微分の問題増減表についてです。 矢印の向きが上か下かはf’に値を代入すると思うのですが、 1 …2…の場合や、写真のような文字で表されてる場合はどうすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。

48 Q²3-30²1-30² 427* a>0とする。 関数 f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答 (1) 最小値を求めよ。 f(x)=-3x² 30² = 3 (x²-a²) fro: 08934 x=1a (170 cacl arz xlo a Tou 0 for 0 [2] | <a eza K 0 √(₂.) fix) 0 - 0 +0 √1-20⁰² 7 1 0 1-30 a 0 -2 que

ここがなぜこうなるのか分かりません🥲

(2) g(x)は g(x)=2-2x+1+1= 2 と変形できる. 4x+1 2-2x+1=2.2-2x=2.4-x.

数II「関数の最大最小」の問題です。 解答にある増減表の、＋と−の順番がどうしてそうなるのか分からないです。代入をして求める以外の方法はありますか？

fi'z +10 fox)-16|7|16||-16|1|-9 121 底面の直径と高さの和が 24 cm である直円柱の体積をV cm とする。 (10点×2) (1) 底面の半径を x cm とするとき,Vをxの 式で表せ。 + m +2 - ○+ Loll 「 (2) Vが最大となるのは,円柱の高さが何cm のときか。 167²2² +48 + x² - 6xx (x-8)

(解1)の4行目なのですが、なぜ左辺を展開したら自分が書いたような式にならないのですか？

|z +2i|=2|z-i| をみたす複素数z は, 複素数平面上でどのような図 形をえがくか. CARA 精講 考え方は3つあります。 Ⅰ. zz = |z|2 の利用 ⅡI.z=x+yi とおく ⅢI. 式の図形的意味を考える (解I)(zz=|z|2 の利用) |z +2i=4|z-i 解答 ⇒ (z+2i)(z+2i)=4(z-i)(z-i) zz+2iz-2iz+4=4(zz-z+iz+1) ⇔3zz-6iz+6iz=0zz-2iz+2iz=0 (z-2i)(z+2)=4 (z-2i)(z-2i)=4|z-2i|=4 注 ←|z-2|=2 (29) よって, zは点 2i を中心とする半径2の円をえがく.

ベクトルの問題です。 (1)で単位ベクトルを求めている意図がわからないです💦

23.2.11 23.2.12 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれと異なる2点A,Bをとる。 CC ② ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, (2) OB=3,AB=4のとき,D=OP を と言で表せ。 〔類 神戸大〕 -art- ① i=OA, 6=0 とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき. COC を実数t a ” で表せ。 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B' をそれぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると、点Cは直線OC′上 にある ↑1にすると2等分線上に (2)(1) の結果を利用して,「Dを 2通りに表し、係数比較」 の方針で。 Pは∠XAB の二等分線上にあるAA' = a である点A'をとり (1) の結果を使うと. AP は a で表される。 D = OA+AP に注目。 ※角の2等分線のヘクトルは 大きさ) ひし形を考える!! (tは実数) OCLOC' 解答 (1) a, 君と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA, OB' とすると b OA'= MOB 161 OA' + OB'=OC” とすると、四角形 OA'C'B'′ はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線 OC′ 上の点である。よって == 0c²=t(+1₁) a lal 0 b B' a Cal B A A' Y D al Ufe k S OP=OA+から 五=a+s(x+1)=(1+0 A X ●単ヘクトル ust_s (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 AB にあるから AP=sl ABI + AA) (sは実数) [別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|41:161 からOD= nad,id, axであるから 1/2=1- 60, 1+- 2 4'3 4 これを解いて s=8, t=6 したがって=3a+26 Tällblä 6 Tal+161 al 161. 点Cは直線OD上にあるから OC=kOD (k は実数) = そこで k=t とおく。 koč b=1( 2² + 5) OP = k0² p=t 3 1610A+|a|OB Tal+ 161 当てはめ Tall61 Tal+161 8174 27 by KITCCA 072-A-2 A' X 23

この問題の解き方？というかほとんど意味分からなくて1から説明してくれる方いますか……？泣

80 基本例題 45 集合の包含関係 1以上100 以下の整数全体の集合Uを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU},B={x|x は偶数, x∈U}, C={xlx は 4の倍数,xEU} とするとき, CCAUBであることを示せ。 [類 京都産大] p.77 基本事項 ⑤,⑥6 指針▷ AUB の要素を書き出そうとすると,かなり面倒。 そこで、次の①, ② を利用する。 ド・モルガンの法則 AUB A∩B p.77 解説の (*) PcQ⇒P>Q よって CCAUB CCANB したがって, CANB を導くことを考える。 ①から 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81,100} ANBは, A の要素のうち偶数であるものだけを選んで A∩B={4, 16,36,64, 100} ANB の要素はすべて4の倍数であるから CANB CCANB ②←cとつに注意。 ②から CDANB よって ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB が成り立つから CCAUB 奇数の平方は奇数であるか ら, A∩B は偶数 (2m) の 平方全体の集合である。 よって A∩B={4m²|n≦5,NEU

√ を整数で表す方法を教えてください！

なぜこれが成り立つのですか？暗記するものですか？

人を、ある複素数と定義する。 (2)" 3/ =

（1）（2）（3）全部わかんないです、教えていただけると幸いです💦

スタディー チャージ 基本 1 (1) 2点(-1,-1), (1, 5) を通る直線の式は (2) 2元1次方程式 3x+4y-12=0の表すグラフは ア ア ウ 3 -40 ya O 13 (3) 関数y=-1212x2のグラフは, 本 y+ 1 O yo 0 -1 4 3 2次関数 2x 2 XC イ I である。 イ I yt O % -3 y↑ O -3 y+ 2 O y+ O -2 である。 x 2x 20 /13問 / 5問 である。

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから