平面ベクトル 解説の1番最後の行で、↑ADが表されているのは二枚目の写真のような考え方で合っていますか？

練習 平面上の三角形ABCの3辺を AB=8, BC=7, CA=9 とする。 AB=6, AC とおき、三角 26 形 ABCの内接円の中心(内心)をPとするとき、Aを言で表せ。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD とすると BD:DC=AB:AC = 8:9 BC=7 であるから BD=7×- 8 56 17 17 BPは∠B の二等分線であるから AP: PD=BA: BD よって 体調 56 = 8: =17:7 17 AP-AD-796+8²-36+1 č 24 24 B = Cの二等分線と辺 AB の交点をEとすると AE: EB=CA: CB =9:7 EP: PC=AE: AC =1/12/2 :9=1:2 -9 C となる。このことを利用 して考えてもよい。

良ければ解説お願いします。2枚目答えです。

問題5 約数の個数 利用 蘇の誕金る封支 題 学習日 次の問いに答えよ。ただし,約数はすべて正とする。 (1 600 の約数の個数とその総和を求めよ、 (2 2250 の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ。 5/5 FG5th p.326 G5t 練習 158 学習日 陳習 ADAO 01

数学Ⅱ青チャートの問題です。黒枠で囲っている回答の参考のマーカーで引かれ部分についてです。このようになる理由を教えてください。(1)のみで大丈夫です。

里安例題T02 放物線と円の共有点 接点 放物線y=x°+aと円x+y?=9 について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき, 定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 基本 95 指針>放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点→実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して、yの2次方程式(yーa)+y°=9の美然 解,重解を考える。放物線の頂点は v軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が 接する とは、円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では、右の図のように.2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 接点→重解 1点で 接する ct 2点で接する 解答 (1) y=x°+aから これをx°+y?=9に代入して <xを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 x=y-a (y-a)+y?=9 よって y+yーa-9=0 x=9-y20 ゆえに -3<yハ3 ここで,x°+y°=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは②の範囲 にある重解をもつ。 よって, ①の判別式をD 37 4 a=-3 a=3 a= ツ 3| 3 3- 13 x 0 /3 x 0 -3(0 J3 -3 とすると D=0 37 D=1°-4-1-(-a-9) 4 =4a+37 た吹の 37 であるから 4a+37=0 すなわち a=ー 4 る。ああアら (2次方程式 このとき, ①の解は y=-号となり, ② を満たす。 ニー- py°+qy+r=0の重解は [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で 9 ソ=ー 2p a=±3 頂点のy座標に注目。 以上から,求めるaの値は 37 土3 4 a=ー (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 線の頂点 (0, a) が, 点(0, ー)から点(0, -3)を結ぶ線 37 分上(端点を除く)にあるときである。 -310 37 くa<-3 したがって 一

外接円の問題です。 すべての角の大きさは求められたのですが、半径を求める所で答えと考えが一致しません。 解説はsin30°と書いてあるのですが自分は、sin135°になります。

こちらの例題の証明で、「対偶を利用する」とあるのですが、一体どこで対偶を使っているのか分かりません。教えてください🙏

2 ーー 75 例題 ドー = 3 が無理数であることの証明 @④@⑨④〇〇 本 る。 が3 の倍 提多と 抽 許数ならば、 な ・ ある れを利用して、 3 が無理数であるこ neri ーー ー 基本 42 asr 人ぁ過ororron Pa 背理法 数) 仮定して和子馬は このとき、ソきーァ (ァは有理 こうとすると,『「ア3 =ニァ の両辺を 2 乗して, 3ニゲ」とな り, ここっG発 先に進めなくなってしまう。そこで。 自然数 g。5 を用いて 73ニち (既約分数) と表されると仮定して 矛盾 を導く。……器 も 【p陳。 手理数でないと仮定ずる。 1 理 と 人 と き 5 このとき" 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約数 の計仙5 でまる9 をもたない 2 つの自然数 <。 6 を用 な6 約分して、gとらに1以 用いて, 3 一訪 と表される。 | 外の公約数がない分和 ゆえに oニ35 [im 2 つの整数c, 6 の最 大公約数が 1 であるとき, リを 2 乗すると のーー307 …… oと5ちは 互いに素 である て, ど は3の倍信2 という (重学A参照) し が 3 の倍数ならば, 6 も 3 の倍数であるから, んを自然数と | で 下線部分の命題が真で して og三3を と表される。 あることの証明には芝 これを ① に代入ずると 個を利用する。 / クウククの 3 oe30 |まけなわち「、 ぴー=3天 ようるで馬28 は 3 の倍数であるから, ヵも 3 の倍数であるs 妹倫< 刊用して2 ゆえに, のとの は公約数 3 をもつ。 これは, のとのが軸 以外に正の公約数をもたないこ とに双盾する。 したがって, は無理数である。 NFoRMATION 坦 | 例題で真であるとした師 | ぁる。また, 命題『が が偶数 (数) | も真 である。 これらの命題が真であるこ われるので, 覚えをでおこう。 ュ 3 の倍数である の 逆も真で である」 および, この人逆 ある という吾実はよく使 題「がが3 の倍数ならば, 7 ならば, 7 は偶数 (樹数) と, および逆も真で 7 の悟数である1 は上真である。 2が7 の倍数ならば, は とを証明せま。 命題「ヵは整数とする。 7 れを利用して, /7 が無理数であるこ

(ア)がなぜこの条件になるか教えてください

1十%2.。 (1上22)(35P し 3土(3z一1 (2) っイ7 「 (3ずり(3=.9 9一ど んさす OR 10 99 のメニよ) 。 は実数であるから。 記 と 0 と実数である。 | の① が実数となるための条件は。3*ー1一0から *=訪 (の ① が純虚数となるための条件は 陳和SCE前3うつ うーl二U ァ>F3三0 から デー3 これは 3x一1キ0 を満たす。

なぜ、私の解答では答えが違うのでしょうか。 なぜ、「2つのサイコロ」と言うようにこのサイコロには区別がないのに答えでは分母が36なんでしょうか。 写真1問題 写真2私の解答 　　　（1）◯，（2）\，（3）φ 写真3答え

| 1-'!Gmとでmiご NM _ 2 つのサイコロを投げたとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が 3 の倍数 (2) 出た目の積が3 の倍数 (3) 出た目の和または積が3 の倍数 類 日本大

この解き方を教えてください 2項定理は習ってません

5) (2ヶ二1)? の展開式における ァx* の係数は 5の ルン ソ 陳ある。 20

(2)です。波線のところの式が成り立つ理由がよくわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

[2] ィ十2 生一3ヶ十6 陳殖0① がある。 se 2 (1) 連立不等式のを解け。 (2) Zは定数とする。2 次方程式 z2一(2z十1)z二2(Z二1) ニ0 が異なる 2 つの解をもち, そ の一方の解のみが連立不等式を満たすようなの値の範囲を求めよ。 (配点 10) Iy wcrex) の 19

波線部や下線部の範囲はどこからでてきたのですか？どのように求めるのですか？

2 次方秩式の選用 PE 右の図のよ の三角形 ABC がある。辺 AB、 AC上に AD=AE となるように2点D, EE をとり, D, E から辺 BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 長方形 DFGE の面積が 20cm? となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 文章題の解法 選ぶ ⑥② 解が問題の条件に適するかどうかを検討 となり, これを解けばよい。*の条件も忘れずに確認する。 3 5 2 BC= 5206Hi 8 Ac。 7思 90* ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を FGニァ とおき, 長方形DFGE の面積をヶで表す (王20)。関係式は 2 次方程式 くと, 0くFGくBC であるから 人A 2DFニBCTFG ! 剛 で BニンCニ45' であるか ら, へBDF, へCEG も直 陳52-= BB まーェーーで 'C | 角一等辺角形 2 DFGE の面積は DF:FG=づニテ.ッ 笑 そん=20 | デー20z+40=0 で ェの係数が條数 攻ー 上0 ー10)*ー1.40 02宙 を 解の検討。 0く2y15 =y60 <y64 =8