ソ教えてください💦答えは36対13です

同一平面上に2つの三角形 ABCと三角形 PQRがあり, AB RA + RB + RC 2BC PA + PB+ 2PC 三 CA QA + QB + が成り立っている。 このとき線分 AR と線分 RC の長さの比を求めると AR:RC= セ である。 また三角形 ABC と三角形 PQR の面積比を求めると AABC:APQR= ソ である。

このような問題では、CP:PM=（1−s）:S と、どちらをSとおいてもいいのですか？ 前にこうして計算が合わなかったことがあったので、教えていただきたいです

P: PM=s:(1-s), EP: PF=t: (1-t)とすると 2点Qは直線AP上にあるから、 AQ=kAP (kは実数)とおける。 直線 APと対角線 BD の交点をQとするとき, AQを6, à で表せ。 CP: PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t) として、p.418 基本例題24 (1) と同じ要領 形 ABCD において, 辺 ABの中点をM, 辺 BC を1:2に内分する点を OO000 まをHとする。 |22 直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQを5, àで表せ。 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを3:2に内分する点をE, 辺 BCを1:2に 1に内分する点をFとする。AB=6, AD=à とするとき 交点の位置ベクトル (2) F-1-s)AC+sAM=(1-s)(5+à)+}5 内分する点をF,辺CDの中点をMとし,AB=6, AD=dとする。 | 線分 CE とFMの交点をPとするとき, AF をあ,àで表せ。 なので 36 437 CD を3:) 基本34 n (kは実数)とお (基本24, p.433 基本事項 で送める。 ! BD上にあるための条件は QAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 5 1=(1,2) M ュー2t, t), 6 Fー(-DAE+AF=(1-)(5+記)+1は++) ると、 P から -2t)=0 3 減#0, 5xd であるから 1--1-1-s=1 ( ゆえにAF=6+a +2t t, 1~s= 3 く6,àの係数を比較。 13 13 自Qは直線 AP上にあるから,AQ=kAF (k は実数)と おける。 kb+ <AG-B+D 6+ A (係数の和)=1 Qは直線 BD 上にあるから +k=1 13 _13 したがって AG=5+gd えに k= 17 ール (p.445 EX22 s

5とか4は内分？されたものであって、本当の長さじゃないのに、それをチェバで使っていいんですか？

(2) AABC において, AB=12, ZAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺 AB を5:4に内分する点をE, 辺(2 AC を5:6に内分する点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交わるとき,辺ACの長さを求めよ。 A 5、そ 5 F 6. E 4 B D

クケコサかわからないのですが、わからないなりに答え出してみて1/3aベクトル+1/3bベクトルになったのですが合っていますでしょうか？

第2問(配点 20) 平面上の三角形 OAB において, a=OA, ō=OB とし, à とあが al-4. 1-3. は+25|-2/14 を満たしているとする。 このとき,a·5=| ア であり, AB=/| イウ|である。 23 辺 AB を3:2に内分する点をDとすると カ 3 2 エ OD a+ オ キ 5 である。 ST

131についてなんですけれども、そもそもなぜ余りをax+bとおけるのですか？

ノN U, ロ C ハソ J(り o1l) を(x-2)(x-3) で割ったときの余りを求めよ。 131 整式P(x))をx?-3x+2」で割ると余りが -x+4, x°-4x+3 で割ると余り が3x である。P(x) をx°-5x+6 で割ったときの余りを求めよ。 問題 131 P(x) をx?-5x+6 すなわち(x-2(x-3) で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a, b は定数)とすると P(x) =(x-2(x-3)Q(x) +ax+b P(x) をx?-3x+2, x-4x+3 すなわち (xー1)(x-2), (x-1)(x-3) で割ったときの商を, それぞれQ(x), Qa(x) とする。 条件から P(x) = (x-1)(x-2)Qi(x) - x+4 P(x) =(x-1)(x-3)Q2(x) +3x ②から P(2) = -2+4=2 ③から P(3) =3·3=9 一方,① から P(2) =2a+b, P(3) =3a+b したがって 2a+b=2, 3a+b=9 これを解いて ゆえに,求める余りは a=7, b=-12 7x-12 解答&解説

