解説違いませんか？ どうして(1)が4なのかわからないです

401. 光の屈折 図のように、光が空気中から水中 入射光 に入射した。図には、一定の間隔で目盛りが打って ある。空気の屈折率を1、水の屈折率を1/3として、 次の各問に答えよ。答えは分数のままでよい。 (1) 反射角を 0 とすると、 sinÔ, はいくらか。 空気 水 (2) 屈折角を 92 とすると、 sind2 はいくらか。 (3) 光の進路を図中に描け。 |法線 境界面

この場合計算できないから等差数列の和の公式のもう一つの方を使わなければなりませんか？

[4STEP数学 B 問題20] ある等差数列の初項から第n項までの和を S, とすると, S10 = 100, S20=400である。 この数列の初項から第30項までの和を求めよ。 SS10=100 2520= =400 より{ 100=1/2-10(atℓ)-① ①②より 20=a+l )40=a+ℓ 400=1/2/20(all)-② (E)

かいてます

等比数列,階差数列 in n ② (a)とし、数列{a}の初項から第n項までの和をS とする。 (1) 数列 (an} の初項はア,公比はイであり, S=ウ]" (2) 数列 (6) を次のように定義する。 b=2(n-k+1)ak =na+(n-1)az+......+241+α (n=1,2,3,…………) 第2項が6, 初項から第3項までの和が26である等比数列で, 公比が1より大きいものを タイムリミット15分 40 数学ⅠAⅡB・C PLAN100 76. 《等比数列 階差数列》 75. 数列の基本問題> (ア) 1 (イ) (ウ) 2 (エ) 4 ■エである。 (オ)3 (カ) 2 (キ) 3 (ク) 1 解答(ア)2 (2 (カ) 2 (ウ) 3 (イ) 3 (キ) 1 (エ) 1 (ク) 3 (ケ) 2 (ケコ) 55 サシス) 385 (センタ) 225 (チツ) 21 ◇◆思考の流れ◆◇ たとえば,b=a, b2=2a1+az, bs=3a,+2az+αs である。 数列 {bm} の一般項を求めよう。 数列{bn}の階差数列を{c,d とする。 Cn=bat-bであるから.c したがって、数列{6} の一般項はbm=1 オ (2) b=4-3-1 を満たす。 カ ウキ -n- ク である。 オ の解答群 0S 0S 2 (テト) 32 (1)=3+(n-1)・2=2+1 S=(3+(2+1)} =(2n+4)=n2+2n 等比数列{beの公比は3(*1)であるから S=-3-1 4(3-1)=2(3-1) (3) k=-10-(10+1) 1 等比数列の初項をα. 公比をとして, a2=6, S=26からαの値を求める。 その際, Sy=a+ar+ar と表すと計算がらくになる。 (2) 数列{p.} の階差数列を {9} とすると, Potipo と定義される。 を求めるには,n2のとき P2 を用いる。 なお,"=1のとき, 求めた α が成 り立つかどうかを確認する必要がある。 (1) 数列 (4) の初項をα, 公比をすると amar"-1 2=6 から ar=6...... ① ar=62atartar=26 両辺にかける (2) Sn+1 ③S+1 p.122 2, p.123 6 A-1 10-11-55 -10-(10+1)-(2-10+1) また, 初項から第3項までの和が26であるから a+ar+ ar²=26 ゆえに 10-11-21 =385 6 -5-(5+1) (1+rr²=26 両辺にを掛けると ar(1+r+r²)=26r ①を代入して 61+r+r=26r 整理すると 32-10r+3=0 すなわち =(56)=2 225 ar(ltr)+a=26 artartar:26ratitrtr2)=26 1196 +65 + br² = 265 131-16-20r+6=0 1393121or+3=0 138-1)(r-3)=0 sn=2(3n-1)=かろー ころん 2 (n+1)arthaztitzantant 1 = 3.3 1>18) {na₁+ (n-1)az+-+2an 1=3a=2 n- 2.3m=an aitazt…tantantl (一)+(-)-(-) (-3x37-1)=0 >1であるから=3 ① から α-36 よって a=2 よって、 数列{4.の初項は2,公比は3である。 初項から第n項までの和 S, は 2(3-1) =3"-1 S.3-1 ココ -(na1+(n-1)a2+...... +4.} =(n+1)+naz+......+2+x+1 (2) c=b+-b. =1 1-1-(-2)} -1-33-3 =a1+a2+....+a+4+1 =S+1 よって CS1 (②) ゆえに, (1) からc=3+1-1 b=a=2 (-1/2)の求め方 (-12) は、初項 1. 公比-12の等比数列の初 また したがって, "≧2のとき 1回目 項から第6項までの和であるから 11 (金) b=b₁+c=2+ (3+1-1) 931-1にしたらKt 9(31) =2+ 3-1-(n-1) = (n-1)+1=h ア イ ウ エ オ カ キ 233 22 6 2 2 2 3 3 なのになぜんー? -3" この式はn=1のときも成り立つ。 よって、 数列 (b.}の一般項は 3 b その

