(1)についてです。 見つけた解が解説とは異なるx=-2とy=9で、解がx=6k-2、y=-7k+9となったのですが、これも正解ですか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例 136 1次不定方程式の整数解 (2) ... ax+by=c 00000 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 指針 (2)37x-90y=4 基本 135 140 ① ax+by=cの整数解 1組の解(p, g) を見つけて a(x-p)+b(3-4)=0 が第一の方針。 しかし (1) は比較的見つけやすいが、(2)は簡単に見つからない。 そこ で,(2)では,次の方針による解答を考えてみよう。 ① a ともの最大公約数を 互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・・・・・ 特に, 1=ap+bg の形が導かれたら 両辺をc倍して a(cp)+b(cg) =c 2 (絶対値が) 大きい方の係数を小さい方の係数で割ることによって, 係数を小 さくし (本書では係数下げと呼ぶ)。 1組の解を見つけやすくする。 なお,検討として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解がすぐに見つからなければ CHART 不定方程式の整数解 互除法 または 係数下げ (1) x=4,y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 解答 ゆえに、 方程式は すなわち 7(x-4)+6(y-2)=0 <7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) 7(x-4)=-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって, 解は x=6k+4,y=-7k+2(kは整数) よって, xは2の倍数で ある。 このようにして、 方程式を満たす整数解を 見つける目安を付けると よい。

ここでいうbreedingは飼育なのか育種なのか品種改良なのかわかりません。どう訳したらいいですか？

Section 3 カレーライスやオムレツはいつの頃から 食べられるようになったのでしょうか。 3? 牛肉 QR In the Meiji era, eating meat was permitted. The government established the laboratory of pork in Eastern Japan and one of beef in Western Japan. The studies of breeding started there. This shows us why G pork is usually used in the eastern regions and beef in the western ones for curry and rice. 牛肉屋や理髪店が In the Taisho era, variations of the food culture (5 arose. People had cutlets, curry and rice, and 10 omelets. After that, people could enjoy the dishes of many countries around the world. permit(t [permít(i laborato pork [pá variation [vèǝriéis arose[ǝ cutlet(s omelet adapt( arrang <arrang " combi [kəmbá The Japanese are good at adapting the dishes from other countries and arranging them completely into something quite different. That is also called 15 "Japanese spirit combined with Western learning." Thus, the Japanese have a well-balanced diet with various dishes. Does it relate to the long life expectancy of the Japanese? thus [2 well-ba [wélbá

なぜC’もとるんですか？ A→C→P→Bではだめですか？

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 00000 A 基本 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 例題 51 10本のくじの 返しくじを引 n≧3とし (1) P を求め CHART & 確率の大小比 (2)Pが最大 確率の問題 から,比 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 PBの確率は A1PBの確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1-1/8 A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように,地点 C, C', P' をとる Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/2×1/2×1/2×11×1 = 1/18 [2] 道順 AP′ →P→B この確率は iCa(1/2)^(1/2)x1/1/2×1×1=1/16 3-6 X1> よって, 求める確率は 1 3 5 + 8 16 16 PRACTICE 50Ⓡ (1) n回目 じを引き、 よって Pn+1_ (2) Pn B Pn+1 P P A C' C CPは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と1個 が入る。 Pn すなわ Pn+1 PR よって ゆえに したか 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 P 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし, 各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 B PRACT さいこ をPl

⑴の、 ここで、①より～の文がわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️ よって、p=2±√3で終わっても問題ないと思いました、、

日本 例題 13 日本 なす角からベクトルを求める ①のののの (1)を正の数とし, ベクトル = (11) = (1,p) があるとする。 い とのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大} (2) d=(1,2), 6=(m,n) (mnは正の数)について,1=√10 であり, とものなす角は135°である。このとき,m,nの値を求めよ。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める i = (a1, a2), 万= (b, bz) とする。 内積をab=a|||cose, ab=ab+abの2通りで表す 内積を2通りの方法で表し,これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1)では,(2)ではm, nが正の数であることに注意する。 基本12 解答 (3) •6=1×1+1×(-p)=1-p 成分による表現。 |a|=√12+12=√2,16=√12+(-)=√1+が COS d•方=|||cos60°から1-p=√2/1+x/12/2 ① 定義による表現。 ①の両辺を2乗して整理すると p2-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,①より, 1-0 であるから 0<< 1 ゆえに p=2-√3 (2) =√10から ||=10 (1-2-12(12)を 整理する。 ← 1+20 であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺も正であり, 1-p>0 よって m²+n²=10... ① 12 2 5

