数学
高校生
解決済み
5とか4は内分？されたものであって、本当の長さじゃないのに、それをチェバで使っていいんですか？
(2) AABC において, AB=12, ZAの二等分線と辺
BCの交点をD, 辺 AB を5:4に内分する点をE, 辺(2
AC を5:6に内分する点をFとする。 線分 AD, CE,
BF が1点で交わるとき,辺ACの長さを求めよ。
A
5、そ
5
F
6.
E
4
B
D
(2) チェバの定理により
BD CF AE
=1
DC FA EB
AE:EB=5:4 より
QAAE
5
ニ
ただの
4
EB
QA CF」
6
ヒヒなのにAF :FC=5:6 より
それを
T使って
いの名
ニ
FA
SLA
BD:DC=AB: AC=12: x
5
98
ここで AC=x とおくと
12 65
=1
x 54
BD
12
ゆえに
4
0~のより
ニ
DC
x
よって x=D18
すなわち AC=18
回答
回答
結局チェバで使っているのはAE/EBといった辺の比なので、実際の長さがいくつであっても関係ないです。本当の長さが500と400であったとしても、AE/EBは5/4です。
ありがとうございます
疑問は解決しましたか？
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理由も説明した方がいいですか？💦