267の(3)の【2】がなぜ−1＜＝X＜3という縛りで計算するのかが分かりません どちらの絶対値もマイナスにするということですか？

を合わせた範囲で 43 2 求めるは, この共通範囲は ③、④を合わ -2≤x≤0, 23 -2 12 0 a =(a+ (a- =(a 268 指針 (3) | x+1|+|x-3|=6 ... ① [1] x <-1のとき |x+1=(x+1), x-3|= -(x-3) であるか ら、①は -(x+1)-(x-3)=6 ゆえに x=-2 これはx<-1を満たす。 > aas [2] -1≦x<3のとき 255 |x+1|=x+1,x-3|=(x-3) であるか ①ら,①は (x+1)-(x-3)=608 ②左辺は4になるから, 等式を満たすxの値は VIES 000S 当 ない。 200 [3] x≧3のとき |x+1|= x +1, x-3|=x-3であるから, ① は √A2=IAI を利用。 √x2+6x+9=√(x+32=x+3= √x2-10x+25=√(x-52=\x-9 = [1] x <-3のとき |x+3|= l(x+3),|x-5|== ら (与式)=(x+3)-2(x5 [2] -3≦x<5のとき (x-3)7 |x+3|=x+3,|x-5|= (与式)=x+3-2(x-5)=-x+2 (x+1)+(x-3)=6 2008 Jcb [3] 5≦x のとき ゆえにX=4008- ゆえに x=400これはx≧3 を満たす。 |x+3|= x +3, x-5 x-5でお したがって, 求める解は x=-2,4 (4) 1211

267の【2】のほうなのですがX－1＜0ならば0は含まれないのでX＜1にすると０になってしまうと思い私は「X＜0」として計算したのですが回答がなぜX＜1なのか教えて欲しいです 拙い文章ですみません

267* 次の方程式, 不等式を解け (1)|x-1|=2x x10.すなわちれつ 2-1=24 みたさない。 (2)|2x-4|≦x コー 4 140 5244454 9-120 240. -x+1=2x -3x=-1 x=1/ 3

X→1±0で 1枚目下側にあるこのとき、 以降をするのはだめなんでしょうか、、

104 第5章 微分法 基礎問 11-11 59 微分可能性 関数f(z) を次のように定める. log.x f(x)={ I (x≥1) '+ax+b (x <1) このとき 関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) -=1 は用いてよい。 h→0 h 精講 f(x) がx=αで微分可能とは, f' (a) が存在することを意味しま すから,ここではf' (1) が存在することを示します. 定義によると lim h→0 h (1h)-f(1)=f(1) ですが,1+hと1の 小,すなわち, h0 とん<0 のときでf (1+h) の式が異なるので,h ん→0 の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim -=lim 52 左側極限, ん→+0 h 0-14 h 右側極限 が成りたてば tmf(1+h)-f(1) が存在する h→0 ことになり,目標達成です. これだけで a, b の値は求 められますが、ポイントにある性質と,連続の定義を利 使用してαともの式を1つ用意しておくと, ラクにα, b の値を求められます。 153 まず, x=1 で連続だから, limf(x)=f(1)が成りたつ. x-1 .. lim (x2+ax+b)=0 log1 ==0 →1-0 1 よって, 1+a+b=0 ...... ① このとき ん→+0 lim ƒ(1+h)− ƒ(1) _ Elim 1/log(1+h) h →+ohl -0 1+h

