるので

Ｃ１，Ｃ２を通る図形の方程式は
とするか
ｋ≠－１として円の方程式と言うか
どちらかにしましょう

IK

見極める力、大切ですよね！
気づかせていただきありがとうございました！