太郎さんと花子さんの学校で球技大会が実施される。競技の種類は,サッカー,
バレー,テニスの3種類である。太郎さんと花子さんとその友人の合計8人は,
競技への参加方法について話している。次の会話を読んで,問いに答えよ。
太郎:前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会
では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで
情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに
なるのかな。
花子:どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。例えば, 8人を三
つに分けるとき, {1人,1人,6人}や{1人,3人,4人)など,ソ人数
の組合せは
通りあることがわかるね。
tQ5
ア
太郎:でも,競技の種類は3種類だから,それぞれサッカー, パレー,テニ
スの場合を考えないといけないね。
花子:それには,人数の組一つに対して3種類の競技が対応するから{1人,
1人,6人)に対してなら
イ
通り,{1人,3人,4人}に対してな
3
ウ|通りあるよ。
36
ら
太郎:以下同様に調べてもいいけど,他に方法はないのかな。
花子:次のように考えたらどうかな。
;-花子さんの考え
8個の○と2本の仕切り棒|を用意し,それらを横一列に並べて
左側の」の左にある○の個数をサッカーの参加人数
2本の「の間にある○の個数をバレーの参加人数
右側の」の右にある○の個数をテニスの参加人数
と対応させて考える。右の図の場合なら
○○○|○○○|〇〇
サッカーが3人, パレーが3人, テニスが2人
となる。