数列の質問です 下から2行目は何のことを言ってるんですか？ 単調に増加するとのところです

436 重要 例 18 等比数列と対数 解答 00000 初項が 3. 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010. log130.4771 とする。 【(1) 10° <a<10° を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000を超える最小のnの値を求めよ。 指針 基本111 等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり小さくなったりして処理に困 るときには,対数(数学II)を用いて, 項や和を考察するとよい。 (1)10° <a<10°の各辺の常用対数(底が10の対数)をとる。 (2)(初項から第n項までの和)>30000として常用対数を利用する。 (1) 初項が3, 公比が2の等比数列であるから an=3.2-1 an=arn-1 #EXERCISES 公が実数である 立つ。このとき 別(o)の初頭から 18 自然数nに対して、 () S425,+1= (2) Sit St 10°<a<105 から 10°<3・2"-1<105 各辺の常用対数をとると 10g1010° <log103・2"-1<10g10105 3<log103+(n-1)log102<5 よって ゆえに 1+ よって 1+ 3-log103 log102 3-0.4771 0.3010 5-10103 <n<1+ log102 5-0.4771 <n <1+ 0.3010 nは自然数であるから 10 n≤16 すなわち 9.38･･････<n <16.02・・・・・・ (2) 数列{a} の初項から第n項までの和は =3(2-1) 2-1 3(2-1) 10g1010°=310g1010=3, log10 3.2-1 =10g103+10g102-1 =log103+(n-1)log102, log10 105=5 log1010=5 a(r"-1) 2=1024 であるから 23=1024・8=8192 2141024・16=16384 このことから, ① を満た すんの値を調べてもよい。 r-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① 10000=10^ ここで,2">10 について両辺の常用対数をとると n log102>4 よって n> 4 log102 4 0.3010 = 13.2······ n=14 ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち 214 は偶数で あるから 214 >10+1 2"-1は単調に増加する(*) 214-1>104 の値は から,① を満たす最小のn (*) 2-1が 「単調に増 加する」とは, nの値が 大きくなると2"-1の値 も大きくなるということ。 練習 初項が2,公比が4の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, ④ 18 log103=0.4771 とする。 (1)αが10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のの値を求め n 994円をある年の初め 串を(>0)とし、 10 数列 (on) は初項 第n項までの和 by=ay を満たす また、Su = 250 クロである。 ell 初! S.>90 までの ただし、

数IIの対数関数の底の変換公式についてです。 122の（2）の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。

★★ 底の 122 次の式を簡単にせよ。 変換公式 (1) 10g29・10g35・10g 258 (2)(10g35+10g25) (log527-10g253) ポイント③ 底が異なる場合は,底の変換公式を利用して, まず底をそろえ る。

(2)が分からないです😢。 y＝Xより上側にあるXの範囲って写真３枚目で書いたのは違いますか？ また、交点はなぜ範囲に入らないのでしょうか？

22 第1章 いろいろな関数 練習問題 5 (1) 曲線 y= 3.x-4 **y= x-2 3.x-4 (2) 不等式 x-2 とy=xの交点の座標を求めよ. -> x を解け. の方程式を連立させます。

一枚目の公式を使って解いたのですが、どこから間違えているのか教えてください🙇‍♀️

相関係数・相関の正質と強弱を 表す値。 ①= Sxy. Sx. Sy 共分散ARINE 火の標準xyの標準 偏差 偏差

このふたつの因数分解の仕方教えてください🙇🏻‍♀️

(7)x3+y³-3xy+1 (ア) (1) a3-863+12ab+8 E

青く塗ってあるほうの問題は答えが、108です。　 私は、2枚目の図を書き、66＋23＋15で計算してしまいました。間違っている場所を教えてください。

OC 1から200までの整数全体の集合をUとし,A, B, C を Uの部分集合とす る。Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合,Cは7の倍数全体 の集合である。このとき, n (A∩BC), n (AUBUC)を求めよ 。 ③ 基本2, 重要 10

