かいてます

えろーん タイムリミット 15分 ア に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 77. 《和が与えられた数列) ○ 77 和が与えられた数列 次の問題に関する太郎さんと花子さんの会話を読んで,(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) (カキク) 18 解答 (ア) ③ (イ)2 (ウエ) 23 78. Sz 0 S₁ S, S-1 (ケコ) 12 (サシス) 236 (オ) 2 <等差数列. (アイウ) 100 S. ⑤ S+1 S=m-22n+3(n=1,2,3, ......) このとき、数列{a} の一般項 α を求めよ。 問題 数列{a.)の初項から第n項までの和をS とすると,次のように表される。 ◇◆思考の流れ◆◇ クケコ 103 ウェに当てはまる数を答えよ。 また。 E オ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 与えられているとき 数列 4. の初項から第n項までの和Sの式で タチツ) 203 (テ) 2 (2) Sn22のとき。 =S-S-1 (ネノ) 40 (ハ) a=S₂-S₁ ① =S-S ② a=S ③ a=2 (ホ)2 (マ)2 花子: n2 のとき,S,=a,+α+a,+ + α = ア +αであるから, a,=S-7 ① という式が常に成り立つよ。 太郎: ①からイカーウエ････ ② となるね。 花子: これで、答えが求まったね。 太郎: ちょっと待って。 ② は n≧2のときだけ成り立つから, n=1のときは別に考え る必要があるよ。 花子:そうだね。 S, の式から考えてみると,一般に, オ が成り立つから、 カキクだね。 太郎:n=1 ②に代入すると,花子さんが求めたα」 の値と一致しないね。 花子 : ということは、答えは,a = カキク, n22 のとき an=イカーウェと なるね。 (問題77は次ページに続く。) また、カキクに当てはまる数を答えよ。 (3)>となる自然数nの値の範囲はカケコであり、2axl-Sm-[サシスであ る。 (1) n²-22n+3 -{(n-1)=22(n-1)+3} On- 2n - 23 n² -fa41-22n+25 ▷ p.1224 (h220) -18となり、a1-21となり1のとき成 ない!(①は) SIEGES 2>23 ns2 hillion 212 (1) 2 のとき S, = a +a2+a+++e. よって =S1+α (0) a.-S.-S.- =-22n+3-(-1)-22(n-1)+3) =2-23 ② (2) 一般に,,=S(Q)が成り立つから a₁ =S₁ =13-22-1+3 =-18 ②に代入すると,,=2-1-23=21とな り 」の値は一致しない。 よって、 正しい答えは次のようになる。 4)=-18,#2のとき=2月23 "> (3) 2のとき,>0とすると2230 よって >2012=11 11.5 は自然数であるから 12 また a₁=-18<0 ゆえに.12のとき >0 また、1SS11のとき <0 したがって ◇◆思考の流れ◆く (1) (前半) 等差数 a=85, a 6 (後半)αの符号 項から はすべて正であ 最大となる。 (2) bu+1=pb+q ら,一般項を求め α とおいた方程式 b.-a-pb.- るとよい。 (3)部分分 る。具体的に 項がわかりやすい (1) 等差数列 (a.) の a=a+(n 685 から at a=67 5 ast よって=100, ゆえに、 公差は Σa-S (-a₂)+ =-2a, =-2S +2-(2+2) $2K-23)-2-2-1-12-25-11 ちが -2(11-22-11+3) したがって = 10 のとき 1 よって =31 また S.= =236 ここを押さえる! aw=S,-S1 1回目へ ①は.n≧2のとき成り立つ。 つまり ①から求めた一般項。 はn=1のときに 成り立つとは限らない。 よって、 α」=S, から, を 求めて ① から求めた一般項が=1のとき も成り立つのかを確認する必要がある。 S <0とすると よって > 0 から ゆえに したがって,

77の(1)がよくわかりません。解説ではなぜ3/a-9=2となぜなるのかがわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

てBをできるだけ多く買うとき, A, B はそれぞれ何個買えるか。 p.47 応用例題 6 7516%の食塩水と8% の食塩水を混ぜて, 9%以上 10%以下の食塩水を 500g作りたい。 16% の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。 76 vg-3 の値の小数第1位を四捨五入すると3となるようにxの値の範 を定めよ。 77 についての不等式x+a≧4x+9について、 次の問いに答えよ。 (1)解がx2となるように、 定数の値を定めよ。 (2)解がx=-1 を含むように、定数αの値の範囲を定めよ。 p.M WARNA 2 総合問 7516%の食塩水gに含まれる食塩の量は(xx)である。 第1位を四捨五入して3になる数は、2.5以上で3.5より小さい。