2枚目の回答はおかしいですか、？

基本 例題 35 直線のベクトル方程式 00000 △OAB において,辺OA を 2:1 に内分する点を C, 辺OB を 2 1 に外分 する点をDとする。 OA=d, OB = とするとき,次の直線のベクトル方程 式を求めよ。 (1) 直線 CD CHART & SOLUTION 直線のベクトル方程式 1点A(α)を通り、dに平行 (2)Aを通り,CD に平行な直線 →b=a+td p.547 基本事項 1 2 異なる2点A(a),B() を通る→b=(1-t)a+t6 前ページの基本例題 34 と異なり、この問題ではベクトルの成分が与えられていない。その ため、この問題では=.. の形で答えることに注意する。 (1) 2点C, D を通る直線と考え, 2 を用いる。 (2) CDを方向ベクトルと考え、①を用いる。 解答 直線上の任意の点をP(p), tを媒介変数とする。 (1) OC=OA= d OD=2OB=26 よって、 求める直線のベクトル方程 b=(1-1)OC+tOD B P +b=toC+(1-1)OD としてもよい。 式は = (1-t)a+2tb (2) CD-OD-OC-26- 2 → 0 よって, 求める直線のベクトル方程 C 式は A B b=OA+ICD=a+tl t(26 - 2 - a) P CD P =(1-3)+26 D ◆まず,方向ベクトルを求 める。 int t=3s として、 p = (1-2s) a+6sh と表し てもよい。

あってますか？

R: There are more solar panels at schools in the U.S. than in Japan. T: Right. More electricity is made from solar power in the U.S. R: Japanese schools should have R: Ron T: Teacher JAG ロン:アメリカの学校のほうが日本の 学校よりも多くの太陽光パネル があります。 (E 先生:そうね。 アメリカでは、 より多く の電気が太陽光発電で作られてい るわね。 ロン : 日本の学校にももっと多くの more solar panels. ince. T: I agree. That's better for the environment. 太陽光パネルがあるべきです。 先生: 賛成だわ。 そのほうが環境にも いいわね。 PT-05.00 Does EXERCISES Lesson 10 日本語の意味に合うように,適切な語句を選びましょう。 nphortened 1. My mother gets up (earlier / the earliest ) than I. 母は私より早く起きます。 1 2.Iam (much taller / very taller) than my brother. (1) 紙+20 > 私は弟よりもずっと背が高いです。 3. Who sings (the best / very well) in your class? あなたのクラスで誰がいちばん歌が上手ですか。ert ap llof on ai o to pribbu8 toen erit 2 日本語の意味に合うように, ()内の語句を並べかえましょう。 20 boey ratala yM © 1. AI ( be / smarter / may / than) human beings. may be smarter than 2. AIは人間より利口かもしれません。 Naoko speaks English(better/I/much / than).much better than = 直子は私よりずっと上手に英語を話します。 3. Water ( important / is/most/ natural resource / the) for our lives. goq r Sa 水は我々の生活にとっていちばん大事な自然資源です。 組です, the most important natural resource 英語80 数学 28 3 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 20+( Math is English for me. Fortar mom eb esmit xi == Useful Words & Expressions p.80-IJ PERFORM 自分が住んでいる都道府県とほかの都道府県を比べて、 自分の都道府県のほうが多いことやものなどを紹介しましょう。 例 Kagawa is the smallest prefecture in Japan. However, its population is larger than that of Kochi.

