この式の変形の仕方を教えてください

10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, x2, …., 10 とする. 2 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, s', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, sy” とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) との大小を判断せよ. IC (2) x=7, S'=3.4 とする。(日)- [13 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ.

どうして今年1年間の購入金額が3^11×10^2円の時を考えるのでしょうか？ これを考えるならば、例えば3^12×10^2などは考えなくていいのはなぜなのですか？

新しいステージの設定の仕方 ステージは, 一年間の購入金額をX円としたときに 5 ×102≦X<5+1×102 を満たす0以上の整数nによって, 翌年のステージが 「ステージn」になるように 設定する｡ 今年は「ステージ10」 である人が昨年と同じ金額だけ商品を購入したとき、翌年のス テージはどのようになるかを調べてみよう。 今年は「ステージ 10」である人の昨年一年間の購入金額を X 円とすると 310 × 102 ≦ X < 311 ×102 であり、今年一年間の購入金額が 30 × 102円の人の翌年のステージを「ステージn」と すると, より、翌年のステージは 「ステージ セ」である。 ソ の解答群 ⑩ 3n-1 ≤ 510 <3n ② 5n−1 <310 <5n よって,今年は 「ステージ10」 である人の翌年のステージはソである。 3n≤5103n+1 3 5 ≤ 310 <5n+1 の解答群 0 「ステージ 6」 ① 「ステージ7」 ② 「ステージ 8」 (3) 「ステージ6」と「ステージ7」 のいずれか (4) 「ステージ7」と「ステージ8」のいずれか ⑤ 「ステージ6」 「ステージ7｣ 「ステージ8」のいずれか

数B 空間ベクトル 下の写真の赤マーカーについてです。 OAベクトルのところで、(1-s-t)ではなく、uなどと置いて、『ただしu+s+t=1である』というのは間違えでしょうか？ 簡単に言うと ①(1-s-t)→uは可能か ②u+s+t=1または(1-s-t)+s+t... 続きを読む

F 19 平面の方程式 新 入試につながる 実戦力 P問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解きそう。 3点 (2.0,1),B(0, 3,0), C(3,1,2)を通る平面の方程式を求めよ。 空所を埋めながらポイントをつかもう! 答えは、右ページの下 問題を 平面の方程式の問題。 どのような条件があれば平面が決まるかを考えることがポイントだ。 読み取る 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、1つは「4点が同一平面上にある条件」を解 いる方法で、もう1つは「法線ベクトル」を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 ◆ 「4点が同一平面上にある条件」 を用いて解く ます。 「4点が同一平面上にある条件を用いる方法」を考えていこう。 点P(x,y,z)が平面ABC 上にあるとき. OP=( OA+8OB+tOC を満たす実数 s, t が存在する。 これに各点の座標をあてはめると、次の連立方程式を得る。 [x=2-2s+t AB.n=-2n+3n-n=0…..…. ① AC n +②より, -n +4n2 =0 よって、n=4ng -+②×2より 5n+n」=0 よって, n』 -5n2 Cº ....... ② •A これらの方程式からs, t を消去し, 平面の方程式を求めよう。 ◆ 「法線ベクトル」 を用いて解く もう1つの解き方である 「法線ベクトルを用いる方法」 を考えていこう。 平面に垂直 なベクトル(法線ベクトル) が具体的に求められると, それを用いて平面の方程式も 求めることができる。 そこで,AB=(-2,3,-1), AC = (1,1,1) の両方に垂直なベクトルを n=(ni, nz, n) とすると, 発展レベル ●B •P AB AC の両方に 直なベクトルを求め う。 これが､平面ABC の法線ベクトルとなるん だ。 [[解答・解説] 空間ベクトルの応用問題 19 平面の方程式 問題が解ける! 思考プロセス 「問題を 読み取る 解答の方針を 考える よって, 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。 この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、 1つは ｢4点が同一平面上にある条件」を 用いる方法で、もう1つは 「法線ベクトル」 を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 問題 解答 答えが合っているかだけでなく、 解答中のポイントができているか振り返ろう! 点P(x, y', z) が平面ABC 上にあるとき, OP=(1-8-00A+SOB+1OC を満たす実数 s.tが存在する。A 図4点が同一平面上にある条件を述べた] したがって 平面の方程式を求める2つの方法のポイント 「4点が同一平面上にある条件」 を用いる場合は平面ABC上に第4の点P(x,y,z) あるための条件を利用する。 つまり, 「OP=(1-s-t) OA+sOB +10C｣ という表し方一 「法線ベクトル」 を用いる場合は AB AC の両方に垂直なベクトル n を求めよう。 (x, y, z)=(1-s-t) (2, 0, 1)+s(0, 3, 0)+(3, 1, 2) ①② より. x=2-2s+t ...... ① y=3s+t ...... ② z=1-s+t ...... ③ 連立方程式をつくった｣ まず注意! 連立方程式を解こうとしないように B = (2-28-2t, 0, 1-s-t)+(0, 3s, 0)+(3t, t, 2t) =(2-2s+t,3s+t, 1-s+t) x-y=2-58 ...... ④ ②3 より、 y-z=-1+4s ······ 5 ①x4+⑤ ×5 より, 4x+y=5z = 3 よって求める方程式は. 4x+y-52-3=0 ......(答) 平面の方程式を求めた｣ A要 4点が同一 る条件を利 4点 A. B.C.Pが 3 A, B, C に点もある OP = (1-8-1 を満たす実 1 B この問題です 「式」 たいものは この連立方 式の数が足 ｢解く」こ 程式を解 ように注

