解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

20.(1) 大人2人,子ども6人が1列に並ぶとき,大人2人が隣り合う並び方は何通りあるか。 ANSER SAHA (2)異なる5個の数字 1, 2, 3, 4, 5を使って5桁の奇数はいくつできるか。

この問題でABベクトル•MOベクトル=0となっているのですがABベクトル•OMベクトル=0で計算してはダメなのですか？ お願いします🙏

重要 例題 29 外心の位置ベクトル 00 △ABCにおいて, AB = 4, AC=5, BC=6 とし,外心を0とする。 AOをA AC を用いて表せ。 [類 早稲田大〕 ・基本 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから 右図の △ABCの外心Oに対して AB IMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって, AO=sAB+ACとしてAB・MO=0, AC・NO=0 から,s, tの値を求める。 M 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれM, N とする。 答 ただし, △ABC は直角三角形ではないから 2点M, Nは ともに点0とは一致しない。 (*) 点Oは△ABCの外心であるから AB・MO = 0, AC・NO=0 ANICS ABIMO, ACINO ゆえに AO=sAB+tAC (s, t は実数) とすると, AB･MO=0 か ら AB(AO-AM)=0 よって AB {(-1/2)AB+tAC}=0 ...... また, AC-NO=0から AC (AO-AN)=0 HA AQ AOA 119 [最大辺は BC であり BC2 ≠ AB2 + AC2 (*) 直角三角形の外 O (外接円の中心) は, の中点と一致する。 SAHY DA, OB ること ゆえに AC. {sAB+(-1/2) AC}=1 =0 ...... ここで15|BC|=|AC-ABI (1)ABC =|AC|-2AB・AC+|AB| よって 62=52-2AB AC +42 28

(a^2-1)x^2-(a^2+a)x+(a+1)=0 青チャートの説明がわかりまへん。 とくに、以下写真添付したところをどなたかご教授お願いします。

よって ゆえに (a-1){ (a+1)x2-ax-1}=0 (a-1)(x-1){ (a+1)x+1} = 0 ...... ① [1] α-1≠0 かつα+10 すなわちαキ±1 のとき, --- 2>

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

（2）の解説をお願いします。

共通テスト対策 数Ⅱ・B 第4回 ( )組 ( )番( sahkan 2 (1) 花子さんと太郎さんは,次の 【問題】 について話している。2人の会話を読んで、下> 1 を満たす定数と の問いに答えよ。 +2c-3=0 が表す円をC る。 この円を C とする。 (1) p=7 とする。このと s=アエー (i) 【問題】整式 P(x) を (x+1)2で割ると余りが2x+1, æ-2で割ると余りが14で ある。整式P(x) を(x+1)^(-2)で割ったときの余りを求めよ。 であるから, 円 C'の中 花子:P(z) を (æ+1)(x-2)で割ったときの商をQ(z),余りをaz²+bx+cとす (2) C'の半径をrとす ちから一つ選べ。 キ ると,等式P(z)=(x+1)^(x-2)Q(z) +ax+bx+cが成り立つね。 太郎 : あれ、x=-1, x=2を代入して, a, b,c の方程式を作ってもうまくい かないよ。 ⑩pの値が増加すると ① の値が増加する! 花子 : どうすればいいんだろう? ② の値に関わらず, (3)円 と円の共有 太郎:P(z) を (x+1)^ で割ると余りが2x+1 だから, ax2+bx+c=ア と表 すことができるよ。 1 <p <? DRAAGOZAA 0. GAA GAA カ=ク >ク アに当てはまる式を、次の⑩~④のうちから1つ選べ。 ① ax2+2ax+1 ②a(x+1)2 ⑩ az2-1 ③a(x+1)^-1 ④a(x+1)^+2 +1 (ii) a,b,c の値を求めよ。 α=イ |,b=ウ C= エ (2) 整式S(z) をx+2, (-1)(x+2)(x-5)で割ったときの余りをそれぞれd, R(x) と おく。 R(x)のxの項の係数が3であり,さらに, S(z) を (z-1)(z-5)で割ったとき の余りが5x+8であるとき, d = オカである。 an) 00 2=

等比数列の和についてです。 このように分母が1でない場合は，1にするために分母の逆数を、分母と分子に掛ければいんですよね？

O a=2 to St= = -2h (3) α= ²/1 = -2 Sa 17 Saha ) Toh T" ?? = fil-(-2)^) -|-~(~~) ~ 3

自分なりに考えたのですがやり方が合っているかわかりません…解き方を教えてください

7 次のような等差数列の初項から第n項までの和をS, とする。 S, および S10 を求めよ。 (1) 初項2, 公差2 (2) 初項20,公差 -5 8 次の等差数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 8, 12, 16, (2)4,1,-2,

ac-4b-2a+2bcを因数分解すると、答えは(-a-2b)(2-c)になりますか？ 解答は(a+2b)(c-2)なのですが、どちらでもいいのでしょうか…？できれば理由とともに説明をお願いします！ 優しい方、答えて頂けると嬉しいです😊

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ−(3a+1)(a−1)≧0の範囲が−1/3≦a≦1になるのかわかりません。教えてください！！

3 次の2つの2次方程式の両方が実数解をもつ, または,両方が虚数解をもつよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 x2-2ax+3a = 0 ... ①, x2 - (a +1)x+α² = 0 ②

(１)の2枚目の写真の別解がわかりません。 解説も読んだのですがわかりません。 なぜP（x）をxー1で割ったときの余りは、ax＋bをxー1で割ったときの余りに等しいんですか？

基本例題 53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) (1) ! 00000 整式 P(x) を x-1で割ると余りは5,x-2で割ると余りは7となる。 この とき,P(x) をx2-3x+2で割った余りを求めよ。 [近畿大 ] (2) 整式P(x) を x²-1で割ると4x-3余り, x2-4で割ると 3x +5余る。 この とき,P(x) を x2 +3x+2で割った余りを求めよ。 指針▷ P(x) が具体的に与えられていないから、実際に割り算して余りを求めるわけにはいかな い。このような場合、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 ! 特に,余り R の次数が割る式B の次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから,R=ax+b とおける。 条件から、このa,bの値を決定しようと考える。 それには、割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて,P(●) の値を利用する。 ADRAT SAH } 【CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x) を x2 - 3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割ったとき の商をQ(x), 余りをax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+6 ゆえに ゆえに a=2.6=3 条件から P(1)=5 P(2)=7 ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (a) DI 77929 基本 52 基本等式 A=BQ+R ①1 R の次数に注意 2 B=0 を考える 5 of Cla a+b=5 ① 2a+b=7... ② ....... [類 慶応大] 重要 55 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 DE <B=(x-1)(x-2) JA (9) 剰余の定理。 またアの 両辺にx=1 を代入する と P(1)=a+b