あってますか？

A: Amy T: Taku JAOD Why were you エイミー: 拓, 大丈夫? どうして保健室に運ばれたの? taken to the nurse's office?pone T: I might have had heatstroke, but I feel better now. A: Please drink a lot of water. 1080 (E拓: 多分熱中症だったみたいだけど, 今は気分がよくなったよ。 T: Thanks. I'll be more careful next time. エイミー:たくさん水分とってね。 拓 ありがとう。 次はもっと気をつけるよ。 PT-OT.co マーク EXERCISES 1 日本語の意味に合うように,適切な語句を選びましょう。 id airlie erT 1. This picture (was painting/ was painted) by a famous painter. この絵は有名な画家によって描かれました。 doum 2. Kyoto is (visiting/ visited) by many foreign tourists. 京都は多くの外国人観光客に訪れられています。 出 3. The sea can't (be seen / see ) from this room. この部屋から海は見えません。 I norit eonob vetted o ai oxoY eno torit norit evianeque exom doum ai netuqma eint 2 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 Four official languages (in / are / Singapore / spoken) are spoken in Singapore シンガポールでは4つの公用語が話されています。 The rock (is/moss / covered/with). is covered with moss その岩はコケでおおわれています。 This problem (be / in / discussed / should / the meeting) later. この問題は後ほど会議で話し合われるべきです。 should be discussed in the meeting LUCE meetingnetics 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 Lesson Excuse me, that seat ? ari a take the seat 「席をとる (座る)」 y in to divom feed artt nol yo al art (A 自分の住んでいる市町村にある建築物について, 発表しましょう。 Useful Words & Expressions p.80-H 例 In Yokohama, we have Yokohama Bay Bridge. It was built in 1989. It has been illuminated during the night since then.

あってますか？

A: It's so hot today. T: Yes, indeed. I sweated a lot because I practiced soccer this morning. A: The highest temperature has been more than 35 degrees for 10 days. T: We should be careful of the heat. A: Amy T: Taku エイミー: 今日はとても暑いね。 拓 そのとおりだね。 午前中にサッ カーの練習があったから、いっ ぱい汗かいちゃった。 エイミー: 10日間もずっと, 最高気温が 35度を超えてるわよ。 暑さに気をつけないとね。 EXERCISES atoga ynomato sent pyplot ni selam prayog om erit to eno al [-oenǝ2 日本語の意味に合うように,適切な語句を選びましょう。 1. Anna and Tom (got married / have been married) for 20 years. アンナとトムは結婚して20年になります。 本日 A3> 10:05 2. Emily (has been working/ worked) here for six months. エミリーは6か月ずっとここで働いています。 3. Ayumi got her hair cut really short last week. popular. I was surprised because she (always has / had always had) long hair. あゆみは先週髪をばっさり切りました。 彼女はいつもロングヘアだったので、私は驚きました。 ② 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 Lesson 1. My hands are dirty because ( been / I / have / my car / repairing). I have 車の修理をしているので私の手は汚れています。 2. We are good friends. (each other / have/known/for / we) eight years.本日 私たちはよい友だちです。知り合って8年になります。 2 been repairing noy We have (hoth Cacbother E. We (been / for / had / playing / tennis) about an hour when it started to rain. 雨が降り出したとき、私たちはテニスを約1時間していたところでした。 had bech Playing tennis for 3 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 Por Caf Ben D RFORM for two hours.biz fthe あなたが続けている習慣について, 友だちと対話しましょう。 08 nov▶Useful Words & Expressions pp.78-A, 79-F, 80-G 例 A: I've played soccer since I was ten. You are on the soccer team in our school, aren't you? ing before it started to rain.

横向きの画像で申し訳ありません！ この問題をこのような解法で解いたのですが、答えが違っていて、、。求めたのは最小値のみです。この解法がいけない理由を教えていただきたいです！

187Z= (logzxx) (Dage()とおく love X = X. love y = Yezze 232 232 +4 bg, X = lzz 2 luz y = log. 2 XXZ 1 よってX=2,y=2のとき Mih=1

