Question

m

なんで赤の部分で35－4+3するのですか？教えてください

|32|改訂版リンクI AIIB aproach 補充問題121]
次の条件を満たす整数の個数を求めよ。
14 で割ると1余り, 7で割ると 2余る3桁の自然数
(解説)
|4 で割ると1余り, 7で割ると2余る整数をnとする。
|n はx, yを整数として, 次のように表される。
n=4x+1, n=7y+2
4x+1=7y+2
7
(3191
f1
よって
すなわち
4x-7y=1
の
=2, y31 は①の整数解の1つであるから
4.2-7-1=1
2
の-2 から 4(xー2)-7(yー1)==0
すなわち
|4と7は互いに素であるから, x-2は7の倍数である。
よって,kを整数として, x-2=7k と表される。
4(x-2)=7(yー1)
(81495
42
25
ゆえに
したがって
ズ=7k+2
n=4x+1=4(7k+2)+1=D28k+9
100<28k+9< 999
nが3桁の自然数となるとき
13
495
よってss ク
4
14
たは整数であるから
条件を満たす自然数の個数はkの個数と一致するから, 求める自然数は
k=4, 5, 6, , 35
35-4+13D32 (個)
m
nt一s

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

4から35までの個数を数えています。
例えば1から9までの個数は9個ですが、0から9までの個数は10個です。この数え方は9-0+1=10のように計算しています。ですから、4から35まで何個kがあるか数える場合35-4+1=32のように数えています。

m

ありがとうございます❕わかりやすい解説ありがとうございます😭