183の⑵ノートの解き方じゃダメなんですか

(3)四面体 OABC の体積を求めよ。 △計ミ [13 福井大 教育地域科学 ] 183. 〈座標空間における垂線の足の座標〉 足の座標 1/6 原点を0とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0),B(0, 0, 2), C(-2, 1, 3) がある。 7/13X =AQ 48 12 ベクトル 必解 182. <四面体の体積とベクトルの内積〉 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ 7/5 9/130 AB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3OC=√7 とする。 OA=d, OB = 1, OC = とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積,c,d を求めよ。 ( (S)) (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき, OH をà, 方で表せ。 X ゆえに、四面体 OABCの体積は 1/2×△OAB×ICH|= 指針 183 〈座標空間における垂線の足の座標> (1) ∠B が鈍角ならば cos ∠B <0 (2)Hは直線BC上 OH = OB+tBC (tは実数) と表せる AH BC0 から を求める。 (3) △OAH= 2 OAMOHF-(OA・OH) (1) BẢ=(1−0, 0–0, 0−2)=(1, 0, −2), BC=(-2-0,1-0, 3-2) = (-2, 1, 1), |BA|=√12+0°+(-2)^=√5, |BC|=√(-2)2+1+1=√6, BA・BC=1×(-2)+0×1+(-2)×1=-4 BA-BC 4 よって cos B= <0 |BA||BC| √30 (1)△ABCにおいて,∠Bはより大きいことを示せ (2)点Aから直線BCに下ろした垂線と直線BCとの交点をHとする。 点Hの座標を 求めよ。 (3)△OAHの面積を求めよ。 X ■184. 〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 9114 したがって <B> (2)Hは直線BC上にあるから, OH = OB+tBC (tは実数と表 すことができる。 ◆Hは直線 BC 5 BH=1BC と表される。 [12 九州大・文系] よって OH (0, 0, 2)+t(-2, 1, 1)=(-2t, t, t+2) ...... AH-OH-OA=(-2t-1, t, t+2) ・① よってOH= したがって AH・BC=(-2t-1)×(-2)+t×1+(t+2)×1 = 6t+4 とる。 A (1)△ABC の面積を求めよ。 Q 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3, 0, 0), B2, 1, 2), 1, 2, 2) を AH BC より AHBC = 0 であるから 6t+4=0 -183Rも同じだか ゆえに t= t = -2/3 (2)3点A,B,Cを通る平面に, 原点Oから下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え,その体積をVとする。Vの 最大値と、 そのときの点Pの座標を求めよ。 [ 14 同志社大 ] よって,①から OF = (13一号 したがって,点の座標は (1413 - 11/3) (1)より,△ABCにおいて,<B>であるから OHの成分 一致する。 <Bから

(2)を反復試行の確率の公式を使って求めようとしたのですが、答えが合いませんでした。 この問題は反復試行は使えないのでしょうか？

基礎問 182 第7章 確率 114 最大数 最小数の確率 い 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものを する。 (1) X≦4 となる確率 P(X≦4) を求めよ。 (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ. 200 IDの確率版です。 との違いは,本間が反復試行であることです 精講 具体的には、 同じ数字が何回も出てくること です. 車を求める 4以下 5,6 3以下 たとえば、出た目の最大値が4のとき, たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す。 イメージは右図です. 命かり 4が必ず1つは含まれて いて5,6は含まれていない 解答 (1) X4 となるとき, 出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= 4 2 P(X ≤0)-(+)-(3)-16 = 81 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P (X≦3) -()-(2)-3-(4+3)(4-3)(4+3) 175 = = 64 = 64 1296 ポイント

これあってますか？

2+21 21 2才1 3 X yz gy Z 問8 3点 (1.4.7), B(7,2, -5), C(1, -4, 1) に対して,次の各点の座標を 求めよ。 3 (1) 線分ABを2:1 に内分する点, 外分する点 内 11114 4+47-10 1-1+14 4+4-7+2 2-1 2-1, 2-1 より(5.0,-1) 9 より(13,8,-5) 2+7 -8+2 より(3,-2,3) (3) 線分ABの中点 -2 14-5 外 2-7 -2-8 14+5 -1+2 -1+2,-1+2 (2) 線分ABを12に内分する点, 外分する点 ⑦ (4,4,12)(3) 12121 =(-5,-10,19) (壁)より(4,-1,1) (4) △ABCの重心 78+2 -6 (17+1=4+2-4 ワーク+1)より(3,-2,17 3 3