答え合わせしてほしいです

(6)~(8) 鉛直投げ fmtgi 置きかえる 重力加速度 させた。地 なめよ。 /17 月 日 / 17 8 自由落下と鉛直投射 ●●要項 自由落下 (1)~(5) -+gt 鉛直投げ下ろし(6)~ (8) o O 0m/s 自由落下 鉛直投げ下ろし ↓(9) JL-9.8m/s i-Do+at v-gt to (m/s) tat x=+af² = ⇓g (m/s²) [s] 後 =2gy y Ot(s) ¦²-00²-2ax -2gy y(m) [m/s] g.xy, 0 と置きかえる y (m) (m/s) ag.xyと置きかえる 自由落下と鉛直投げ下ろし 大きさを9.8m/s^ とする。 次の問いに答えよ。 ただし、 鉛直下向きを正の向きとし、重力加速度の 例題 高さ360mの点から物体を自由落下さ せた。 地面に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 (4) 高さ490mの点から物体を自由落下させた。 地 面に到達するまでにかかる時間r[s] を求めよ。 24g 鉛直投げ上げ y (m) (6) (m/s) (m/s) o --201 鉛直投げ上げ gt 20 mayo1200 ag.xyと置きかえる 鉛直投げ上げ 次の問いに答えよ。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題 ビルの屋上の点Pから初速度 4.9m/sで 鉛直上向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達する までの時間 [s] を求めよ。 最高点 (2) ビルの屋上の点Pから初速度29.4m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから20秒後の速度と、点Pからの 高さ [m] を求めよ。 29.4×2+ 58.8 V=29.4-9.8×2 速度 9.8 mla 2 196 こ 39.m 高さ (b) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 6:294-98+ 400= Start = 10 (b) 投射してから3.0秒後に地面 に達したとすると、点Pの地 上からの高さん [m] を求めよ。 14.9m/s Po v²=2gy 解v=0m/s,a=g.y=360m h =√2gy=√2×9.8×360 =84m/s 105 3.0秒後 205 (3) ビルの屋上の点Pから初速度 9.8m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 360 by [m]) (5) 点Pから自由落下した物体が, 真下の点Qを 19.6m/sの速さで通過した。 PQ 間を落下するの にかかった時間 [s] を求めよ。 Pac 48 解 (a) 最高点では速度が0m/sであるので Dogt より 0=4.9-9.8×t よって t=0.50s (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 196 9.8×5=49=7 これを使うと. 速く正確に計算 できます。 360=5×62×2 ですから =√2×9.8× ( 5×62×2) =√2°×62×7=2×6×7=84m/s (1)高さ10mの点から物体を自由落下させた。地面 に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 V=249.8+10 196 196=9824 9.8 + 965 (b) y軸を鉛直上向きにとり、点Pをy軸の原 点とする。 3.0秒後の物体のy座標の絶対値 が、点Pの地上からの高さとなる。 y=vof- gt2=4.9×3.0-1/2×9.8×3.02 (6) 物体を鉛直下向きに速さ15m/s で投射した。 6.0 秒後の物体の速度 [m/s] を求めよ。 95 +6 V=1449.8×1 14119 128114 5598 +15 √214 (7) 物体を鉛直下向きに速さ7.0m/sで投射した。 20m落下した位置での物体の速度v [m/s] を求め 98 9.8 (2) 点Pから物体を自由落下させたところ, 3.0秒 後に地面に達した。 点Pの高さ [m] を求めよ。 02-49=2898420 221872 4411 2114 26 190 (8) 点Pから物体を鉛直下向きに速さ12m/sで投射 (3) 自由落下を始めてから, 5.0秒後の物体の速度 (m/s) を求めよ。 したところ, 2.0秒後に地面に達した。 点Pの高 +49 さん [m] を求めよ。 V=9844 1282 +1/2498×4 155 49m19 24+ 43.6m =-29.4≒-29m よってh=29m (1) ビルの屋上の点Pから初速度 19.6m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達するまでの時間f[s] を求めよ。 6=19.0-9.8+ GD=140 259 (b) 投射してから6.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 98 48.8164 59m hos (b) 最高点の点Pからの高さ 〔m〕 を求めよ。 149 4.9m (c) 投射してから, 再び点Pにもどるまでの時間 t2 [s] を求めよ。 25 (d) 投射してから 4.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん2 〔m〕を求めよ。 724844-1249016 39.2-18-4 098-984 39.20 17