この問題が全くわからないですー😫もし良かったら記号じゃなくて図と文字で教えてくださいʚ̴̶̷̆ ̯ʚ̴̶̷̆

110 100人のうち, A 市, B市, C市に行ったことのある人の集合を, それぞれ A, B, Cで表し, 集合 A の要素の個数を n (A) で表す と、次の通りであった。 n(A)=50, n(B)=13, n(C)=30, n(BnC)=10, n (AnBnc) =3, n(An)=9, n(AnBnt) =28 【 思考力 2点×2=合計4点】 (1) AとBの両方に行ったことのある人は何人か。 (2) A市だけに行ったことのある人は何人か。

この場合計算できないから等差数列の和の公式のもう一つの方を使わなければなりませんか？

[4STEP数学 B 問題20] ある等差数列の初項から第n項までの和を S, とすると, S10 = 100, S20=400である。 この数列の初項から第30項までの和を求めよ。 SS10=100 2520= =400 より{ 100=1/2-10(atℓ)-① ①②より 20=a+l )40=a+ℓ 400=1/2/20(all)-② (E)

6行目の＝0はどこからきましたか？あと問題の解説して欲しいです😭

(2)(x-1)+(y-2)+(x) 3+633

かいてます

等比数列,階差数列 in n ② (a)とし、数列{a}の初項から第n項までの和をS とする。 (1) 数列 (an} の初項はア,公比はイであり, S=ウ]" (2) 数列 (6) を次のように定義する。 b=2(n-k+1)ak =na+(n-1)az+......+241+α (n=1,2,3,…………) 第2項が6, 初項から第3項までの和が26である等比数列で, 公比が1より大きいものを タイムリミット15分 40 数学ⅠAⅡB・C PLAN100 76. 《等比数列 階差数列》 75. 数列の基本問題> (ア) 1 (イ) (ウ) 2 (エ) 4 ■エである。 (オ)3 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 1 解答(ア)2 (2 (カ) 2 (ウ) 3 (イ) 3 (キ) 1 (エ) 1 (ク) 3 (ケ) 2 (ケコ) 55 サシス) 385 (センタ) 225 (チツ) 21 ◇◆思考の流れ◆◇ たとえば,b=a, b2=2a1+az, bs=3a,+2az+αs である。 数列 {bm} の一般項を求めよう。 数列{bn}の階差数列を{c,d とする。 Cn=bat-bであるから.c したがって、数列{6} の一般項はbm=1 オ (2) b=4-3-1 を満たす。 カ ウキ -n- ク である。 オ の解答群 0S 0S 2 (テト) 32 (1)=3+(n-1)・2=2+1 S=(3+(2+1)} =(2n+4)=n2+2n 等比数列{beの公比は3(*1)であるから S=-3-1 4(3-1)=2(3-1) (3) k=-10-(10+1) 1 等比数列の初項をα. 公比をとして, a2=6, S=26からαの値を求める。 その際, Sy=a+ar+ar と表すと計算がらくになる。 (2) 数列{p.} の階差数列を {9} とすると, Potipo と定義される。 を求めるには,n2のとき P2 を用いる。 なお,"=1のとき, 求めた α が成 り立つかどうかを確認する必要がある。 (1) 数列 (4) の初項をα, 公比をすると amar"-1 2=6 から ar=6...... ① ar=62atartar=26 両辺にかける (2) Sn+1 ③S+1 p.122 2, p.123 6 A-1 10-11-55 -10-(10+1)-(2-10+1) また, 初項から第3項までの和が26であるから a+ar+ ar²=26 ゆえに 10-11-21 =385 6 -5-(5+1) (1+rr²=26 両辺にを掛けると ar(1+r+r²)=26r ①を代入して 61+r+r=26r 整理すると 32-10r+3=0 すなわち =(56)=2 225 ar(ltr)+a=26 artartar:26ratitrtr2)=26 1196 +65 + br² = 265 131-16-20r+6=0 1393121or+3=0 138-1)(r-3)=0 sn=2(3n-1)=かろー ころん 2 (n+1)arthaztitzantant 1 = 3.3 1>18) {na₁+ (n-1)az+-+2an 1=3a=2 n- 2.3m=an aitazt…tantantl (一)+(-)-(-) (-3x37-1)=0 >1であるから=3 ① から α-36 よって a=2 よって、 数列{4.の初項は2,公比は3である。 初項から第n項までの和 S, は 2(3-1) =3"-1 S.3-1 ココ -(na1+(n-1)a2+...... +4.} =(n+1)+naz+......+2+x+1 (2) c=b+-b. =1 1-1-(-2)} -1-33-3 =a1+a2+....+a+4+1 =S+1 よって CS1 (②) ゆえに, (1) からc=3+1-1 b=a=2 (-1/2)の求め方 (-12) は、初項 1. 公比-12の等比数列の初 また したがって, "≧2のとき 1回目 項から第6項までの和であるから 11 (金) b=b₁+c=2+ (3+1-1) 931-1にしたらKt 9(31) =2+ 3-1-(n-1) = (n-1)+1=h ア イ ウ エ オ カ キ 233 22 6 2 2 2 3 3 なのになぜんー? -3" この式はn=1のときも成り立つ。 よって、 数列 (b.}の一般項は 3 b その

