数3極限の問題で質問です。(3)の始めの式変形（大きな青丸）のところからわからないので教えてください。あと，式変形の式の青で囲ったところの符号が<ではなく<＝となる理由もわからないので教えてください。(符号のところに関して調べたらn=1のときが…と書いてあったのですがよくわ... 続きを読む

525 うちの原理 数列{an)が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3 ......) を満たすとき 00000 (1)0<a<3を証明せよ。 (3) 数列{a} の極限値を求めよ。 3 (2)3-an+1<1/12 (3-4)を証明せよ。 [類 神戸大 ] p.34 基本事項 3. 基本 21 2 2章 ③数列の極限 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法 の利用。 (2) (1) の結果,すなわち > 03-4>0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で示した 不等式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 (3-αn) の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて p. San Sgn のとき lipn=lign=α ならば liman =α F18 なお, p.5455 の補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 0<an<3 · ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1のときを考えると,0<ak <3であるから ak+1=1+√1+ak>2>0 ak+=1+1+a <1+V1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 = 3-an < La 2+ √1+an (3-an) (2)3-αn+1=2-√1+an (3)(1),(2)からn≧2のとき n-l 0<3-a) (3a) lim(1/2) (3-a) =0であるから lim(3-an)=0 したがって liman=3 h-1 数学的帰納法による。 40<a<3 40<ax 5 √1+an >1 <a<3から1+an <2 <3-a>0であり,an>0 から 2+√1+an>3 mm2のとき、(2)から 3-an< (3-an-1) <(1/2) (3 3-an- なぜ有理化するのか…<(1) (3-0) 3-an pre 作りたいから 解答 2

この問題教えて欲しいです😿お願いします！

動部に所属する10人の身長(変量 x, 単位cm)と体里 (変量y, 単位kg) のデータ, および変量 x, 変量 y,変量x-yの平均値,分 散,標準偏差を計算した結果である。 ただし, y <y とする。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均値 分散 標準偏差 身長 x 157 163 178 180 164 161 179 185 165 168 170 83.4 9.13 体重 y V1 Y2 63 77 61 63 70 79 62 65 x-y 65 65 64.8 8.05 157 — y | 163 –y|115|103| 103 98 109 106 103 103 105 19.0 4.36 (1)y1,y2 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 変量xと変量y の相関係数 rを求めよ。 また、このデータの相関関係に ついて説明せよ。なお, rの値は小数第3位を四捨五入して答えよ。また必 西ならば 013×8.05 73.5 を用いてもよい。 (福井大) 例題164,170 171

1 場合の数 別解の方についてです 3かける4通りってどんな場合の数ですか

F72301B 2026 前期 高3選抜・理系数学 テスト 第5回 問題 駿台予備学校K 次の をうめよ. (解答欄1 の ア ~ ク に記入せよ) a,a, b, b, c, c, c, c の8個の文字がある. このとき,8個の文字全部を机の上で円形 に並べる.α が隣り合うような並べ方はア ア通りあり,並べ方は全部でイ通りある。 (2)平面上に 11 個の相異なる点がある. このとき2点ずつを結んでできる直線が全部で48本 であるとする. # 3 (i)与えられた 11個の点のうち3個以上の点を含む直線は ウ本ある. 159 (ii) 与えられた11個の点から3点を選び三角形を作ると,全部で エ個できる. (3)A,B2人がサイコロをそれぞれn回ずつ振り、その回目に出た A, B それぞれのサイ コロの目を ak,bk とする.このときaby+a2b2++αnb が偶数になる確率を pn とす カ である. よって, P = キ であるから, ると,Pn = オ Pn-1 + lim Pn = クである. n18 X23456

解き方教えてください🙇‍♀️

x=2-√3,y=2√3 のとき, (5) v9+44 +2,3 を簡単にせよ。(小 5+26 3+45 ☆☆☆ y √x+√y の値を求めよ。 x

解説お願いします🙏

24個の値からなるデータを3つのグループ A, B, C に分けた。 グループAは 12個の値からなり,その平均値は4,分散は sc2 = 10, グループBは8 個の値からなり,その平均値は万=3,分散は s62 = 8, グループCは4個の 値からなり,その平均値は6,分散は sc2 = 8である。 この24個の値か らなるデータの平均値xと分散 Sx2 を求めよ。 +の生徒 (北里大) 10人の生徒に対して数学の小テストを実施した。採 点したところ, 点数の平均値は8, 分散は5.2であっ た。 しかし、この10人の点数のうち、2人の点数が 右の表のように修正された。 修正した結果,この10 人の点数の平均値と分散を求めよ。 3 er 生徒修正前修正後 CA A5 10) B 4 9 2001 (1 (関西学院大) S 変量xのn個の値 X1,X2,･･･, Xn に対し, 関係式 y=3x+5 によって, 変 思 量yとその値 Y1, V2,･･･, yn を定める。このとき,変量 x の分散 sx と変量 ■の分散 sy2の間に sy2 =9sx2 が成り立つことを, 分散の定義を用いて示せ。

