Question

えだまめ

指針のところからわからないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

511 次の式の値を求めよ。 α, xは正の数で, a≠1 とする。
(1) 510g57
*(2) a410gax
(3) 81'
81108310

511
指針
対数の定義 α = M⇔ logaM=pから、
a
10gMMが成り立つ。このことを利用する。
log57
(1) 510857 = 7 Yas+X
(2) a
4log ax = a
18
10gax4
=x4
YIOS
24
(3) 81'
log 3 10
=(34)10g310
=3410g3103log3104
-8x0
=
=104=10000
いちゃ
参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと
って解いてもよい。 例えば, (2) は次のようにな
v=I-x
る。
I= =x
[(2)の別解]
Jcb
M=a
410gax とおく。
aを底として両辺の対数をとると408
10gaM= logaa
410gax
-='S &
よって
10ga M=410gax.logaa
(I) 208
すなわち
10ga M=410gax
S.gol = 10,gol
ゆえに
10ga M=10gx4
I = 2₂gol
したがって
M=x4
E.pol
201

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

和

logの定義からすぐいえます
代入などはしなくてもよいです

和

もちろん、代入しても全然構いません

一方で、「別解」とかにある「Mとおいて対数をとる」のも構いませんが、
こちらは無駄が多すぎるように思います（自由ですが

Answer 3

ととろ

M=a^p の p に p=logₐMを入れてみると？