なんで赤の部分で35－4+3するのですか？教えてください

|32|改訂版リンクI AIIB aproach 補充問題121] 次の条件を満たす整数の個数を求めよ。 14 で割ると1余り, 7で割ると 2余る3桁の自然数 (解説) |4 で割ると1余り, 7で割ると2余る整数をnとする。 |n はx, yを整数として, 次のように表される。 n=4x+1, n=7y+2 4x+1=7y+2 7 (3191 f1 よって すなわち 4x-7y=1 の =2, y31 は①の整数解の1つであるから 4.2-7-1=1 2 の-2 から 4(xー2)-7(yー1)==0 すなわち |4と7は互いに素であるから, x-2は7の倍数である。 よって,kを整数として, x-2=7k と表される。 4(x-2)=7(yー1) (81495 42 25 ゆえに したがって ズ=7k+2 n=4x+1=4(7k+2)+1=D28k+9 100<28k+9< 999 nが3桁の自然数となるとき 13 495 よってss ク 4 14 たは整数であるから 条件を満たす自然数の個数はkの個数と一致するから, 求める自然数は k=4, 5, 6, , 35 35-4+13D32 (個) m nt一s

（3）の答えはこれであっていますか？ 特に言葉にも間違えていないか見てもらえると助かります！🙇‍♀️ たくさんすみません🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

[1] 四面体OABC において, 0A3DOB3D0C33, AB=2, AC=D3,ZBAC360° である。 (1) BCの長さと△ABCの面積Sを求めよ。 (2) ZBAC の二等分線と辺 BCの交点を Dとするとき, 線分 AD の長さを求めよ。 (3) 四面体OABC の体積Vを求めよ。

解き方が分かりません💧教えてください🙇‍♀️

※16. 次の図形について, 次の問いに答えよ。 ただし, 円周率は元=D3.14とする。 (1) 図形の面積を求めよ。 (2) 周囲(実線部分)の長さを求めよ。 10 cm 10 cm

この問題の解説をおねがいします

|35[教科書P.46 章末問題14]※途中式も書くこと 不等式3(x-1)<2(x+a)を満たす最大の整数 x が x%3D3 であるとき 定数aの値の範囲を求めよ。

数1の2次方程式のところです。 (1)はとりあえずわかったのですが、(2)(3)がよくわかりません。解説お願いします。

D328改訂版 高等学校 数学I 章末問題14] 2次方程式xー 2mx+m+12%=0 が, 次のような実数解をもつように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 1) 異なる2つの正の解 (2) 異なる2つの負の解 3) 正の解と負の解 2 - m-12 111 ー m-12 0 D>0 m>0 mt127 0 (m-4)(mt3)>0 -37,4く 4く英 m>4 2) m- m-12 < 0 mt12> 6 P70 mくo 2 (m-43Lm+3)<〇 第ピーフm2+m -3く x < 4 で-2mgs 番mt1 2 2 m t m -12 44 Cm -4)Cmt 3 ) : 0 (m+ 4) Lm-3)>0 m=-3.4 m<ー4, m 7 う m+12 70 J。

下線部の計算の過程がなぜそうなるのかよく分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

*ax+ bx+c =dx+? 2 x+c a b 2 b \2 +c -a(x+ d3 =ax+-がーtac 2a 2a a{x+ b \2 b\2 +c 2a 6° 2a 2 -a{x+ 40

この問題の解説をおねがいします🤲

|35[教科書P.46 章末問題14]※途中式も書くこと 不等式3(x-1)<2(x+4) を満たす最大の整数 x がx%3D3であるとき, 定数 aの値の範囲を求めよ。

(1)で＋１はどこから出てきたのですか？

174 与えられた直線をlとし, 点Bの座標を (p, とする。 (1) [1] 直線lの傾きは -1, 直線 AB の傾き =D3 e y A (3, 2) は はタ-2 0 p-3 x ABLl であるから R) 「線 9-2 p-3 (-1)=-1 B(P. 9) な すなわち カ-g-1=0 の C [2] 線分 ABの中点 カ+3 q+2 は直線上 2 2 にあるから D+3+ 9+2+1=0 2+ +1=0S) 2 すなわち p+q+7=0 2 0, ② を解くと したがって, 点Bの座標は カ=-3, q=-4 H

(3)で分母はどうして2！になるのですか？3じゃありませんか？

場合の数と確率 PA adeé cdn P C,X,C,=70(通り) に (2) 4人ずつ2組に分ける分け方は コサ通りである。 (2点) C×C= 35 (通り) 2! (3) 2人, 3人, 3人の3組に分ける分け方は シスセ 通りである。 (2点) C×Cg×Cs -280 (通り) 2! 8右の図のような道のある町がある。 (1) AからBまで行く最短経路はソタ|通りである。 (3点) A (2) AからCを通ってBまで行く最短経路はチッ通りである。 (2点)

解説部分の［2］の下線部について教えてください。

要例題9/ 2つの円の共通接線 149 円x+y= を求めよ。 0 と円(x-4)+y°=4 ② に共通な接線の方程式 基本 93 CHARTO OLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d3円の半径r…… 求める直線をy=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点→ 重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf. 円O上の点における接線が円② とも接するから, 円(②の中心と,この接 線の距離が円のの半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97別解 参照) 3章 解答 2つの円0, の に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接線 の方程式を y==mx+n すなわち mx-y+n=0 12 3と する。 直線3が円のと接するとき, 円①の半径は1であるから |m-0-0+n| Vm+(-1) |n|=/m°+1 -=1 O (2 16 よって 直線3が円2と接するとき, 円②の半径は2であるから |m-4-0+nl_2, Vm+(-1)? 14m+nl=2/m°+1 0, Sから |4m+nl=2|n| 18 よって ゆえに 4m+n=±2n A=|B| ←→ A=±B よって 4m=n または 4m=-3n [1] 4m=n のとき 1 m=± V15° 4 (複号同順) V15 のから →14m|=/m?+1 から 両辺を2乗して n=±- 12] 4m=-3n_のとき 23 3 16m=m°+1 -土デ: n=チテ(複号同順) 4 n=モー よって m°= 15 *Ar よって,求める接線の方程式は *求める接線はイ本ある。 y=±(x+4), y=± V15 PRACTICE …97° 円(x-5)?+y°=1 と 円 x+y°=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 |円,円と直線,2つの円一