右半分を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会計) 38A LR41 JO [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021 年末は、預金残高10万円に年利率 の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり, 翌年に繰 り越される。 なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する｡ ア (1) 2022 年末の預金残高は 10 (1+r) 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 a=10(1+r) であり, an+1= 13 (n=1,2, 3, ･･･) が成り立つから, an= ウ (n=1,2,3,･･･) である。 94 = 10 (1+||||tr|2 イ の解答群 010an の解答群 (1+r)10" 10(1+r)n−1 (1) an I 1 10+10=1021 (* (lar) 4 (0(1^²) = {10(her) } (21) = 10 (1+V)" ran ① 10(1+r)^-1 10(1+r)" (1+r) an (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 2022年から、毎年元日に10万円ずつこの口座に入金するとする。 自然数n に対して (2020+n) 年末の預金残高を6万円とすると b1=10(1+r) b2=10(1+r) +10(1+r) bs=10(1+r) である。 ここで カ の解答群 On-2 H (1+r)* = であるから, r = 0.02 のとき bn=クケコ×(1.02) カーサシス (n=1,2,3,...) である。... (10(1+1/+10)+ +10(1+x)+10(1+r) + ( .8&THROWDA JA AR (1+r) カ ① n-1 パート) キ -r (10 (1+r)+10) n 第4回 - 89- (n=1, 2, 3, ...) Link Rp 4.289 ③n+1 4 n+2 数学 第4問は次ページに続く。)

アイウを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会 い 36*** (N) R$ 48*(1) JAJ [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021年末は、預金残高10万円に年利率r の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり,翌年に繰 り越される。なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する。 (1) 2022 年末の預金残高は10(1+r) ア 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 α=10(1+r) であり, an+1= イ ウ (n=1,2,3,...)である。 MA an= の解答群 Ⓒ10an ウ の解答群 ⑩ (1+r)10" 10(1+r)n-1 10+10=10(H21 10 (14r) + 10(1²)r = {10(Hr){ (44) 2 ① an (n=1,2,3,...) が成り立つから, ② ran ① 10(1+r)^-1 ③ 10(1+r)" (1+r)an (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

⬜︎4⑴〜⑸まで教えてください。よろしくお願いします

S (g) SE 毎日外出をするSさんは、 忘れる確率は 新たな決意でスタートした今年の元日、Sさんは携帯電話を自宅に忘れなかった。 て、 で忘れてしまうという。さ 今年の3日目である1月3日にSさんが携帯電話を自宅に忘れる環撃は P+1= (2) を自然数とする。今年の”日目にSさんが携帯電話を自宅に忘れる確率をPで表すと、 数列{P}は漸化式 ウエ を満たす。 P₁ = となる。 -である一方、 忘れなかった日の翌日には確率 4 確率は オ ク ケ 頻繁に携帯電話を自宅に忘れる。 ただし、 忘れた日の翌日に再び (3) 元日には決して忘れないものとし,初項を P1=0 として数列{P}の一般項 Pm を求めると P₁+ + タチツ カ キ コサ n (4) 今年の4日目から6日目までの3日間に少なくとも1回, Sさんが携帯電話を自宅に忘れる スセソ である。 である。 テト (5) 今年の7日目に携帯電話を自宅に忘れたとき, 前日にも忘れていた確率は ナニ である。

下線部の値はどこから生じたものなのか教えていただきたいです

基礎問 234 140 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを 1, X2, ….., X10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, sz',追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, sy' とするとき,次の問いに答えよ. (1) との大小を判断せよ. (2) x=7,s' = 3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と Sy2 の値を求めよ. 精講 データに変更があると,代表値など (平均,分散,四分位数など)も 変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1) のように,大きくなる, 小さくなる,という観点で判断する場合と, (2) のように, 値の変化 で判断する場合の2つがあります。 どちらも大切な判断法です. (1) では, 箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって, 平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから ∴.x<y 分子の増減を考えている. 追試前 追試後 注 各四分位数の変化や, 分散の変化は, これだ けの情報では判断でき ません. (2) 追試を受けた生徒の得点がx' のとき, mi'=m+2 :: y = x₁ + x₂ + ·· + x₁0 _ X1+X2+ ··· +X10+2 10 10 =x+0.2=7.2

矢印の式はどうやって出てきたのですか？？

実戦力UP問題 間違えたら を入れて、 翌日以降にもう1度解き直そう。 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどういうときか。 図 (1) asa (0) → Estu

(2)の解答の3行目から4行目の途中式教えて欲しいです。

基礎問 234 第8章 データの分析 140 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 合格点をとった.追試前の平均,分散をそれぞれI, sz', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, s,” とするとき,次の問いに答えよ. (1)との大小を判断せよ. (2) x=7,sz=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy の値を求めよ. |精講 データに変更があると, 代表値など (平均,分散,四分位数など) も 変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1) のように,大きくなる, 小さくなる,という観点で判断する場合と, 2)のように,値の変化 で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です. (1) では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって, 平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから 分子の増減を考えている. 翌日( :. x<y 追試前 上 追試後 と追試 x₁, x₂ 73 74 X₁0 注各四分位数の変化や, 分散の変化は,これだ

(2)~(3)の解き方を教えてください

5 (2019 福岡女子大・一部) ある南の島の言い伝えによると,この島では, 雨が降った日の翌日に雨が降る確 2 率はで,雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率はーであるらしい。 Aさんが 3 6 初めてこの島に訪れた日には雨が降っていた。この日から数えてn日後に雨が降っ ている確率をpm とする。 この言い伝えが正しいとするとき、以下の問いに答えなさ い。 (1) P1, p, を求めなさい。 (2) PP の式で表しなさい。 (3) pをnの式で表しなさい 2 【谷】 (1) pi=2/31 p2=123 P1 P2 3 (2) Pn+1 =1/23pt/1 (③3) } Pn Pn -K+0} 6 3