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物理 高校生

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(6)~(8) 鉛直投げ fmtgi 置きかえる 重力加速度 させた。地 なめよ。 /17 月 日 / 17 8 自由落下と鉛直投射 ●●要項 自由落下 (1)~(5) -+gt 鉛直投げ下ろし(6)~ (8) o O 0m/s 自由落下 鉛直投げ下ろし ↓(9) JL-9.8m/s i-Do+at v-gt to (m/s) tat x=+af² = ⇓g (m/s²) [s] 後 =2gy y Ot(s) ¦²-00²-2ax -2gy y(m) [m/s] g.xy, 0 と置きかえる y (m) (m/s) ag.xyと置きかえる 自由落下と鉛直投げ下ろし 大きさを9.8m/s^ とする。 次の問いに答えよ。 ただし、 鉛直下向きを正の向きとし、重力加速度の 例題 高さ360mの点から物体を自由落下さ せた。 地面に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 (4) 高さ490mの点から物体を自由落下させた。 地 面に到達するまでにかかる時間r[s] を求めよ。 24g 鉛直投げ上げ y (m) (6) (m/s) (m/s) o --201 鉛直投げ上げ gt 20 mayo1200 ag.xyと置きかえる 鉛直投げ上げ 次の問いに答えよ。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題 ビルの屋上の点Pから初速度 4.9m/sで 鉛直上向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達する までの時間 [s] を求めよ。 最高点 (2) ビルの屋上の点Pから初速度29.4m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから20秒後の速度と、点Pからの 高さ [m] を求めよ。 29.4×2+ 58.8 V=29.4-9.8×2 速度 9.8 mla 2 196 こ 39.m 高さ (b) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 6:294-98+ 400= Start = 10 (b) 投射してから3.0秒後に地面 に達したとすると、点Pの地 上からの高さん [m] を求めよ。 14.9m/s Po v²=2gy 解v=0m/s,a=g.y=360m h =√2gy=√2×9.8×360 =84m/s 105 3.0秒後 205 (3) ビルの屋上の点Pから初速度 9.8m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 360 by [m]) (5) 点Pから自由落下した物体が, 真下の点Qを 19.6m/sの速さで通過した。 PQ 間を落下するの にかかった時間 [s] を求めよ。 Pac 48 解 (a) 最高点では速度が0m/sであるので Dogt より 0=4.9-9.8×t よって t=0.50s (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 196 9.8×5=49=7 これを使うと. 速く正確に計算 できます。 360=5×62×2 ですから =√2×9.8× ( 5×62×2) =√2°×62×7=2×6×7=84m/s (1)高さ10mの点から物体を自由落下させた。地面 に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 V=249.8+10 196 196=9824 9.8 + 965 (b) y軸を鉛直上向きにとり、点Pをy軸の原 点とする。 3.0秒後の物体のy座標の絶対値 が、点Pの地上からの高さとなる。 y=vof- gt2=4.9×3.0-1/2×9.8×3.02 (6) 物体を鉛直下向きに速さ15m/s で投射した。 6.0 秒後の物体の速度 [m/s] を求めよ。 95 +6 V=1449.8×1 14119 128114 5598 +15 √214 (7) 物体を鉛直下向きに速さ7.0m/sで投射した。 20m落下した位置での物体の速度v [m/s] を求め 98 9.8 (2) 点Pから物体を自由落下させたところ, 3.0秒 後に地面に達した。 点Pの高さ [m] を求めよ。 02-49=2898420 221872 4411 2114 26 190 (8) 点Pから物体を鉛直下向きに速さ12m/sで投射 (3) 自由落下を始めてから, 5.0秒後の物体の速度 (m/s) を求めよ。 したところ, 2.0秒後に地面に達した。 点Pの高 +49 さん [m] を求めよ。 V=9844 1282 +1/2498×4 155 49m19 24+ 43.6m =-29.4≒-29m よってh=29m (1) ビルの屋上の点Pから初速度 19.6m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達するまでの時間f[s] を求めよ。 6=19.0-9.8+ GD=140 259 (b) 投射してから6.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 98 48.8164 59m hos (b) 最高点の点Pからの高さ 〔m〕 を求めよ。 149 4.9m (c) 投射してから, 再び点Pにもどるまでの時間 t2 [s] を求めよ。 25 (d) 投射してから 4.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん2 〔m〕を求めよ。 724844-1249016 39.2-18-4 098-984 39.20 17

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物理 高校生

aは5mでいいのですか?画像に書き込んでいるxは移動距離に含めないのですか?

発展例題 2 等加速度直線運動 思考 グラフ 斜面上の点0から、初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち、下 し始めて、点0から5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s 斜面下向きに通過し、 点0にもどった。 この間、ボール は等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正とする。 1 ボールの加速度を求めよ。 5.0m 発展問題24、25、26 P 6.0m/s -4.0m/s ボールを投げてから、点Pに達するのは何s後か。 また、 OP間の距離は何mか。 ボールの速度と、 投げてからの時間との関係を表す v-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから、点Qを速さ4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また、ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間が与えられていないので、 2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0 Qにおける速度、 OQ間 の変位の値を 「v-vo'=2ax」 に代入する。 (-4.0)2-6.02=2xax5.0 a=-2.0m/s² 2点Pでは速度が0になるので、 「v=v+at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP間の距離は、 「v-v=2ax」 から、 02-6.02=2×(-2.0) xx (1 x=9.0m x=vot+ 1/2a2」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v [m/s] は、 「v=votat」から、 v=6.0-2.0t tグラフは、 図のようになる。 (4) 「v=vo+at」 から、 -4.0=6.0+(-2.0)xt t=5.0s 5.0s 後 ボールの移動距離は、 v-tグラフから、 OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 =13.0m Point> v-tグラフで、 t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 [m/s] ↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 1 2 3 4 15 16 t(s) -4.0 -6.0

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物理 高校生

(2)は運動量保存則を使って解くことは出来ないのですか?