以下の問題について教えてほしいです。 お願いします。

*114 多項式P(x)=ax2+bx2+3x-5をx-2, x+3で割った余りがそれぞれ 5, -50 であるとき, 定数 α, 6の値を求めよ。

逆関数の微分についての質問です （2）の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

この問題がわからないので解説して欲しいです🙇‍♂️

② 原点を0とし、定点A(1, 2) を通る直線が, x軸, y 軸の正の部分と交わる点を, それぞ れP,Qとする。 a Q2 A(1,2) このとき,△OPQの面積の最小値を求めよ。 Ip.114 0 1 P X

なぜ(1)はdを求める時にそのまま中心の座標を代入（√4^2+(-3)^2）しているのに、（2）はdを求める時に差の二乗（√(10-4)^2+｛1-(-7)｝^2）をしているのでしょうか。解説してくださると幸いです。語彙力足らずですみません。

52 614~ 199 次のような円の方程式を求めよ。 (1)円℃の中心が点 (4.3)で,円Cと円x +y = 4が外接する。 y 教 p.95 (80) 11 dertri 72d=116+9 ==5 5=2+r! " 2 2-5 3 (r-4)+(y+3)=9 4 0 (2)Cの中心が点 (101) で,円Cと円 x2+y-8x +14y+56=0 が内接する。 d=r-r d=1100+1 =2 V101 1100~1100~ 「12 10c 1100 いい 1101=1-1 -8=-1101-1 r 1101+1 8x+y+14y+56=0 (1-4)-16+(#7)=49+6=0 (メイ)+(+7) 9 中心(4-7) 半径3 なんで(2)は dを求めるトキに ((10-45+11-(-3)6 なのに (1)はd=1149 BL 200

ウとエとオが求められず行き詰まってしまいました。 何卒ご教授よろしくお願い致します。

*359 実数x に対して, t=2x+2 x とおくと, tのとりうる値の範囲は t≧ で最小値をとる。 ただし, また, 関数 y=4+1+4-x+1-17(2x+1+2-x+1)+80 を t である。 の式で表すと, y=1となる。 したがって, yはx=ウ < H である。 [16 関西学院大] ポイントチェック 127

あっているのか確認してほしいです！！ 3.4が曖昧なんですけど、、

8 1. 次の関数の増減表を書き, グラフの概形をかけ. (1)y=3-12 y=3x²-12 y'=3(x²-4) y=(x+2)(x-2) y=0とすると、 x= ±2 x-2 -8+24=16 18-24-16 4 + 極大値 16 16 - 2 2 0 + ヨット値 -16 2 →x (2)y=43 + 4m² + 1 y=4-12x+8x y=4x(x^2-3x+2) y'=4x(x-2)(x-1) y=0とすると、しょ x=0,1,2 x D 2 14. y' A 0 + 0 0 + 極小値 極大値 極値 > 2 2- (3)g= -16 +3 x2+7 2x y=(x+3)(+7)-(x+3)(x247) (x2+7)2 (x2+7)-(2x2+6x) y' = (x2+7) y' = -x2-6x+7 y=0とすると、 x2-6x+7=0 (x²+772 x²+6x-7=0 (x+7)(x-1)=0 7C=-7,1 い 0 +0 極小値 極大値 x 131 0 x2+1 (4) y = x² + 1 y= → 2 2x(x²-1)-2(x²+1) 270-20-233-2 (x²-1)² 4x (x²-112 y=0とするx=0,±1 1-110 y+0 SPV 0 PUL 114 0+ 2 0 V 2 →X 1-4+4+1 16-32+16 +1 5 // (4) 315 20 18 0+ 5 3 24 4 60

青線のところが何故そうなるのか分からないので教えてください！

□ 114 n は整数とする。 対偶を利用して, 「n2+1が偶数ならば, n は奇数である」 を証明せよ。 対偶「んが偶数ならばパ+1は奇数である」 を証明する。 んが偶数のとき、んはある整数に 角いて、n=26と表される。 このとき+1=2+1 = =2・2時1 4は整数であるから 26は整数であるから、 径数である。 よって対隅は真であり、 もとの命題も真である。