⑴と⑵教えください

Date 22の給水誉 P.Qaと排水Rが接統されている水種がある。 水優が空の状態のら Prだしけで給水すると 1日時間で満水になり. Pz Q EF1日手にて使うと36分で満水になる。 ()水種が安の状だ惑から ⑥だけで給水すると満水に「なるまで 7分から? (2)水樽が清水の状態から Rで排水すると、 5分分で空いになる。 P.Q,RをTべて開いて空の水構しに水をいれると 添水になるまで行分かかるか? C。

この問題の⑷なんですが、十分条件の証明の方で、いろいろ計算を進めた結果、下の写真のようになりました。 この場合、⑶の式と同じであるから、P＝Qと言ってしまってもいいでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

|oal-7e : 1a5+応P 『て日~2 Rc/2

17番と18番の答えが9(17番)と0(18番)になるのですがなぜか教えてください🙇‍♀️

数学-3 II aは実数の定数とする。定義域を0<x<4とするxの2次関数 f(x)=x°-2ax+a について,次の各問いに答えよ。 (1) f(x) のグラフの頂点の座標は 16 である。 16 に当てはまる最も適当な答えを下の選択肢から選びその番号を答えよ。 16 の選択肢> 0(-a, a°-a) ① (-a,a'+a) ③ (a,α-a) 4 ④ (a,α'+a) 6 (a, -a'+a) 6 (a, -α'-a) の (2a, a'-a) 8 (2a,a'+a) 9 (2a, -α'+a) 9 (2) 0<a<2のとき, f(x) の最大値は pa°+qa+r, 最小値は sa'+ta+uと表される が,p+q+r, s+t+uの値はそれぞれ 17 18 である。

(1)の解説の4行目まではわかったのですがなぜA→Bの経路のかずが2nCnになるのかがわかりません。。 どうやってkを消去してるんでしょうか。。 どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

(0,0) に, 乙は B 地点(n, n)にいる。 やや心用的になりますが, ついでなので一般形について解説しておきまし 甲が1 秒毎に上隣の地点(道路の交点) 127 図のような格子状道路があり,ある時刻に甲は A 地点 (発展問題】 か Y Qa 乙 B n-k 1 n 右隣の地点に移動 2 に移動する確率を ;k 一般 す。 とする.また乙は1秒毎に する確率を で左隣の地点に, 確率 - n-k ると 確率 で下隣 2 甲 A k の地点に移動する. (1 ) 甲が地点Q&(k, n-k) (0<k<n)を通ってB地点に行くとき, そのときの甲が通ることができる経路の数をnとkで表せ、 n C また, E(»Ck)。をnで表せ、 k=0 (2) 甲が地点 Q& (k, n-k) (0<k<n)を通る確率 p& を求めよ。 (3) 2人がどこかで出会う確率を求めよ。 (1) A→ Qkは横に「k, 縦に n-k行くから, この間の経路は 紀 n! nC&= 通りあり,Q&→BもヵCょ通りある。 よって A→ Q&→Bの経路の数は (nCk)? 通り ある。E(»Ck)? はA→ Qょ→Bの経路の数をすべての&について加えたも k=0 のなので, それは A→B の経路の数 2n Cnになり n E (nCA)? = 2n Cn ……① です。 A→B の経路の数を2通りで数えることによって等式を導いているの ですが, これがなかなか気づかないようです. あるところで, 優秀な人達 30人くらいに解いてもらったときは2,3人しかできませんでした。 Dょはn回の移動のうち右にk回, 上に n-k回移動する確率で k=0

答えが2つのときと1つのときの違いってなんですか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

OImg st (S) 253 0° <0<180° のとき, 次の等式を満たす角 0を求めよ。 1 (1) sin0 = /2 (2)単位円の周上で, y 1 14 2 火さS 1 となる点 2 座標が |135% K45 Pである。09)200+ 20 (100i 求める角は ZAOP, 2AOPであるから は,右の図の2点P, A 1x 0= 45°, 135° Omie OS209 T20 0aie (2) sin0 = 0 /7 単位円の周上で, y座 標が0となる点は, 右 の図の2点P, P'であ0)nst = nst18ms P る。 P1 180° A 0° OLogt 求める角は ZAOP, OIne) -1 0 1x ZAOPであるから 0= 0°, 180°