このような文章問題を解くときに意識した方がいいことってありますか？苦手で全くできません💦🙇‍♀️ 基本例題はできたんですけどPRACTICEができなかったです

本 29 基本 例題 32 1次不等式と文章題 59 00000 箱Aの重さは95g,箱Bの重さは100gである。 1個12gの球が20個あり, これらを箱Aと箱Bに分けて入れたところ, Aの方が重かった。 そこで, 箱 Aから箱Bに球を1個移したところ, 今度はBの方が重くなった。 最初, 箱 Aには何個の球を入れたか。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①変数を適当に定め、関係式を作って解く が問題の条件に適するかどうかを吟味 1章 基本 30 4 最初, 箱Aに入れる球をx個としたときの, AとBの重さを比較した関係式を作る。 次に, 箱Aの球を1個減らし, 箱Bの球を1個増やしたときの, AとBの重さを比較した関 係式を作る。 こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 1次不等式 解答 最初,箱Aにx個の球を入れたとする。 にほ ◆箱Bに入れる球は 価 A,Bの重さを比較して 95+12x>100+12(20-x) (20-x) 個となる。 OSAの方が重い。 整理して 24x>245 よって x> 245 24 ...... 次に,箱Aから球を1個減らし、 箱Bに球を1個増やす。 このときのA,Bの重さを比較して 95+12(x-1)<100+12(21-x) 箱Aには (x-1) 個, 箱Bには (20-x+1) 個 の球が入っている。 Bの方が重い。 269 整理して 24x269のよってx< ② 24 245 269 245 269 ①と②の共通範囲を求めて <x< t ≒10.2, ≒11.2 24 24 24 24 xは自然数であるから x=11 [4]-5の吟味。 したがって,最初,箱Aに入れた球は11個である。ゲーム PRACTICE 329 ② (1) S, Tの2人が合わせて52 本の鉛筆を持っている。 いま, SがTに自分が持って いる鉛筆のちょうど1/12 をあげてもまだSの方が多く,更に3本あげるとTの方が 多くなる。 Sが初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。 (2) A地点から5km離れたB地点まで行くのに, 初めは毎時5kmの速さで歩き、 途 中から毎時10kmの速さで走ることにする。 B地点に着くまでの所要時間を 42分 以下にしたいとき, 毎時10kmの速さで走る距離を何km以上にすればよいか。