白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏

例題 52 aは0でない定数とする。このとき、関数f(x)=lim 2n+1 x + (a-1)x-1 n78 x2n-ax-1 がX≧Oにおいて連続になるように,aの値を定めよ (解) X>1のとき lim_ 1780x7 0 lim =0なので Qi f(x)=lim x+! xn a-l x2n こ n>∞ a Q1 xn x2n x=1のとき = Q1 10≦x<1のとき limx antl →80 11700 f(1) = lim 12n+1+(a-1)・1_1 118 12n-a-1-1 =0, a lim x2n=0,limxn=0 n→ 80 x+0-0 1-0-0 1-a =x 0+0-1 0-0-1 :. f(x)= よって、f(x)は0≦x<1,1ㄑXにおいて、それぞれ連続 である。 Q2 ここで lim f(x)= lim 11 limf(x)= limx=1 / X→1-0 x→1-0 x→1+0 x+170 f(x)がx=1においても連続であるための条件は lim f(x) = lim f(x)=f(1) ←Q3 X→1-0 x→1+0 11 = l-a これを解いてa= 2 a #

この置き換えする因数分解ってこれ以上簡単に計算する方法は無いんですか？ どなたか教えてください！！ ※白チャートです

題 8 O!! 33 例題 15 おき換えによる因数分解 (1) 次の式を因数分解せよ。 <<<基本例題 9, 12~14 >>> 発展例題 23 ①① (2) 2(x-3)2+(x-3)-3 (4) 4x²-y2+6y-9 1章 3 複雑な式の因数分解 (1) (x+y2-10(x+y+25 (3)(x+2x+1)-2 CHART TRAHO 同じ式やまとまった式は、1つの文字でおき換える GUIDE ( )の中の式に注目して、1つの文字でおき換える。 *A***Y 3 おき換えた文字を、もとの式に戻す。 2 公式を利用して,因数分解する。 (3) ( )の中の式は2乗の形で表される。 解答 ← これを忘れずに! 後の3つの項を-1でくくると,( )の中の式は2乗の形。 (1)x+y= X とおくと (x+y)2-10(x+y)+25=X2-10X+25 X-2 ・X・5 +52 因数分解 = (X-5)2 =(x-5)² =(x+y-5)2 (d)(3) X を x+y に戻す。 (2)x3= X とおくと 2(x-3)2+(x-3)-3=2X2+X-3= (X-1) (2X+3) たすきがけ ={(x-3)-1}{2(x-3)+3} 1 -1 → -2 =(x-4)(2x-3) (e 2 3 3 2 -3 1 (3)(x2+2x+1)-α²=(x+1)2-a² (g)(x)( ! ここで, x+1=X とおくと (x+1)2-α²=X2-d=(x+a)(x-α) ={(x+1)+a}{(x+1)-a} =(x+α+1)(x-a+1) (4) 4x2-y2+6y-9=4x²-(v2-6y+9)=4x²-(y-3) 2 ここで,y-3=Y とおくとさ 4x2-(y-3)²=4x²-Y2=(2x)'-Y'=(2x+Y) (2x-Y) ={2x+(y-3)}{2x-(y-3)} =(2x+y-3)(2x-y+3) ←x2+2・x・1+12 =(x+1)2 X を x+1 に戻す。 y2-2y3+32 =(y-3)² ◆Y を y-3 に戻す。 TRAINING 15 3 次の式を因数分解せよ。

①を部分分数分解した値は②であって、X−3とX−4は連続する数であるから①＝②になると思うのですが、印のつけた部分では②＝−①となっています。なぜ符号が変わってしまうのでしょうか？

(2) x+2 x+3 x x-5 x-6 + x+1 x-3 x-4 • =(1+2)-(1 + x21)-(1-x23) + (1-x24) 1 20 1 1 1 =2(x x + 1 x = 3 x - 4) x+1 - =2√(x(x+1)(x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) 2 +1 (x-3)(x-4)-x(x+1) =2° =2° x(x+1)(x-3)(x-4) -8x+12 x(x+1)(x-3)(x-4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4)

積分を使って面積を求める問題なんですけど、図の書き方がわかりません。直線と放物線の交点は使いますか？

・ 261 (3)x2-x+1=2x-1 を解くと 2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1, 2 面積を求める図形は,右図の網掛け部分であ る。(x,O)を通り、x軸に垂直な直線でこの 図形を切ったとき,その切り口の長さは (2x-1)(x-x+1)=-x2+3x-2 なので、求める面積は 2 (-r²+3x-2)dr--+- y=x2x+1 (2-1)(x²-x+1)/y=2x-1 (0) 2x-1 x²-x+1 IC 2x =-(23-13)+(22-12)-2(2-1) を切った 3 25253 2 =-11.7+33-3-2-1-11 •7 6