数3微分応用です。 ⑴ですが、極値を求めよと言われてて答えにはグラフがあると思いますが、このグラフって2回微分とかをして書くんですよね？ 一回微分だとこの概形って書けませんよね？ 独学でやっているので、教えてください！

328 次の関数の極値を求めよ。 x+2 x² +5 (3)* f(x) = x²e-2x (1)* f(x) = (2) f(x) = x-log.x (4) f(x) = x² - 6x² +8x

直線y＝−2k−2→y座標 放物線y＝xの二乗−（k +3）x +1→x座標 を読み取るという方法では不十分でしょうか。

** 19 p.132 3 2次方程式と2次不等式 169 放物線y=x2- (+3)x+1と直線y=-2k-2 が接するときの定数k の値と,そのときの接点の座標を求めよ。(笑) z (SƏRİ (S)

階差数列208の（4）の解説の黄色のマーカーで引いたところがなぜそこからそこになるかわかりません😭教えてください！！

208 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。教p.90 例題 9 (1) 2, 3, 5, 8, 12, *(2) 3, 6, 11, 18, 27, (3) 1, 2, 6, 15, 31, 1+ *(4) 1, 2, 5, 14, 41,

この矢印は覚えないといけないですか？ 誰か心優しい方教えてください🙏

84 -4プロセス数学I *=0 1 V3 S(x)%=0 とすると 1 /(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように なる。 "a)%=0 とすると =± "(x) =0 とすると 10 1 1 V3 V3 0 V3 V3 X 0 (3) f(x) =Dxe* とする。 0 0 変曲点 f'(x) =0 とすると f"(x) =0 とすると f(x) の増減やグラフの なる。 変曲点 極大 f()メ また lim f(x) =0, lim f(x) =0 X→-0 ズ→0 -2 よって,x軸はこの曲線の漸近線である。 以上から, グラフの概形は[図]のようになる。 x f(x) 参考 関数 f(x) =ー 参考 関数 (x) =- -はf(-x)=f(x) を満た +1 f"(x) 0 2 変曲 すから,関数 y=f(x) のグラフはy軸に関して 対称である。 f(x) (2) f(x) =e-** とする。 e f(x)=-2xe-f, f"(x) %=D2(2x?-1)e-" f(x) =0 とすると f"(x) =D2(2x°-1)e-x また lim f(x) = « X→0 x=0 さらに, lim f(x) 3 | f"(x) =0 とすると X→-0 曲線の漸近線である。 以上から, グラフの排 (4) 関数の定義域は xキ x=±- V2 fx) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように なる。 x2-3 f(x) = -とする ma X 1 x-2 f(x) V2 0 1 あるから 2 2 2 3_4/ ||○| 3_4 曲 3_4

教科書を見ながらやりました。 なぜ①と②の方程式をこれだけで求められるのかが分かりません。 なぜaを入れただけで①が求まり、②も求まるんですか？

問= 2エースナ2 原点のからこの放物線に引いた2本の技盤のち程式をめよ 接点10.20-a+2) mxth 4xー1より、 m=4a-1 =14a-1)xth い① (4a-1:atn=2a-at2 4a-ath- 2a-at2 2a22+n=0 n-2at2 y(4a-11x-2042…② 0-(fa-1).0-2a42 2a:2 aン1 a-±1 9

このような場合、増減表はどのように書けば良いのか教えてください。 あくまで自分による見解ですが、第二次導関数は正しく出せているはずです（違うかもしれませんが😭）、y'が違うために増減表で引っかかったのかなぁ…と思います。どこが違うかなども教えていただきたいです。

写真に示す通り、一階微分方程式を解きました。 問題に対する解答も、問題集の解答と一致していました。 ですが、この微分方程式の解の検算が上手くいきません😰 自分なりに、微分をしたりしましたが…どうしても（左辺）＝（右辺）になりませんでした…。 検算方法がわかる方、教えてくださ... 続きを読む

数学IIIの微分の単元です。 曲線y=x^4においてy"=0となる点(0,0)は変曲点ではなく、グラフの形としては下に凸のグラフになると思うのですが、なぜ点(0,0)でy"=0になってしまうのでしょうか。 似たような下に凸のグラフのy=x^2は常にy">0なので下に凸で変... 続きを読む