数Bチャート 等差数列と等比数列の共通項 式中の傍線部が何を指しているのかがよくわかりませんでした。 3(4l-1)-1の変形はできるのに①の式を右の青字のように変形するのはどうしていけないのかが気になります。

31 重要 例 17 等差数列と等比数列の共通項 00000 数列{an}, {bm} の一般項をan=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち, 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {c} の一般項を求めよ。 ・重要 10 基本 16 1 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題10) と同じように,まず, a=bmとして,しと mの関係を調べるが,それだけでは (cm) の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 1 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {6}:2,4,8,16,32, ...... を順に調べ, Ci=bi, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列{bm} を基準として, bm+1が数列 {a}の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 規則性を見つける。 α1=2, b1=2であるから C1=2 解答 数列{a}の第1項が数列{bm} の第項に等しいとする 章 2等比数列 検討 と 3l-1=2" ゆえに bm+1=2m+1=2m2=(3-1)・2 =3.27-2 ...... ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 <30-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 3(2-3)-1 ゆえに, bm+2 は数列{a} の項である。 したがって {C}:b1,63,6s, 数列 {c} は公比22の等比数列で, C1=2であるから Cn=2(22)-1=22n-1 4" Cn= などと答えてもよ い。 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod3) であるから, 2 =2(mod3) となるmについて考える。 [1] =2n(nは自然数) とすると 22n=4"=1"≡1(mod3) [2]m=2n-1 (nは自然数) とすると 22-122(n-1).2=4"-1.2=1"-1.22(mod3) [1], [2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{c} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 練習 数列{a}, {6}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bm} の項のうち, 17 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, 数列{c} の一般項を求めよ。

解説お願いします🙏

24個の値からなるデータを3つのグループ A, B, C に分けた。 グループAは 12個の値からなり,その平均値は4,分散は sc2 = 10, グループBは8 個の値からなり,その平均値は万=3,分散は s62 = 8, グループCは4個の 値からなり,その平均値は6,分散は sc2 = 8である。 この24個の値か らなるデータの平均値xと分散 Sx2 を求めよ。 +の生徒 (北里大) 10人の生徒に対して数学の小テストを実施した。採 点したところ, 点数の平均値は8, 分散は5.2であっ た。 しかし、この10人の点数のうち、2人の点数が 右の表のように修正された。 修正した結果,この10 人の点数の平均値と分散を求めよ。 3 er 生徒修正前修正後 CA A5 10) B 4 9 2001 (1 (関西学院大) S 変量xのn個の値 X1,X2,･･･, Xn に対し, 関係式 y=3x+5 によって, 変 思 量yとその値 Y1, V2,･･･, yn を定める。このとき,変量 x の分散 sx と変量 ■の分散 sy2の間に sy2 =9sx2 が成り立つことを, 分散の定義を用いて示せ。

この問題の(2)を手書きで教えていただきたいです。 答えは9です。

例題 15 白玉1個, 赤玉2個, 青玉4個がある。 (1) これらを机の上に円形に並べる方法は何通りあるか。 7/27 (2)これらで何通りの首飾りが作れるか。 7/27 54 24

集合A={a,b,c,d,e,f}の部分集合は全部で何個あるか 順列の問題です。解説お願いします🙇‍♀️

(3)の解き方を教えてほしいです。 できれば手書きがいいです。 お願いします。

4 10本のくじの中に当たりが3本ある。 A, B の2人がこの順に1本ずつくじを引くことを1回の操作とするとき 次の各問いに答えよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないこととする。 (④x2+5=13点) (1)この操作を1回行ったとき, A が当たり, B がはずれる確率を求めよ。 (2)この操作を1回行ったとき, 1人だけが当たる確率を求めよ。 (3)この操作をくじがなくなるまで繰り返すとき, Aが3本の当たりくじをすべて引く確率を求めよ。

数Aです （3）と（7）を教えてほしいです

3 大人4人, 子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が大人 (2) 両端の少なくとも一方が子ども (3) 両端の一方が大人, もう一方が子ども (4) 子ども3人が続いて並ぶ (5) 大人4人が続いて並び, 子ども3人も続いて並ぶ (6) どの子どもも隣り合わない (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並

