至急です！最初のa≦0の時なぜx=0で最大値0になるのかが分かりません😭範囲が0≦x≦1の範囲なので最大値は3a-1にならないんですか？それに[1]の増減表がなぜそうなるのかも分かりません💦解説お願いします！

は定数とする。 次の関数の最大値を求めよ。 f(x)=-x^+3ax (0xml) 23 考え方 最大値の候補は定義域の端におけるf(x)の値,または極大値であるから、極大 値をとるxの値と定義域の位置関係を考える。 [解省 f(x)=-x+3axを微分するとf'(x)=-3x²+3a=-3(-) a≧0のとき 0<x<1においてf'(x)<0であるから、f(x)は定義域で常に減少する。 よって、f(x)はx=0で最大となる。 >0のとき f(x)=0 とすると x=± √a [1] 0<√a <1 すなわち0<a<1のとき f(x) の増減表は次のようになる。 0 √a 1 + 0 Z 極大 > よって, f(x)はx=√αで最大となる。 X J'(x) f(x) *** 以上から *** [2] 1≦√a すなわち 1≦aのとき - 0<x<1においてf'(x)>0であるから, a≦0のとき 0<a<1のとき 1≦aのとき f(x) は定義域で常に増加する。 よって, f(x)はx=1で最大となる。 x=0で最大値0 x=√a で最大値2a√a x=1で最大値3α-1 圏 [1] f(x) 最大 [2] f(x) A T 1 10 a 1 最大 1 I C オ 1√a X

数学得意な方お願いします、極限の質問です。 微分可能って一定の値に収束する事なんですか？確か微分係数が存在する事ですよね、極限値をもつ条件とかと関係があるのでしょうか？

連続性, 微分可能性 11/ 例題39 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 1, f(0)=0 指針連続性微分可能性 定義に従って考える。 連続性 また ... x→0 limf(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x Fo f(0+h)-f(0) h lim h→0 x0 よって, limf(x)=0=f(0) となるから, lim h→0 微分可能性 0s sin/12/1から0xsin/14|≦|x| Limlx|=0から Limg xsin x→0 x→0 x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 1 -=lim =limsin // f(h) h h→0 h→0 1 f(x)はx=0で連続である。 圀 ん→0のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h よって, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏 x 第5章 微分

数Ⅱの直線の方程式です。(1)で円の中心の座標がわかっているのに、(2)で、中心の座標を(5,a)と置いているのがよくわからないです。教えてください🙏🙇‍♀️

B5 座標平面上に、円K: x2+y2-10x-2ay+α²=0 と直線ℓ: 3x-4y-180 がある。 ただし, aは正の定数とする。 (1) α=1のとき、円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線ℓとx軸の交点を通り、 直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 また,円Kの 中心が直線上にあるとき, αの値を求めよ。 (3) 直線ℓと円Kが接するとき, α の値を求めよ。 また,このとき, 円Kが (2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。 (配点20)

和を求める方です 黄色の線が引いてあるところがわかりません

初項が-79, 公差が2である等差数列{an} において,初項から第何 項までの和が最小となるか。 また, その和を求めよ。

至急おねがいします🙏 これは何の1を引いているのですか??

12 B問題 例題2 100 から500までの自然数のうち、 次のような数は何個あるか。 (1) 6の倍数 (28の倍数 (3) 6の倍数または8の倍数 (4) 6の倍数であるが8の倍数でない数 (5) 6の倍数でも8の倍数でもない数 [解答 100 から 500 までの自然数全体の集合をひとし, ひの部分集合で, 6の倍数全体の集合を A,8の倍数全体の集合を B とする。 U={100, 101, ......, 500}, A={6.17, ......, 6.83},B={8・13, ......, 8.62} (1) n (A)=83-(17−1)=67 (個) (2) n(B)=62-(13-1)=50 (個) (3) 求めるのはn (AUB) で n(AUB) =n(A) +n(B)-n (A∩B) An B は 24の倍数全体の集合で A∩B={24.5, 246, ......, 24 20} よって n(A∩B)=20-(5-1)=16 したがって n (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) =67 +50-16=101 (個) (4) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の 集合は AN B である。 よって, 求める個数は n(An B) = n(A) − n (AΜB) =67-16=51 (個) 圏 (5) 6の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合 は An B, すなわち AUB である。 よって, 求める個数は n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) ={500-(100-1)}-101 =300 (個) B ⑧ O O B

この数Aの問題の意味がわかりません。なぜ計算で54という数字が出たら55番目の数字がわかるのでしょうか。

例題10 辞書式に文字を並べる A, B, C, D, Eの5文字をすべて使ってできる順列を, ABCDE を 1番目として, 辞書式に並べるとき, 55番目の文字列を求めよ。 (考え方) ABCDE, ABCED, ・・・・・・, BACDE, BACED, ・・・･, EDCBA と並ぶ。 適当なと ころで区切って個数を数える。 解答 AOOOO, BO○○○, CAOO○の形の文字列は, それぞれ 4!個 4個, 3!個あ よって, 55 番目は CBADE 圏 り 4! +4! +3! = 24+24+6=54

(2)の問題 何故S7=S6なのでしょか

(2) 等差数列{an} は初項-12, 公差2であるから, (1) より Su=1/12n(-12+(2n-14)} =n(n-13) ここで, an=2n-14について an <0 となるのは 2n-14 <0より n <7 すなわち n=1, 2, …., 6のときである。 また, 47 = 2.7-140 であり, St = S7 であるから, S" が最小となるのは, n=6,7のときである。 よって, ① より S7 S6 = = 6(6-13) =-42 したがって, n=6,7のとき, Su の最小値は42である。 圏 S"=n(n-13); n=6,7のとき Sn=-42

(3)がどうしてもできないです。教えて欲しいです！

◆圏 p.26 43 大人3人と子ども5人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通り (2) 両端が子どもである。 大人3人が続いて並ぶ。 (3) 少なくとも一端に大人がくる。 大人3人が続いて並び, 子ども5人も続いて並ぶ。 (5) どの大人も隣り合わない。

数３、微分です🙇‍♀️ この問題で対数微分法を使わないでとくと、答えが変わってしまいます（ ; ; ） どこが間違っているか教えてほしいです！

71 関数y=x2x(x>0)を微分せよ。 解答 x>0 であるから x²x>0 y=x2xについて,両辺の自然対数をとると logy=2xlogx 「注意 この両辺をxで微分すると y=2・10gx+2x+1=2(10gx+1) y x ゆえに y'=2y(logx+1)=2x2x (10gx+1) 圏 上の解答のように,両辺の対数をとって微分する方法を対数微分法という。 1 = 7² log x x 2 =2x2xlogx 12

(2)の問題です。 赤い線で引いているところの意味がよく分かりません。教えてください

B1 関数 y=sinx-cos2x+1 がある。 (1) x=0のとき、yの値を求めよ。 また、x=4のとき、yの値を求めよ。 (2) sinx とおく。をtを用いて表せ。 また, t = めよ。 おける最 小値を求 (配点20)