この問題エの変形ってなぜできるのですか？

31 方程式x°-3x?+7x-5=0 の解を α, β, r とすると, α+β+rの値は aBr の値は (1+a)(1 +8(1+r) の値は (α+8)(B+r)(r+α) の値は である。 解と徴の関係よす SdtB+r=3 (アXイ)3点(ウ) 4点 (エ) 5点) [青山学院大 0 4p dpr: 5 イ=ち → 赤チャート例題 69 ()(も() 「etdr4 B'?dp'xp?°t Bdp7 (td)(HR)(+な)= dtprqidp+por 8dtdfTtl - 3+ワォちゃ1 -16 クー16

この問題で解がともに〜といった時点で2個あると考えていいのでしょうか？

メ「22] aは実数の定数とする。2次方程式 x?+2(3a-1)x+9a?-4=0 の解がともに正であるとき,aの 値の範囲を求めよ。(20点) → 赤チャート 例題 51 与式の解をdifと9る。

記述の仕方はあっていますか？

ロ ロ [49| 2つの円 C,: x"+y?=4, C,: (x-4)?+y?=1 の両方に接する直線は全部で4本ある。この4本の 直線の方程式を求めよ。 (25点) → 赤チャート例題 105 【宮崎大) 未 解を3=飲ス+れとマる。 ただし,n>4 -mズ+y-n-oヒ円ciの中心(0,0) との距細が2でれないので |-nl =2 l-m の ーhy*リーh-0 と円cenpie (4,0)kの が1であ新の'duので -4m-nl- のをのに代入2 D A) =-|4 ) -1-2」 西2と2来くて整理しマ m=±ラ O-@ 本り h=2(-8m-h) deマ --Am-nl のをOに代Aして 1-8m1-2「年) n=-&m-2n 3n=-8m ha-等m…① 14-Mカー12-141 ha-2(-4m-h)のとき 両2を2章して整理してm± のOに代入して 9 h.±2(-4m-n) ha8m+2n 80 mのきn のをに代ンして 36。 の短h= n ha-8m ® 85 m普のときわに- T5 c m= 5のさha <18> 図形と方程式 あて私出る通像は T5 7g:±37x4817 ,15g = ±[「5x F85 (複向順)

この問題は、なぜ重解を考えるときに１つの式を分けて考えて良いのですか？

30 xの方程式(x+1)(x?-2ax+ 2 a^+ 2 Ga+3)=0 が重解をもつようなaの値は 個あり,重 解をもつようなaの値の最大値は 最小値は である。(5点×3) [東京薬大) i)(xt(\m重解をも7とき 2=-1 赤チャート 例題 68 3 ()(xー2axtaとars)が重をてつとき 30-40-15-0 8 9 (v れをXに7てa2-穴古盤でとみて スー2ant号aぎのrフ=0 利ばDとマるとDーothれな ー(のな) 55 (0+3)(a-3)-0

模範回答がこれなのですが、自分のようにやってはなぜダメなのでしょうか？

|21 2次方程式xーがxーカ=0 の2つの解は x?+px-1=0 の2つの解に 等しい。このとき,定数pの値を求めよ。(15点) のに → 赤チャート 例題 46 1マ ス*p-P-Ow@,ズそPa-1に0n@と切る。18+ @n27の降をdiRとgみ4 ①の27の可刷日 dtl,Pt/ ヒな方。 (P+2)(P-1)-0 Pel.-2 P42-p rabt po-Pu@fdtl+F+| = p?® dpo -1-01 (adtl)(B1)-~10 9,9.0+Y dsta+8t1=-1 -1-Ptl=-1 po/ 3,04y dtp+2-p* Pap-20 u よ5 peLtt う倍きど.

この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？

メ「46 直線 y=ax-4a-2をlとする。lは定数 a の値にかかわらず点 口を通る。 また,lが円 x?+ y?=4 と共有点をもたないための a の条件は である。(8点,12点)(武蔵工大 Lをaにつレて整里0 a(a-4)-2-3 -0 (んがraa@にかかめくず必位つとでは ス-4-065-2-g=0aと → 赤チャート 例題 80, 例題 95 y-ax-4a-2を x'4g~41に代入37% x*((ta*) - x(&a'+4a)+16a*+16=-0 「れをXの2:R協でとみて,判8a'D<oでtuh oFいro そ(4ta)-(He*)(16a'416) - 1603-28a*-16 <o 7712=4, go -2 ア(4-2) 4-7a-4<0 402-1)-7a'<o 4(a1)(a'tat1D-7α<0

この問題の記述の仕方はあっていますか？

直線:x+y=a (a>0) と円C:x*+y?=4について, Cの中心とeとの距離dは るから,Cとlが共有点をもつための条件は0<aハ 口である。 47 であ また, Cがlから切り取る線分の長さが2であるときはa=" である。(5点×3) 【類日本歯大 l:2 +9-a=0と円くの中に(010)との距角性d= 赤チャート例題 95, 例題 96 lal V2 ア CEeか有点をそつのは22d atき よて 23 222a イ22 11 Coleかタcoり再収る線分の要さがてのをき 加,2-d-/ であ。 d7oよy d-3 よって a=に 図形と方程式<17>

この問題で、自分は、AC^2=AB^2、BC^2=AB^2 を使ったのですが、よく分からなくなってしまいました =を繋ぐ式の決まりはあるのですか？

「36 座標平面上に3点 A(-1, -2), B1, 2), Cがある。点Cの×座標が正であり △ABC が正三角形 「になるとき,点Cの座標を求めよ。(25 点) EcCo.b)とする。 AC-BC=AB つまり Ac'=BC-ABであれはない。 赤チャート 例題 72 (立教大) AC-AB'FY (at1)+(b+2)-(H1)+(242)= α°ャ6ィ20+4b-15=0wの (a-D°t (b-2)? - (141)+(2+2)=α-2a-46-16-0m② イ43V-,28 0-@よ4

この問題(2)の共通点をもつ時のkの範囲について、なぜこれではダメなのでしょうか？

得点 数学I |35 原点をO (0, 0) とし, A (3, 0), B(0, 3) を両端とする線分 AB(両端を含む)がある。方程式 kx-y+5k=0 で与えられる直線を0 とする。ただし,kは実数の定数とする。 50 0点) 真 79 1) 直線0が,kの値にかかわらず通る点の座標を求めよ。(10点) kに7いて整理マク / @がにの値にがかけす感りカつの? (西南学院大) 赤チャート 例題 80 スt5-0かつ -すこ0 のをき。 k(xe5)-y-0r0 7ま(X=ー5,9-0 aとマ て enを程a (-5,0) Jの直線eが線分 AB と共有点をもつとき, kのとりうる値の範囲を求めよ。 また、このとき共有点Pの座標をんを用いて表せ。(15点) 求 30 象GABの得えのディす=1 よりすーースナ3 l: 3=kxt5k が AB:すこー3と笑有点をもつのは平行でないいとき 称t, k=ー1unで 88 え 3 6トの値a和田 a k<-1,-1<k ー5kt3 P (a, -at3)と表ぜるので父:y=kが+5トに代入してat3= kat5k呼り α-Fei ーSト13 8k って有点Pの歴程の ( Hri Rii /

この問題の記述の仕方はあっていますか？

C。 直線(2k+ 1)x+(k+4)yーk+3=0 は, 定数 kの値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求 めよ。(15点) → 赤チャート 例題 80 与式をkについて9 2kxtXでkすrチy-k+3=0 k(2スイター1)+Xr43+3-0 のがkのイ色に修なく税位つのa, iの 2xイy-1-0 か, ズ+4yt3=0aとき。動して解いて =1,yー1 よ5柔%0定点の座種に(1,-1) 式 00 車)