このような問題の答えの不等号って、人によって変わりませんか？。 絶対値の中の式と0を>、>イコールで結ぶかによって答えが変わると思いました。 あと、場合分けをするとき、0は片方だけにしか含めてはいけないのですか？両方ではいけないですか？

( (2) 2x-4|≦x 2x-4>0のとき 2174 x>2 ·2x-4≤x 共通部分は 2<X54 2x-40のとき 2><4 202 -2x+4≦x → -388-4 *42 よって 5x<2

練習2を教えてください！

す。 共 (a) 例2 (UA)R 和集合 補集合の要素の個数を求める。 全体集合 Uの部分集合A, B について -U (40個) n(U)=40,n(A)=18, n(B)=25, B (25個) A(18個) 20 n(A∩B)=6であるとき 6個 学Ⅰ 25 練習 2 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =18+25-6=37 n(A)=n(U)-n(A)=40-18=22 n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22 自 例2の集合 U, A, B について、 次の個数を求めよ。 (1 (1)n(B) (2) n(AUB) (3) n(ANB) (3)n(A∩B) 終

学校から配られたプリントです。このプリントは、どこかの参考書から抽出したものらしいです。 その参考書がどれかわからなくて困ってます。 その参考書を買おうと考えてるのでどの参考書かわかる方いたら教えてください。

問8 メッシュマップ 次の図は、人口約30万人のある都市における人口分布を, 横約1kmの単位地域からな メッシュアップで表現したものである。このメッシュマップについて述べた文として適当でないものを、下の ①のうちから二つ選べ。ただし、の順序は問わない。 4,000人以上 ■1,000~3,999人 100~999人 1~99人 人 ①単位地域の縦横の座標位置を番号で示すことが容易である。 ②人口の分布を人口密度の分布に読み替えることが容易である。 市街地の広がりの様子を把握することが容易である。 中心地区から中心商店街を区分することが容易である。 © 通勤通学による人口の流れの傾向をとらえることが容易である。 年次は1995年。 国勢調査により作成。 ① 問8 9 地理情報とその利用 地図や地理情報の利用に関して述べた文として適当でないものを、次の①~④のう ちから一つ選べ。 16年 ① インターネットを通じて、 世界各地の地図や空写真 航空写真を見ることができる。 カーナビゲーションシステムにより、現在地から目的地への経路を知ることができる。 (3) ⑤ GIS (地理情報システム) により、地域の統計情報を地図化することができる。 人工衛星からのリモートセンシングにより、今後の都市再開発計画の有無を知ることがで きる。 問9 4 問10 GISの活用例 GISは、地域の望ましい配置を検討する際に役立つ。 次の図は、 ある地域における 人口分布と現在の役所の支所、および追加で配置する支所の候補地点アとイを示したものである。 また、 図2は、 最寄りの支所からの別人口割合であり、aとbは、アとイのいずれかに2か所目の所が配置された後の状 況を示したものである。 さらに、後の文AとBは,アとイのいずれかに支所を配置するときの考え方を述べたも である。地点に当てはまる距離別人口割合と考え方との組合せとして最も適当なものを後の①~④の うちから一つ選べ。 共通テスト本) 現在の 役所の支所 現在 a 考え方 A 公平性を重視し、移動にかか 負担の住民間の差をできるだ け減らす。 B 効率性を重視し、高い利便性 を享受できる住民をできるだけ 増やす。 100人以上 50~100人 01km 10~50人 1 10人未満 などにより作 図1 20 20 40 60 80 100% 1km未満 1-2 km 2~3km 3km以上 距離別人口割合 a b 考え方 A BA 国勢調査などにより作成。 図2 10 bB

理論化学です。（2）を1からわかりやすく教えて欲しいです。

52 水和水を含む結晶 硫酸銅(II)は水100gに20℃で20g,60℃で40gま で溶ける。次の問いに整数値で答えよ。 ただし,式量はCuSO4=160,分子 量はH2O=18 とする。 (1) 60℃の飽和水溶液 315g中に含まれる水と硫酸銅(II)の質量はそれぞれ 何gか。 硫酸銅(Ⅱ) 無水塩 一水 水の検出 白色の硫 酸銅(II) に水を落と すと、青色の硫酸銅 (II) 五水和物になる。 (2)(1)の飽和水溶液を20℃まで冷却すると,硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H2O が何g析出するか。