102これでもいいですか？

x, y, zの値を定めよ。 -27 解答編一 とするとき、 1) 4) =(-5-2,-2) 20 ゆえに よって これを解いて x=-2, y=2z=1/ (-3, y-4, 2-1)=(-5, -2, -2) 01 x-3=-5, y-4=-2, 2-1=-2 をとる。 よって、はのとき最小値 3 √21 2 この したがって、 頂点の座標は (2,2,-1) PANAM 103 与えられた3点A, B, Cを頂点にもつ平行四 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、 四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形 ABDC [3] 平行四辺形 ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を (x, y, z) とする。 [1] 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=BC よって (x-3, y-0, z+4) 105 ax + ye =(1, -1, -3)+x(2,2,1)+1,1,0) () =(2x-y+1.2x-y-1, x-3) よって a+xb+ y² =(2x-y+1)2+(2x-y-1)'+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y)+1 (2x-y)-2(2x-y) +1+(x-3)2 =22x-y)2+(x-3)+2 ゆえに、a++は2x-y=0x3=0 のとき,すなわちx=3,y=6のとき最小となる。 a ++ge|20であるから、このとき la+x+y|も最小となる。 801 STEP A・B、発展問題 を示せ。 +3CE+2BC *(1) OA (2) OC 100=(1,2,3), sa+to+uc の形に表せ。 (1) = (0,3,12) *(2) =(-2, 2, 9) 1014点 0(0,0,0), A(0, 1, 2),B(1, -1, 1), C(2,1,-1) について 次の ベクトルを成分表示せよ。 また、 その大きさを求めよ。 (0, 25), (1,131) のとき,次のベクトルを *(3) AB (4) AC *(5) BC って表してみる。 す。 *102 座標空間に平行四辺形ABCD があり, A(3, 4, 1), B(4, 2, 4), C(-1, 0, 2) であるとする。 頂点の座標を求めよ。 No. = (4+2,3-5, 2+1) ゆえに x-3=6, y=-2, z+4=3 したがって x=9, y=-2, z=-1 5 [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって ゆえに (-2-3, 5-0, -1+4) =(x-4. y-3 z2) -5=x-4,5=y-3, 3=z-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって ゆえに したがって (x-3, y-0, z+4) =(-2-4,5-3-1-2) x-3=-6, y=2, z+4=-3 x=-3,y=2z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1, 8, 5), (-3, 2, -7) 4 a1= (0,1,2)+f(2,4,6) よって =(2t,1+4t, 2+6t) =(2t)+(1+41)+(2+61) 2 =56t+32 +5 22 + +7-150 このとき最小値 232 をとる。 ●えに、は1号のと 120であるから,このときも最小となる。 106 平行六面体を よって、 求めるx、yの値は x=3y=6 H ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をO する。 F AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5,-2) AC=(-1-1,1-1,-2-2) =(-2, 0, -4) - AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) Date 1987(1) 2=12,-2.4)=216 A 1102 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行 四辺形であるから OE = OB+BE = OB+AC =(0, -4,0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB+ BF = OB+AD =(0, -4,0)+(1,2,3) =(1,2,3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0,3,1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2, 0, -4) =(-1,-2,-1) ( D1xyz)とすると、ABCDが平行 ◎形になるための必要十分条件は、 扉=(1,2,3)=(x1,y,z-2) x20.y=2.8=5P10-2.5) A

192の（1）でどこから間違ってるか教えて欲しいです！私は-8は負の数のまま計算しました。

(6)3 直 5 □ 192 方程式 x+y+ax-(a+3)y+/1242=0 が円を表すとき ((1) 定数αの値の範囲を求めよ。 形の外 (2)この円の半径が最大になるとき,その大きさと定数αの値をい

このふたつの問題の解き方を分かりやすく教えて欲しいです

28 第1章 場合の数と確率 例題 集合の要素の個数の最大・最小 全体集合と, その部分集合A, B に 1 n(U)=50,n (A)=36, n(B)=27 である。このとき,n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求 めよ。 考え方n (A∩B)が最大または最小となるときのA, B, Uの関係を考える。 (A)(B)の大小関係,n(A)+n(B)とn(U)の大小関係に着目する。 解答 n (A)> n (B) であるから, n(A∩B) が最大値をとるのは ADB のときである。 このとき, A∩B=Bであり n(A∩B)=n(B)=27 また, n (A)+n(B) > n (U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのは A⊃B AUB=U AUB=U のときである。 このとき, n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) より n(A∩B)=n(A)+n(B)-n (AUB) =36+27-50=13 よって 最大値 27, 最小値13 【?】 n(U)=50,n(A)=20, n(B)=27であるとき, n (A∩B) のとりうる値 の最大値と最小値を求めてみよう。 「研究」 3コ ①3つの集 全体集合 が成り立 n(A C 1から1 個ある 考え方 解答 22 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について, n (U)=60,n(A)=30, 24 1 (1) n(ANB) n(B)=25である。このとき, 次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求 めよ。 (2)n (AUB) ☑ 25 (3)n (A∩B) ☑ *23 海外旅行者 100 人のうち,75人がカゼ薬を,80人が胃薬を携帯していた。 このとき,次のような人は最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人 (2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人 (1) はあ集 の3 (1) (3)