下から9行目で、3いこーるだいなりにしていますが、イコールつけると、AとBが同じ角度になって、鈍角が２つになるんじゃないんですか？

240 CTT S 基本 例題 154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である△ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 P.230 基本事項 3, [4] tokie 指針 (1) 三角形の成立条件 [6-c| <a<b+c を利用する。 ここでは、3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 純角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠Bが鈍角⇔ cos B <0⇔ 21 90%4+ -<0⇒ c²+a²-b² <0 ER 「となり! bc+α² が導かれる。 これにb= 3,c=2, α=x を代入して,xの2次不等 2703 が得られる。 c²+a²-b² 2ca 解答 (1) 条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 TV: TV-Onie: 8 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, その 対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x-5<0 よって ゆえに (x+√5)(x-√√5) <0_____* -√5<x<√5 ELS 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 レー ゆえに x2>22+32 ( すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13) > 0 x<-√13, √13<x-1-(5)-1 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 [参考] 鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 練習 154 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB=x, BC=x-3,CA=x+3である△ABCがある。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲 |x-3|<2<x+3または |2x | <3 <2+xを解いて x の値の範囲を求めても いが、面倒。 [1] LIRICA *C B>90°⇔ AC2>AB²+BC [2] B 2 A 3 B A>90° BC²>AB²+AC 191 547 A 重要 例題 15 x>1 とする。 三 き、この三角形の 指針 三角形の最大 このとき x 例えば,x= x2+x+1が なお, x2-1 三角形の成 EBI mok+1 CHART 文 解答 x>1 のとき よって, 3辺の長 存在するための 整理すると したがって, x また, 長さがx 辺に対する角が この角を0とす (x² COS A= ⅡI 2 || 41 したがって 三角 ③155 (1)

この問題で2枚目の画像の青波の式になる理由が分かりません。 教えて欲しいです。

に因数分解できるとき,定数kの (2) x2+3xy+2y2-3x-5y+kがx,yの1次式の積 値を求めよ。 また, その場合に,この式を因数分解せよ。 f²4ac.

途中までやったのですがわからないです 教えてください

4. 曲線y=- 4c+4に点(2, -1)から引いた接線の方程式を求 fix) めよ、(各5点計10点) 70T-10-4 排界の交膚(a、パ-4ctt) fex)-22ー4 ダ-(2-4014)=(70-9(2-4) = (2a-4)x-8-f ーリ

この途中式を教えてください！

dé E dtz m ス目(等iccrc.) m + CcttC2 2

もしcやbを求めるならこの公式をつかってやるのですか？

cCccco 7 る。 -2 8 >ABCにa= 13、b=7、c=15のとき、 Aの大きさとして適当なものを後のア~エから一つ選び、 その記号を答えなさい。 18 AABC K a:13.627.C15のとき Aの大きすま来めよ A 6tC-2) fosn COSA = 2x 6XC 15 7 798 7+15-13 2x 7×15 22 2 ニ B /3 C 798 S 49t 225-168 ニ 2/0 2 2 274-169 ニ J300 「3 45° 2/0 t 105 242 7e142 COSA: 2 「3 答え 60

印をつけたところがなぜそうなっているのか分かりません💦 分かる方教えて欲しいです🙇‍♀️ (出来れば分かりやすくお願いします)

2関数(x)=2x?+ 4ax+b があり, y={x) のグラフは点(-1,7) を通る。-2<x<2における{x) の最小値をm, とする。 (1) bをaを用いて表せ。 (-,7)迫るの 722(1)°+ 4ac)th 7: 2-4ath ん=4at5 (2) a>0 とする。m=1を満たすaの値を求めよ。 -al -2 -2 -a ()ょう Sa)222+4aえt4at5 2くaの23 ○<as2の2I * 2(t2ax)t 4á+5 - 2 {ctta)-«7t4as -2(4 a)'- 2d ttá+5 -2 -2 ーa 2 良点(-a, -2d44んt5s) FluA ーa 2 7 え -22min え-ar min S(2)-2-(- +44+4a+5 S1-6)- -2d々そムt5 ニ-4at13 -20t4at5 = | ー4at3-1 2a-4a -4-0 -4a:-12 a-2a-2:0 a-はJ a-3 こんは 2caオたう 0<a£2 Ch (a) y a-3