3枚目の下二つもXを同時に満たすと思うのですが、なぜこれは回答に含まれていないのですか？

24 182次不等式 (1) 不等式x-x-12<0と解くと,アイ <x< (2)xに関する2つの2次不等式 x2-3>0, x2-2ax+α²-1<0 標準解答時間 4分 ウ である. を同時に満たすxが存在するような定数αの値の範囲を求めると, a< I である. オ カキ +v ク <a

この問題の(2)の(ii)が解けなくて困ってます。どなたか数学得意な人解説していただけませんか？🙇‍♂️ お願いします。

√√2x-1 (1)関数y= の最大値を求めよ. x (2)αを実数とし、関数f(x) を f(x)=logx-av2x-1 (1/2) により定める. f(x) は極値を2つもつとする。 (i) α のとり得る値の範囲を求めよ。 Bf (a)-af (B) (i) f(x) が極値をとるxの値をα, B (a<B) とするとき lim 911-0 B-a を求めよ。

180番の（I）因数分解してy'＝0としてxが−IとIがでてそれでグラフ？かいて＋、−、＋になって181番の（2）も因数分解してy'＝0として答えが二つで0と3がでてきてこれも同じ感じで＋、−、＋になるんかなって思ったんですけど4次関数はその考え方はできない理由とかってあり... 続きを読む

286 基本 例題 181 4 次関数の極値とグラフ 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (2) y=x-4x3+1 ☆ y=3x4-16x3+18x2+5 CHART & SOLUTION 4次関数の極値とグラフ 3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 ① f'(x)=0 となるxの値を求める ②f'(x)の符号の変化を調べ, 増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x y=x1 00000 6 基本 180 基本 f(x 値 z=y'=12x(x-1)(x-3) グラフ [a] [H] f f f XC yの増減表は次のようになる。 0 1 =12x(x2-4x+3) 10 =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 5 O 1 3 3TIIII--- + x 01 O I O y' 0 + 0 0 + T -22 極小 極大 極小 y 5 10 -22 よって, yはx=0 で極小値 5, x=1で極大値10, x=3 で極小値-22 をとる。 ← 2か所で極小となる。 また,グラフは図のようになる。 (2) y'=4x-12x2=4x2(x-3) z=y'=4x2(x-3)のグラ フ y'=0 とすると x=0.3 yの増減表は次のようになる。 x 0 - 0 = 3 y' y 1 V 極小 -26 → tess よって,yはx=3 で極小値-26 をとる。 また, グラフは図のようになる。 3 0 x -26 ------- 0 + 13 x 極大値はない。

(１)は解けたのですが、（2）～（6）がわかりません。 どう考えたらいいのでしょうか💦

28 第2章 集合と命題 □ 104 x, y は実数とする。次のの中は、「必要条件であるが十分条件ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条件で 排料金 も十分条件でもない」のうち, それぞれどれが適するか。 *(1) x=2 は x2-5x+6=0 であるための *(2) x=0 は (x-1)(x-2)=0であるための (3)xy=1 は x=1であるための (4)|x|=0 は x = 0 であるための 。 O *(5) x=y=2は2x-v=2v-22 であるための 2009 * (6) 四角形ABCD がひし形であることは,四角形ABCD が正方形であるた めの °

数1の展開と因数分解の分野です！四角2の問題を教えて欲しいです！答えのオレンジで線を引いたところからわからないです！よろしくお願いします。

学研 京都 ら予 に魅 Lv.all を展開すよ。 (1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) II (2) (x+1)(x-1)(x-x+1)(x²+x+1) の道 決意 惹き する ほど。 績を 2 a+b=(a+b)-3ab (a+b) を利用して,x+g + 2-3.xyz を因数分解せ も重 なった 受 Lv.. しか I よ。 Lv. 3 II 次の式を因数分解せよ。 (1)xd +xy+xy+g-1 (2)(x+y)(y+2) (2+x) +xyz) いて 整