教えてください

凍る 143 くい。 人AB=10, ZB=2ンC である へABC において, とB の二等分線と辺 AC の交点を D とする。A, Dから 辺BC に下ろした垂線を, それぞれ AE, DF とする とき, 株分 EF の長さを求めよ。 A W

αを求める問題なのですが、やり方がわかりません。 教えてください！

証明の問題でこの解答でも合っているか教えていただきたいです。 画像は問題文と(1)の解答です。 よろしくお願い致します

182 右の図のように。 鋭角三角形 ABC の外側に, 正三角 形DBA, ECB, FAC を作る。BE と CD の交点をP とする。 次のことを証明せよ。 9 4 点 A, D, B, P は1つの円周上にある。 (2) .4 点 P、B, E, Cは1つの円周上にある。

BD:DC=AB:AC の変形に付いて解説お願いします。

AD は頂角 A の二等分線であるから BD : DC三AB : ACデ15 : 12=5 : 4 BC=18 であるから メト 9二を で BC=す18=10 BTNSSsnTs- ーーC AABD において, 余弦定理により ADPテ15す10-2.15・10cosガ=325一300cos …… ⑩ また, AABC において, 余弦定理により cosp= 18叶15*ー12* K _2.18.15 これを①に代入して 員 検討 下の図で. ACE+ ACE= ACE=- ゆえに / よって 。

この解説の下から二行目からが分かりません！ 2/2+1 が特にです！

右の図で, Mは平行四辺形ABCD の辺 BCの中点である。 対角線BDの長きを 12cm,. BDとAMの交点をPとするときる| DPの長さを求めよ。

(3)の解説をお願いします！

αの求め方を教えてください！！

(3)のa.bなのですが なぜ2ADP→2ATPなのですか？ 2ATP→2ADPで4ADP→4ATPではないのですか？

赤く塗ったところがなぜ合同になるのかが分かりません。

(2)の問題なのですが、鉛筆で書いてある比の式で計算しても答えが合いません。。 なぜなんでしょうか？どうして解説の方の式でないとダメなんでしょう。きになります。。