関数のグラフと接線の問題についてです。 最初の流れはわかるのですが、解説の「このとき、放物線y＝f（u）の軸はu＝4/9a^2>0である。〜」からのやっていることがわかりません。 具体的にいうとなぜ軸のことを確かめたのか、D 1を満たす〜の必要十分条件はなぜD 2＞＝0なの... 続きを読む

*250~αを正の実数とする。 2つの曲線 C: y=x+2ax2 および C2: y=3ax²- 3 a の両方に接する直線が存在するようなαの範囲を求めよ。 〔23 一橋大 〕

数学です この問題なぜkが最大最小の値として取れるのでしょうか？？？？ 全体的な解法はわかるのですが、そこが理解できません。

EX 重要 例題 110 領域と最大 最小 ( 2 ) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9 x+2y≧4,2x-3y≧-6 の範囲を動 くとき,x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大 ] 177 とする。 1kg るには、 基本 基本106 CHART & SOLUTION 10 領域と最大 最小 • 図示して,=kの曲線の動きを追う 172 基本例題106 と考え方, 手順は同じ。 まず, 3つの不等式の表す領域Dを図示し, x2+y2=kが表す図形が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べて, 最大値・最小 値を求める。 上 3章 10 15 与えられた連立不等式の表す領域D -y は, 3点A(2, 1), B(0, 2), (12/23) B(0,2) C(2,3) 境界線の交点 A, B, C の座標はそれぞれ次の 14 を頂点とする三角形の周および内部 である。 連立方程式を解くと得 られる。 A(2, 1) 4x+y=9 (A). x+2y=4 x2+y=k(k>0) ① とおくと, x+2y=4 ①は原点を中心とし、半径の 円を表す。 この円 ①が領域Dと共 有点をもつようなんの値の最大値と最小値を求めればよい。 O (B) 2x-3y=-6 不等式の表す領域 2x-3y=-6 (C) 4x+y=9 図から、円が2 3 を通るとき,kは最大で k=OC2= C²=(3)²+3²=45 32 また,図から円 ①が直線 AB:y=-212x+2 ② に接 別解 (最小値について) ①,②からxを消去すると 5y2-16y +16-k=0... ③ 円 ①が直線② に接するた めの条件は,判別式をDと すると D=0 するとき, kが最小になる。 109 =(-8)²-5(16-k) 接点の座標は,原点を通り直線 ②に垂直な直線 y=2x と, =5k-16 直線 ②の交点であるから(x, y) = (1/31 8 5 (x,y)=(1/3.4)であるから k=10 16 5 このとき, ③の重解は 円 ①がこの点を通るとき, kは最小で ラ 4 \2 8\2 16 k=1 + 5 5 よって, x+y2 はx= 23, y=3のとき最大値をとり よって、②から1 4 したがってx=1/23 16 8 x=1/13, y=1/3のとき最小値 - 5 をとる。 y=1/3 8 16 y=1のとき最小値・ 5 PRACTICE 110°

緑で丸したとこがわかんないです

11 X のとりうる値は1,2,3,4である。 3 4 計 1 2 |2|10 〒110 |3|10 カードの取り出し方の総数は 5C2=10 (通り) X=1となる取り出し方は 4通り X=2 となる取り出し方は 3通り X=3 となる取り出し方は 2通り X=4 となる取り出し方は 1通り ゆえに,Xの確率分布は右の表のようになる。 X 1 よって E(X) 20 10 50 =2, EX2) = =5 10 P(X) |410 ゆえに E(2X+3)=2F(X) + 3 = 2・2+3=7 また V(X)=E(X2) -{E(X)}=5-22=1 よって V (3X+1)=32V(X) =9・1=9

a〜hまでの8人から選ぶ時の総数を求める問題です。写真1枚目の2つの総数がなぜ同じになるのかイメージするのが難しいです💦教えてください！

8人から委員長1人を選び, さらに残りの人から委員2人を選ぶ方法 8人から委員3人を選び、その3人の中から委員長1人を選ぶ方法 gc 81 876.56 chloro Mx 6 v E 3946 336 56864 (4)