⑵なんですけど、 もしこの数列が 1.3.3.3.5.5.5.5.5バージョンだったらSk=のところはどーなってましたか？

114 正の偶数mが順に m個ずつ並んだ数列 2, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, . をlan とする。 を求めよ。 (1) a100 (2) a1 から a100 までの和を求めよ。

分かる方、教えてくれると嬉しいです🙏🏼

C Fill in the blanks to complete the sentences. (1)これらのハーブはさわやかな香りがする.These herbs( )refreshing. (2)この単語を知らないよね. ー いいえ, 知っているよ。 You don't know this word, ( )a taxi. (3) タクシーに乗りましょう. (4) ウィルソン教授は厳しそうに見えたが,優しい方だとわかった. (明海大) Professor Wilson ( ) strict, but I ( ) him(

お願いします、、！

ア ク コ 太郎さんと花子さんは,次の問題を解いて下の(*)にたどり着いた。 テ に当てはまる数を答えよ。また, に当てはまるものを,次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ト ケ 問題 pは pキ2 の定数とする。数列 {an}, {b»} について, ai=1, an+bm=1, an+1= pam+bm が成り立つ。このとき, 数列 {a)の一般項 ケ の解答群 を求めよ。 0 nが偶数のとき, an> 2 3 太郎:数列 {a}に関して漸化式をつくればよいのかな。 1 nが偶数のとき, an < く。 2 nが奇数のとき,an>; (カ) 花子:an+1ー となるから,a=1 から an を表す 2 一 ア lant イ 3 nが奇数のとき, an <- 1 3 ことができるね。 ウ 太郎:確かに。an= ーp ト の解答群 n-1 1 ア ……(*)と エ オ ーp 0 n-1 2 れ n+1 3) n+2 求められたよ。そういえば, 問題には p=; として, 続きがあった よね。 花子:まず, n が偶数のときと奇数のときで場合分けをして,anのとり得 る値の範囲を考える問題があったよ。 キ 1\ー1 1 ;のときは,an= カ となるよね。 太郎:p= 2 2 ク この一般項の式から, ケ がいえるね。 o 花子:nが自然数のとき, Sm= a2tas+………+a2n の値を求める問題ものう たね。どう考えたらいいかな。 k-1 キ となるから、 1 11 太郎:kが自然数のとき, azu= ク コ サ ソ シ S,= n- ス 1 となるよね。 セ タ サ ツ となるので いて表す問題は, bn= チ an+1- T,= テ S- ト となるね。 学B第2間は次ページに続く。

かなりゴリ押して計算しましたがどうでしょうか

No. Date 50 da 2 ドe.ehs ea) oa .1 ママて、 COS 2adaつて (sinte @on2a 12e'c2 の (e' o2のe2 -90n2入 0x2 +9) 2(elin2、9n2n+ 4e'ws2x (eros2).ピns2入-8m2t 2et sin2dt@m2 5e'052x dos2ada sw2ォClanee mー 5 e-|> 20 S en>21 そうtはさい。

(3)で分母はどうして2！になるのですか？3じゃありませんか？

場合の数と確率 PA adeé cdn P C,X,C,=70(通り) に (2) 4人ずつ2組に分ける分け方は コサ通りである。 (2点) C×C= 35 (通り) 2! (3) 2人, 3人, 3人の3組に分ける分け方は シスセ 通りである。 (2点) C×Cg×Cs -280 (通り) 2! 8右の図のような道のある町がある。 (1) AからBまで行く最短経路はソタ|通りである。 (3点) A (2) AからCを通ってBまで行く最短経路はチッ通りである。 (2点)

隣接3項間漸化式の問題です！｢両辺を2^n+1で割る｣とありますが、｢2^nで割る｣ではだめでしょうか？よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

指針> 特性方程式の解が重解(x=α) の場合, 漸化式は 「次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 573 a=0, a2=2, an+2-4an+1+4aカ=0 基本 118,123 an+2-aan+1=«(an+1-aan) レ変形でき,数列 {an+1-Qan} は, 初項 a2-aa,公比αの等比数列であることがわかる。 よって an+1- Qan=Q"-1(a2-aal) の これは,an+1=pantq" 型の漸化式(b.564 基本例題118)に帰着。 0の両辺を α"+1 で割ると an+1 an a2-uai Qr+1 Q" Q2 31 an = bn とおくと bnti-bn= a2-Qai 一等差数列の形に帰着。 1€ n 種 の 解答 化 新化式を変形して ゆえに,数列 {an+1-2an} は, 初項 a2-2a=2-0=2, 公比2 の等比数列であるから an+1-2an=2·2"-!すなわち an+1-2an=2" an+2-2an+1=2(an+1-2am) Axー4x+4=0 を解くと, (x-2)=0 から x=2(重解) (an+1= pantq"型は, 両辺 をg"*1 で割る(b.564 参照)。 n+ 1 an+1 27+1 an 両辺を2"+1で割ると 27 2 an 1 - b,とおくと 2" lan+1-Qn=d(公差) bn+1-bn= 12 数列(bn}は,初項6.=D=0, 公差一の等差数列であるから 2 ai 1 からb、%30+(nー1).4= 1 (n-1)t学の眼め 2 Cn=2"bn であるから 1 a,=2".- (n-1)=(n-1)·2*-1 2

(2)が全く分かりません。教えて欲しいです。 紙に解き方の流れを書いていただけるどありがたいです。 書いてあるのは答えを写したものになります

258 a, =1, an+1 = V2an +3 で定められる数列 {a,}について 2 (1)|an+1-3|ミlan -3| を証明せよ。 3 書の直子 C (2) lim an を求めよ。 ハー n→0 Qutl -8:Jam +3 -3 faa-31に言【a0r31に1a2-31~. 1 ぼ1a- J2a-3-3)(J2a+3 +3) J20u-3 3,70100円s 2au 6 0slan-35 2号) J2an + 3 (m2)-0 3, lim lan-31-0 Cau-3) 2Qut 3 + 3 |m an-3 い→ paut3 +3 ミ 121-315 号1a-

左が自分の解答 右が正解です。 自分がどこで間違えてるのかわかりません。 お願いします🙇‍♀️

(2) 不等式 sinx>sin2xを満たすxの値の範囲を求めよ。

この漸化式の一般項の求め方を見せて欲しいです。 他のタイプの漸化式では解けました。

(4) ai:2 lan an-l

どこから公差が３だとわかるのですか？

例定 lan}:1, 1+4, 1+4+7, 1+4+7+10, 買までの和 ウ -k である。 において, 第k項は ア エ また。宮の一 ,と オ キ 3 はん(2k+1) カ -nである。 ク 「解答」 第々項は初項1,公差3, 項数kの等差数列の和であ るから -(2-1+3(k-1)}=D 2 -k 2 4, (2a+(n-1)d) 2 よって 合初項から第n項まで の和。 2 =1 3 1 n 2 6 22 4 1. 2 3 n+ 2 n II