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基本例題38
1次不等式と文章題
何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると 19個余るが, 1人7個
よ。
ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人数と
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リンゴの総数を求めよ。
【類共立女子大]
X公○0
る」指針>不等式の文章題は, 次の手順で解くのが基本である。
ない
1 求めるものをxとおく。
22 数量関係を不等式で表す。
リンゴの総数は
「1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。
3 不等式を解く。
解を検討する。
ここでは,子どもの人数をx人とする。
く。
4x+19(個)
1章 )
2で表した不等式を解く。
xは人数であるから, xは自然数。
|4
CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ
解答
1 求めるものをェとする。
は
子どもの人数をx人とする。
注意 不等式を作るときは,
た式「不等号に3Dを含めるか含めな
いかに要注意。
a<b…bはaより 大きい,
aはbより 小さい,
1人4個ずつ配ると 19個余るから, リンゴの総数は
4x+19 (個)
等1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから,
(x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリンゴが最後の
子どもの分となって, これが4個より少なくなる。
これを不等式で表すと
aはb未満
aSb…bはa以上,
aはb以下
0<4x+19-7(x-1)<4 さろ六
0S-3x+26<4
-26ミ-3x<-22
|2 不等式で表す。
は,(総数)-{(x-1)人
に配ったリンゴの数}
整理して
各辺から 26 を引いて
22
26
3 不等式を解く。
各辺を-3で割って
さう +
4 解の検討。
3
3
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって、求める人数は
また,リンゴの総数は
x=8
22
26
8人
=7.3…, =8.6…
3
3
|4x+19
4-8+19=51(個)
41次不等式