(4)なぜ答えのようになるのか分からないので教えてください

練習 次の口 ②53 | に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 ただし, α, x, y は実数とする。 (1) xy> 0 は x>0であるための (2) a≧0は√d=αであるための。 (3) △ABCにおいて, ∠A=90° は, △ABC が直角三角形であるための 0 (4) A,Bを2つの集合とする。 αがAUBの要素であることは,a が Aの要素であるための (ア) 必要十分条件である どちらかに 当てはまれば (ウ)十分条件であるが必要条件ではない (イ) 必要条件であるが十分条件ではない よい [ (4) 摂南大〕 2 (エ) 必要条件でも十分条件でもない 練 (1) 「xy>0⇒x>0」は偽。 (反例) x=-1, y=-2 「x>0⇒xy>0」は偽。 (反例) x= 1, y=-2 よって (エ) ra中はプラスにしなければいけない (2)√a²=laであり,a≧0⇔|a|=αが成り立つから, [a≥0⇒ √√a² =a] \£。 よって (ア) (3) 「△ABCにおいて, ∠A=90°⇒△ABC が直角三角形」は 真。 「△ABC が直角三角形 ⇒ ∠A=90°」は偽。 (反例) ∠A=30° ∠B=90°,∠C=60° よって (ウ) または 4) 「αEAUB⇒αEA」は偽。 (反例) A={1, 2},B={2,3}, a=3 ・U- A B. また, ACAUBであるから, 「αEA⇒αEAUB」は真。 よって (イ) 3 羽 × (1)xy>011x>0 √a²=a (2) a≥0 絶対値? (3) AABC ∠A=90° が直角 × 三角形 (4) aЄAUBEA (2) 参考 a<0√a²=-a が成り立つ。 エレメント C

なんで長方形の２辺を求められるのかがわかりません

実戦問題 ☆ 1 同じ長さの針金2本をそれぞれ曲げて長方形と正方形を作り、面積を比べた ところ, 3:4になったという。 この場合, 長方形の縦横の2辺の比はいく らになるか。 ただし, 長方形は縦のほうが横よりも長いものとする。 12:1 23:1 3 5:2 47:2 58:3 【警察官・ 平成11年度 ]

この問題集の中身がないので、写真送ってほしいです 1から138誰か本当にお願いします！！

21:58 × 四日 ndlsearch.ndl.go.jp Best Selection ベストセレクション 2027 大学入学 共通テスト 数学重要問題集 (I-A/II-B-C) ●基礎固めから実践まで SKILL MARKER 公式･ポイントをおさえる Oli 表紙は所蔵館によって異なることが あります?? NDLサーチでのクッキーの使用 当ウェブサイト(https://ndlsearch.nd 凸

図これみぎに写したらダメなのはなぜですか?

310 EXERCISES 3組合せ A 20 図のように立方体の隣接する3つの面 ABCD, BEFC, CFGD 上にそれぞれ縦横等間隔の線を 描き,その線の上を通ることができるとする。 次のそれぞれの場合に最短距離で通る道順は何 通りあるかを求めよ。 [北海学園大] G (1)面 ABCD 上でAからCへ行く場合 (2)面 ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合 (3) 面 ABCD, BEFC, CFGD上でAからFへ行く場合 21® x, y, z を整数とする。 B 128 (1)1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で □組ある。 (2)1≦x<y<z5 を満たす整数の組 (x,y,z) は全部で (3)xyz5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で 1組ある。 1組ある。 (4)x+y+z=5,x0,y≧0, z≧0 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部 で組ある。 (5)x+y+z=5,x≧1, は全部 第 Select Start 基例 34 例 35

168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

かいてます

刀/ 43 _文社会科学 ] 1661 の公式の証明, 放物線で囲まれた図形の面積) 職) 8/15 (1)α<ß を満たす実数α, β に対して, f (x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α) を示せ。 (2) 放物線P を y=-x2+2x+4 で定める。 点(p, g) が直線 y=-2x+1 の上を動 くとき,y=(x-p)2+g で定める放物線QがPと共有点をもつようなかの範囲を求 めよ。 (3)(2) 求めた範囲を動くとき,PとQで囲まれた図形の面積の最大値を求めよ。 [お茶の水大] 応用問題

解説お願いします💧

k, s, tは正の整数で, t<s とする。 A={2, s2-st+4, ピーt B={0, s2-3s+2, s' -f2} に対して, A∩B ={0, k} が成り立つとき,k, s, tの値をそれぞれ求めよ。 (東京工科大 改 ) 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。例えば, D(6) = {1, 2, 3, 6} である。 自然数m, nに関して,次のことを証明せよ。 (1) D(m)nD(n)CD(m+n) (3) m = D(n) to blt D(m) (D(n) (to b (2) D(m)UD(n) CD(mn) ( 道もまた成立する

緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T

題 172 三角関数を含む方程式の解の個数 〔1〕 ★★★ D の方程式 cos20+2cos0-1-k=0(0≦0<2) ... ① が異なる2つの 解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 方程式 ① (0≦2) を満たすが2つ COS0 = t とおく 2t2+2t-2=k-1≦t≦1) を満たすはいくつか? 対応を考える 単純に2つではない。 0の対応を考えると (ア) A (ア) 1<t<1である1つの 1 -2個 対して, 0は2つ対応 ぐ 020) (1) t=-1| y 1個 It=1 1個 (イ) t = ±1 である1つの 1x 3 対して, 0は1つ対応 章 10 |加法定理 Action » 方程式を満たす0の個数は、三角関数の値と角の個数の対応に注意せよ (2cos20-1)+2cos0-1-k=0 方程式 ① は 列題 157 よって 2cos20+ 2cos-2=k t = cos とおくと 2t2+2t-2 = k ② 友 角の公式を用いて, 方程式 ① を t = cose の 2次方程式に直す。 002 より-1≦t≦1であり, t = cost を満たす 01<t<1のとき2個, t=±1 のとき1個存在する。t<-1, 1<t のとき ここで,f(t)=2t2 +2t-2 とおくと、②の実数解は, y=f(t)のグラフと直線 y=kの共有点のt座標である。 よって、方程式 ① が 0≦0 <2πの範囲に異なる2つの解 をもつのは,y=f(t) のグラフと直線 y=kが, -1<t<1においてただ1つの共 Is t = cos を満たす 0 は存 在しない。 f(-1)=f(1) より,② が t = -1 と t = 1 を同 時に解にもつことはない。 343 有点をもつときである この場合 y=f(t) 21 2 15 f(t) = 2t+ ly=k 2 2 1 ゆえに,y=f(t)のグラフは右の 図のようになるから、求めるんの 2 I 10 1 t するから、炒める 値の範囲は k = について 2/2013*.010) 5 == 2' -2<k<2 とき は存在しない。

(4)の下から4行目のところでなんでmを用いているのですか？2mではダメですか？

66 第1章 数列の極限 **** 例題 24 無限級数の収束・発散 (2) 2,3,4 次の無限級数の収束発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ、た だし、(2)は無限等比級数である。 Szm-1-2- 3344 (4) 一般項をα 初項から第n項までの部分和をS, とする. を自然数とすると, n=2m-1のとき 2 無限級数 67 mm (1) 1+ 3+5+7+ (2) (3-1)+(4-2/3) + (6,/3-10 +•••••• (3)(3) =2 + /m したがって, /m 第1章 3.3 4.4 n+1 n+2 また, n=2m のとき, limS2m-1=2... ① n+1 (4) 2 22 33 " =(3-1)+(√3-1)'+(3-1)'+・・・・ 考え方 (1) 一般項を とするとき, lima0 ならば、無限級数 Σa, は発散する. (2)公の無限等比級数が収束する条件は、(初項)=0 または-1<r<1である。 (3-1)+(4-2/3) + (6/3-10)+・・・ よって、公比は3-1であり、-1<√3-1 <1 であるから収束する。 (3)無数Σa.. b が収束するとき, (ka.+lb.) =kZan+lZb. である(ただし,k, lは定数). (4) lim Sp≠limS (n=2m-1 のときと n=2mのときで極限値が異なる) より。 limS2m=1 ...... ② S2m=S21+a2m=2- m+2 m+1 lim よって、 ①,②より, limS2-1≠lim となり m+2 m+1 n=2m-1とn=2m のときで極限値が異なるから,こ の無限級数は発散する. 2 1+ = lim 2 m 1 1+ m Focus ・α 0 のとき 初項a,公比rの無限等比級数 定できないので a 1-r 和 (Irl<1) ・α = 0 のとき .......+ 発散 (|r|≥1) の値にかかわらず 和は 0 STJER ならば lim S は発散する。 234 解答 (1) 1+ 3'5 5+7 n 分母 奇数の列 この無限級数の第n項 4. は, an 2n-1 1 分子 自然数の列 したがって, lima.=lim n =lim 1 2 --2- (1, 2, 3, 4, .....) *-02- n 分母,分子をnで割る よって、この無限級数は発散する. 4-2/3 (2) 公比を とすると,r= 2=√3-1<1 より lar より 1-∞ m a2 r|<1 であるから,この無限等比級数は収束する. その和は、 r= ai |r| <1 より, 和は, (1, 3, 5, 7, ......) 無限級数Σan, Σb" が収束するとき, n=1 Σ(kan+lb)=kΣan+lZon n=l lim S2 = limS2n=S⇒ limS=S に収束 818 lim S2 キlimS2n⇒ lim S は発散 818 > 無限級数やその部分和を考えるときは, n=1 818 √3-1 √3-1(3-1)(2+√3) =1+√3 勝手に括弧をつけてはいけない,(p.68 Story 参照) 1-(3-1) 2-√3 4-3 &mil (3) と は、 は、 より、ともに収束するから、 (2252) も収束する。 をそれぞれ調べる. +0+0+0= に足 [オイラー 1-1+1-1+ 1 また,それぞれの和は, I Σa. Zb. * 練習 3 128 24 |収束 2 3 ** -=3. =1 1 1 ⇒(an-bn) (1) 2 3 4 5 1_2_3_4 2 of 3 |収束 (3) 3"-4 =3-1=2 2" (4) 2- 3 + 23 32 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ. ただし, (2)は無限等比級数である. (2) √5+(5-√5)+(6√5-10)+..... 4 4 n+1 + n+2 32 32 + n (n+1)2 •p.81 16 17

この問題の(2)の(ii)が解けなくて困ってます。どなたか数学得意な人解説していただけませんか？🙇‍♂️ お願いします。

√√2x-1 (1)関数y= の最大値を求めよ. x (2)αを実数とし、関数f(x) を f(x)=logx-av2x-1 (1/2) により定める. f(x) は極値を2つもつとする。 (i) α のとり得る値の範囲を求めよ。 Bf (a)-af (B) (i) f(x) が極値をとるxの値をα, B (a<B) とするとき lim 911-0 B-a を求めよ。