求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

さいころを4回投げて、出た目を順に 1, 2, 3, as とする。 次の場合の数を求めなさい。 (ア) a1,a2, 3, 44 の最大値が4 (1) ay <az<a<a となる場合 (ウ) ar≦a≦a≦a」 となる場合

これの（2）がわかりません。 解説の意味などをわかりやすく説明できる方いましたら 教えてください。

[改訂版CONNECT数学A 問題152] 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線 E が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点を, それぞれ E,F, G, H とする。 AC=6, BD = 10 であるとき,次のもの を求めよ。 (1) AE:EB (2) 四角形 EFGH の周の長さ A H G B F

この問題はなんで重複順列じゃないのか教えてほしいです！ ABCの区別があるから3こ2こ1こと、1こ2こ3こは違うのに組み合わせになるのが分からないので教えてください！

170 基礎問 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A,B,C 3つの箱に入れる。 (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 精講 法があるか.× 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A,B,Cの箱に,それぞれ個,y個,z個入るとすると,(1),(2)は,それ ぞれ、次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, ≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0,y≧0,≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. 8 JC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって N 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (r≥0, y≥0, z=0) 3 IC 000 0 0 0 1 11 1 1 2222333 4 45 y 01 234 50 12340 1230 12 0 10 2 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 01 00 よって, 21通り 77 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて, あとで並べ方を考える方がラクです。 演習

（2）お願いします！

2 a 1 √5-√3 b=a-√5 とする。 J (1)αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2)|a|+|6|,|a|2-1612 の値をそれぞれ求めよ。 64の値を

何故矢印の式になったのか教えてください！

-y-2 33 O [(2) 基本 基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 ① a(b+c)2+b(c+α)+c(a+b)2-4abc (2)x(y2-22)+y(22-x2)+2(x2-y2) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2)x'+x+ 解答 整理して、xの2 すい。 →別 1章 2 因数分解 (1) α(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)2-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α²)+c(a2+2ab+b2)-4abc xについて整理 =(b+c)a²+{(b+c)'+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c たすき掛け =(b+c)a²+(b+c)2a+bc (b+c) たすき掛け A =(b+c){a'+(b+c) a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) + to dra C αについて降べきの順に整 |理する。 Ca2+a+ ← (b+c) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 (2)x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x2-12)する。

二次関数の問題です。教えて欲しいです🙇💦

をとる。 (イ) 関数f(x)=x²-2x|のa≦x≦a+1(a≧0) における最大値g (α) を求めよ. またg (α) を最小にする α を求めよ. (明星大)

この問題の（2）こうやって解いてまるですか？

練習問題 9 合 189 Aを含む男子3人と, Bを含む女子3人が円形に並ぶ. 次のような並び 方は何通りあるか。ただし,回転して重ねられるような並び方は同じとみ なし区別しないことにする. ① A,Bが向かい合うような並び方 (2) A,Bが隣り合うような並び方 △ 3 男女が交互に並ぶような並び方 △

書いてるす

unt Jb b) dx = kla-b)³ 6 線 y=f(x) と曲線 =g(x) の上下関係に注 4 Si=1kであるから k(a-b)3 4 6 3 k -k したがって a-b=2 このとき R(a-1, ka(a-2)) x=a-1,y=ka(a-2) とすると すなわち y=k(x2-1) y=k(x+1)(x-1) ゆえに,点Rの軌跡は 放物線y=k(x-1) x+Sh(x)dx (3)直線x= a+b 2 と直線PQの交点 dx をTとすると y-ka²=k(a+b)(x-a) すなわち y-ka² =k(a+b)x-ka-kab ふくカバ 使い方は x=a-1 より α=x+1 これを y=ka (a-2)に代 入すると y=k(x+1)(x-1) 固めには や大 T (a+b k (a² + b²)) よって 2 △PQR =△PTR+△QTR = 1 k (a² + b²) - kab} (a - a + b) 2 2 + 1 k (a² + b² ) — kab} ( a + b = b) k(a-b)³ 4 2 ・kab P 0 ka b R(a+b, kab) S2 どう計算する ◆△PTRについて 底辺を TR とすると,高さは (Pのx座標) (Rのx座標) △QTR についても同じよ うに考える。 ゆえに S2=△PQR-S= したがって 1:S2= k(a-b)3k(a-b)3_k(a-b)3 4 6 k(a-b).k(a-b)3 =2:1 6 12 12 数学重要問題集 (文系) 137 です。

なんで長方形の２辺を求められるのかがわかりません

実戦問題 ☆ 1 同じ長さの針金2本をそれぞれ曲げて長方形と正方形を作り、面積を比べた ところ, 3:4になったという。 この場合, 長方形の縦横の2辺の比はいく らになるか。 ただし, 長方形は縦のほうが横よりも長いものとする。 12:1 23:1 3 5:2 47:2 58:3 【警察官・ 平成11年度 ]

星マークつけたところが、Pが直線m上にあることがわかるとどうして直線nは2点Q、Rを通ることが分かるのかが分かりません。 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

142 基本 例 88 線対称の点、直線 直線x+2y-30 を!とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線lに関して 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線lに関して, 直線 m:3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.141 基本事項 重要 89 基本111 PQl 重要 例 xy 平面」 とき, A 指針 (1) 直線 l に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して, 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m/l/n)。 ②2 3直線l,m, nが1点で交わる。 本間は, 2 の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をRとし, Rと異なる m 線分 PQ の中点が上にある 指針 2 m L e P n R 直線上の点Pの, 直線 l に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線となる。 (1)点Qの座標を (p, g) とする。 解答 直線PQ は l に垂直であるから g+2. Q(p,q) ■ 直線 l の方程式から 解答 042(-1/2)--1 3 ゆえに 2p-q-2=0 ① 2 線分 PQ の中点 (1/3.222) は g-2 0 3 x 直線 l 上にあるから 25-20 P 2+2.9-2-3-0 384 p+2g-10=0 ②する 50=VD-z OSH 2 ゆえに 14 18 ① ② を解いて カニ 5,g= よって Q 14 18で 5 5 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 ゆえに 2直線 l m の交点R の座標は (1,1) また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると 3・0-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 よって、直線n は, 2点 Q R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 1 3 y=-x+ 02* 2 131 の検討の公式を 利用すると,点Pを通り lに垂直な直線の方程 は 2(x-0)-(y+2)=0 点 Qはこの直線上にあ るから 2p-q-2=0 とすることもできる。 y m n/ (1.1) R 3 2 0 3 P-2 1 7 (x2,ya 2点(x1,yi), を通る直線の方程式は (y2-y1)(x-x1) 整理して 13x-9y-4=0 (x-x) (y-y)=0 )+46 +20 練習 点P(1,2), 直線l:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して, 点P と対称な点 Qの座標を求めよ。 (2)直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 p.147 EX59