9 単振動 単振動 変位に比例する復元力による運動 F=-Kx単振動 合力 F m 振動中心(x=0)は力のつり合い位置 0 x 周期 T=2π m エネルギー保存則 1/12mo+1/2 Kx=一定 ばね振り子 ... K=k (ばね定数) のケース 周期 T=2vk m ※ ばねが水平でも鉛直 でも斜面上でも不変 物体AとBがあり,質量はそれぞ れと3mである。 なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ うにする。 次に, BをAに接触させ て, ばねを自然長 より x だけ押し 縮め、静かに手を離した。 ばね定数を んとする。 A B Xo lo AX Xo Xo 2 0 Xo T T 3 2T 2 -xo (1) 手を離したあと, はじめAとBとはいっしょに運動する。 (ア) ばねの長さが1のときの, 運動方程式をA, B それぞれについて 記せ。 ただし, 加速度をαとし, AがBを押す力をNとする。 (イ)N を l, lo, kを用いて表し, BがAから離れるときのを求め よ。 (2) Aから離れたあとのBの速さ”はいくらか。 (3)Bが離れたあと, ばねの最大の長さlmはいくらか。 (4) 自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ フに描け (ただし, 図中のTはT=2√m/kであり, t=0のとき x=-x である)。 (東京学芸大 +名古屋大)

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物理 高校生

・物理 交流 (2)2)の問題です 2枚目に下線したところが分からないです、どうして2Rの方には電流が流れなくなるのですか? よろしくお願いします

試問題研究■ 次の文の 必要なら同一番号を繰り返し用いてよい。 ] の中に入れるべき正しい答を,それぞれの解答群の中から選べ。 (ア E 2 1 S R 2R L (1)空気中に,単位長さあたりの巻き数nで円筒状(断面積S,長さり)に導線を巻いた ソレノイドコイルがある。1は十分長くて内部の磁場は一様とみなしてよい。μを突 気の透磁率、流れる電流をIとすると,内部の磁束密度は(ア)で与えられる。 このとき、1巻きのコイルを貫く磁束は(イ)で,ソレノイド全長でのコイルの 巻き数は(ウ) だから,ソレノイド両端に生じる誘導起電力から、このソレノ ドの自己インダクタンスLは(エ)で与えられる。 (2) 図のような抵抗値Rの抵抗1と抵抗値2Rの抵抗2, 自己インダクタンスLのコ イル、起電力Eの直流電源よりなる回路がある。 電源の内部抵抗, 回路のコイル以 外のインダクタンス, コイルと導線の抵抗は無視してよい。 最初スイッチSは開い ていて、次の1)から3) の操作を順番に行った。 電流は図の矢印の向きに流れる場合 を正として符号も正しく答えよ。このとき,以下に注意せよ。 コイルに電流が流れ ると電流に比例した磁束がコイルを貫き、磁束の変化を妨げる向きに誘導起電力が 生じる。これにより, コイルにはスイッチの開閉直後に直前の磁束の値を保つはた らきがある。 1) 時刻t=0にスイッチSを閉じた。 その直後に抵抗1を流れる電流は (オ) で,コイルを流れる電流は(カ)であった。 2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過すると系は定常状態となり、抵抗1 を 流れる電流は(キ)で,コイルを流れる電流は(ク)となった。 3)ここで,時刻t=Tにスイッチを開いた。 その直後に抵抗2を流れる電流 は(ケ)であった。 以上の実験で,抵抗2での電圧降下の時間変化を正しく表しているのは(コ) である。図の抵抗2の矢印の向きに電流が流れているときの電圧降下を正とする。

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物理 高校生

高校一年生、物理基礎についての質問です。 (1)(2)の解説でサインコサインタンジェントが使われているのですが、途中式が省かれているところが多く、20sin30°がどのような式で、どのような数字になるかなどがわかりません。 解説よろしくお願いします

基本例題 9 斜方投射 →34,35,36,37 解説動画 地上から水平より 30° 上向きに, 初速度20m/sで小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 最高点に達するまでの時間t][s] を求めよ。 (2)最高点の高さん [m] と, 投げた点から最高点までの水平距離 x1 [m] を求めよ。 (3) 再び地上にもどるまでの時間 t 〔S〕 と, 水平到達距離 x2 [m] を求めよ。 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動, 鉛直上 (y) 向きに加速度-gの等加速度運動 をする。 最高点 (v=0 の点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 ↓-g 解答 (1) 「v=vo-gt」 を成分について立 y A 最高点 てると. 最高点ではvv=0 より 20m/s (vy=0) 0=20sin30°-9.8 × t t = 1.02...≒1.0s (2) 「vv=-2gy」 より 02-(20sin 30°)=-2×9.8×h 20 sin 30° 130° O 20 cos 30° X1 # 【POINT 100 h=- -≒5.1m 2×9.8 x方向には等速直線運動をするから 「x=vt」より x1 =20cos30° × t X2 =10×1.73×1.02=17.6.≒18m (3)対称性よりt=2≒2.0s x2=2x1=2×17.6≒35m 水平投射水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 自由落下 斜方投射 水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 鉛直投射

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