この式変形がわかりません。教えてほしいです。 cosx +sinxではないのでしょうか？ なぜ1になるんですか？ sin^2+cos^2=1が使われるのですか？

COS X 415 f(x) = とおく。 a COSX + sinx - 0 20)3 inx, sin( -リ= COS ーx= COS x であ )dt るから -)= 佐ーリー sin x 2 COS X + sinx - 0 203_ 年0 よって f(x) dx+ xdx 2 a 0 dx 1448 - x COS X sin x COSX+ Sinx dx sin x + COSX - T dx= 2

この矢印のところの変形がわかりません。

1logidt- x エ+1,loga (1) sin x=2sin- X COS 2 cosっ 2? 2+0= =05x COS 2 =2tan coscos x *COS 2 2 x 'mie coS =2tan- Cos? 2 2 d 1 x =2tan- 1+tan'。 ,2_X 2 2t 1+t? nie-) AS

鉛筆で囲ったところの途中式がわかりません。 詳しく教えてほしいです！

x-4 =は-1+3 x-4 -dx 0(x-1)°+3 0%3 Jo x?-2x+4 x-1=V3 tan 0 と おくと x 0 → 1 V3 -d0 dx= TT cos?0 → 0 6 よって x-4 x-4 dx= dx 0S0 Jo(x-1)°+3 2 0x-2x+4 V3 tan0-3 V3 d0 0 ニ - 3(tan?0+1) cos'0 =(tan0 -V3)d0 427 xb Sod nst, =|-log|cos0|-V30 V3 has - V3 =log 2 -Tπ 6

下線を引いているところの式の作り方を教えて欲しいです！代入しているのは何となくわかるのですが、どこの部分に入れているのかがわからなくて💦

Tπ *406 定積分(1-asinx-bsin2.x)°dxを最小にする定数 a, bの値を求めよ 404 (2) asinx+bcos x=Ja+6° sin(x+α)

なぜ奇関数と判断できるのか教えてほしいです！ 2の倍数乗が偶関数で奇数乗が奇関数と思っているのですが…差が入ってきたらどう考えるのでしょうか

(2) (e*ーe-5は奇関数であるから S-S a |(e*-e-")dx==0 xb キェレス ーa

1/a^2、1/b^2について解く途中式がわかりません。そういう方針で解くと計算がスムーズにいくのはなんとなく分かるのですが、どういう筆算？や代入にすればうまく解けるかがわかりません。お願いします。

QT 25 (3) 2点(2, 33 3 1)を通るから 2 4 20 27 1 =1 2 a 96% 4a° 62 ii 1 について解くと 1 1 a?' 6? Ca? 9' 6? 円 625 4) 1 2) 2 2 よって a?=9, 6°=4 ゆえに, 求める方程式は x2 メ2 =1 9 4時

数Ⅲ 積分 (3)の式変形がわかりません。どこから8xと2xが出てくるのでしょうか？教えてください。

X=xp(xso: -1 Sin X +Oし (3)|cos3xsin 5xdx=→\ (sin 8x +sin2x)dx (sin 8x +sin 2x)dx 1 cos8.x 16 Gcos2.x +C (4) sin2xsin4xdx=-→(cos6.x-cos2x)dx 1 sin6x+-sin 2x +C cl 1 (5) |cosdx=1+ cosx)dx Joog-tcmda 2北 COS 1 ラメ+-sinx+C 2

2枚目の1番下のLの式変形(計算)がわかりません。 s^2が残ってしまいました💦教えてください。

59 点(1, 0) を中心とし, 半径1の円の第1象限にある部分をCとする。 C上の 点(1+t, s) (0くt<1)におけるCの接線を!とし, lとx軸, y軸との交点 をそれぞれ A, Bとする。 (1) sをtで表せ。 (2) 点Aのx座標をtで表せ。 (3) 線分 ABの長さをLとするとき, Lをtで表せ。 (4) Lが最小となる tの値を求めよ。

S(θ)にθ=π/3を代入したら(1+√3)a^2になってしまいました。正しい計算過程を教えて欲しいです。

S(0)= a? sin 20 + 2sin 0)とおくと 2 S'(0) =a{cos20 +cos0) =α{2cos'0 +cos0-1) =a{cos0 +1)(2cos0 -1) S'(0) =D0 とすると T 0=- 3 よって, 0<0<うにおける S(0)の増減表は次 2 のようになる。 0 0 3 2 S'(0) S(0)|0| 極大 a? 356 2 よって, S(0)は0= T 3 で最大値 S 3 s()= をとる。 2 3/3 00- a 4

2乗の問題です 2^π を二乗したら2^2π になるのでは？と考えてしまいました。そうならないのは何故ですか？

(3) 2" と π?をそれぞれ2乗すると (2")?=4", (x2)?=x' ここで, e<πく4であるから, (2) より