(2)です。 解説を読んで、解き方が複雑だなって思いました。 解説も、①と②の範囲はどうやって出すか分からないです。 簡単に解く方法はありませんか？？？

OOO00 n°が 40=2°5 の倍数, n°が 81=3* の倍数であるから, nは 2,3, 5を素因 → 素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数。… 基本 基本例題100 nを含む式が自然数となる条件 V360n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ 81 2 n 3 n 40 p.388 基本事項 CHART OSOLUTION CHA 素因数分解からスタート nの式が自然数となる条件 (1) V(n の式)が自然数 → (nの式)が平方数(ある自然数の2乗) (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 数としてもつ。 TO000 解答 剤く 360n が自然数になるには, 360nがある自然数 2)360 | (1),2°.3°-5 を変形すると ☆ 22-33-2-5 よって,(自然数)* の形の 最小の自然数にするため には,2-5を掛ければよ 解答 2)180 2) 90 の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 360=2°-3°-5 360 に2-5を掛けると (1) 63C よっ 3) 45 T13端の 3) 15 い。 (2) No 2*-3°-5°=(2°-3-5)? よって,求める自然数nは (2) 40=2°-5, 81=3* であるから,求める自然数nは2, 3, 5 5 a, b n=2-5=10 Nのエ *n°は2°-5の倍数, n'は を素因数にもつ。 3* の倍数。 正の 最小のnを求めるから, a, b, c を自然数として 220.326.52c これ n° 年 40 2°-5 が自然数となるための条件は =224.326.52c 2a23, 2c21 や約分して分母が1にな n_234.336.53c 整理 が自然数となるための条件は る。 %D *81 これ 3624 2 0, 2を満たす最小の自然数 a, b, cは この a2 a=2, b=2, c=1 よって, 求める自然数nは T0.x10,+ n=2°-3°-5'=180 X1- PRACTT PRACTICE… 100° (1) /378n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n? がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n ない 512 675 数 21

この問題は、Ｋを使って2直線を通る直線の式をたてて考えなくては十分性？にかけるのでしょうか？ わたしは、まず２直線の交点の座標を出して、（1）は、傾きが同じなので５x-６y+ｃ=０、（2）は傾きがかけたら-1なので６x+5y+ｃ=０となるようにx、yに交点の座標を代入して式... 続きを読む

CTT *181 2直線 x-y+1=0, 3x+2y-12=0 の父点を通り, 次の条件を満たす直線 の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6y-8=0 に平行である。 (2) 直線 5x-6y-8=0 に垂直である。

書き換えた時for入りますか？

2) My brother has hot lctt tor school.

Yを消去して整理するってどうやってすれば良いのですか？詳しく教えて欲しいです！

基本例題 93 円外の点から円に引いた接線 厚 (C 8- OOO00 4 点(3, 1)を通り, 円 x+y=2 に接する直線の方程式と,そのときの接点 ={m 川崎医大」 |D.133 基本事項3 の座標を求めよ。 重要7 円と直線3 よって CHART OSOLUTION 円の接線 1 公式 x,r+yy=r° を利用する [1] 接点(x, )は円上の点 → x?+y?=r? [2] 接線 x,x+yソ=r が点(a, b) を通る → ax」+by,=r? この2つの方程式を連立させて解いて x1, nを求める。 なお,別解として 図 接点→ 重解 や を用いる方法もある。 1 m=ー m=1 したがって y=ー 方針3(方 3から 3 中心と接線の距離 d=半径r DPLE 円の中心( 解答 両辺に 両辺を2 「針 接点をP(x1, yu) とすると x+y?=2 - また,点Pにおけるこの円の接線の 方程式は P *点(x1, y)は 円x+y°=2 上にある。 よって V2|1 V2 -V2 0 3 x m=- Xx+y=2 円x°+y°=r° 上の点 P この直線が点(3, 1) を通るから ー2 (x1, y)における接線の 直線 3x+y=2 2 方程式は ,x+yy=r と,接 D, ②から ぃを消去して整理すると 5x?-6x+1=0 m=1 の のから =-3x, +2 これをOに代入すると x?+(-3x+2}°=2 直線C よって (5x-1)(x1-1)30 x=1 ゆえに くと, のに代入してx=の 7 5 とき yュ= INFOR X1=1 のとき y=-1 たがって, 求める接線の方程式と接点の座標は の -0 この例悪 いう点で しかし、 x+7y=10, ( 7 x-y=2,(1, -1) 5 2 点(3, 1) を通る接線は, x 軸に垂直でないから, 求め -接線の方程式は, 傾きを mとすると次のようになる。 y-1=m(x-3) すなわち y=mx-(3m-1). *接線は2本ある。 い。ま *x軸に垂直な直線でない から,傾きをmとする さがあ- を円の方程式に代入して整理すると (m°+1)x?-2m(3m-1\rt(1 PRACTT +(mx-(3m-1) S 17