を3 例題157 衣関数の最大・ 最小①… ・f王sinのcosの XOXO7OY
関数7(の=sin 29十2(Sin 9上cosの一1 を考える。ただし, 0ミ9<2x 9る
1) sinの+cosのとおくとき, /(の) を の式で表せ。
(2) 7のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) 7(の の最大値と最小値を求め, そのときの のの値を求めよ。 [眼 秋田大
基本 139.141.156
指針= (1) /王sin9+cosのの両辺を 2 乗すると, 2sinのcosのが現れる。
(2) sinの+cos9 の最大値, 最小値を求めるのと同じ。
(3) (1⑪) の結果から, 7の 2 次関数の最大・最小問題(7 の範囲に注意) となる。 よって. 基
本例題141 と同様に ⑰ 2 次式は基本形に直す に従って処理する。- 7
上 千
(1) /デsinのcosのの両辺を 2 乗すると
ゲーsin?の十2sinのcosのcos*の
ゆえに だ=1+sin2の よって sin29=/ー1 sin?のcos?9=1
したがって プ(の=だー1二2/一1=ど十27一2
(2) /デsinのcos9=マ2 sin( 9+ を) it ①
0=9<2r のとき, <9+そこす。… の であるから
wm(み=
S : 合 に注意。
6 Vo う- 72 ez7z ④ : 合成後の変域に注意
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