108.2 記述に問題ないですか？ また、解答はなぜ0<p<q<rと書いているのですか？ 素数の中で最小は2なので2≦pと言えないですか？ （なので自身の記述では2≦p<q<rと書いています。）

474 00000 基本例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n2+2n- 24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 練習 3 108 [(2)類 同志社大] (2) ,g,rp <g <r である素数とする。 等式r=g² -p を満たすか, 4,rの 組 (p,q,r) をすべて求めよ。 素数の正の約数は1とか 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお, 素数は2以上 (すなわち正) の整数である。 これが素数となるには, n +6>0と!より,-4, (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と、おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r p>g-p>0,r は素数であることに注 目すると g-p=1 ここで,g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、かの値が2に決まる。 CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 指針 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6>0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から n-4=1 ゆえに n=5 よって このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²t²5 (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから 0 <g-p <g+p ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 g-p=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) POINT ① また n-4<n+6 n-4>0 2005 ·· (*) H 5+2=3 奇 偶偶 = まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため。n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である ] 。 素数は2以上の整数。 g, かのどちらか一方は 2 となる。 2 整数の和(または差)が偶数2整数の偶奇は一致する 2 整数の和 (または差)が奇数2整数の偶合は異なる (1)は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなをすべて求めよ (ア) n²+6n-27

(6)(7)(8)が分かりません 教えてくださいm(_ _)m

1個は何gか。 > (6) Fe 原子 4.5×102 個は何gか。 (7) 炭素 3.0g中のC原子の数は何個か。〔5) C-13 (8) 硫黄 6.4g中のS原子の数は何個か。 mois 24 g/mol (4) Ag=108 27 108g/mel=0.25 0.25mo 2.0x10-23g (5) (6) (7) (8) (₁2 X 42g 1.5×12個 102342

モル沸点上昇はどうして考えないのでしょうか？？💦

a 349 アルミニウムと亜鉛 原子番号が13で、 周期表 13 族に属するアルミニウムや, 原子番号が30で,周期表 滋賀医大・改 (A) 族に属する亜鉛の単体は, 酸の水溶液とも強塩基の水溶液とも反応してそれぞ れ塩をつくる。 このような性質を (B) という。 アルミニウムの粉末と酸化鉄(Ⅲ)の粉末の混合物に点火すると,多量の反応熱によっ て高温になり, 溶けた単体の鉄が遊離する。 このように, 単体のアルミニウムを使って 金属酸化物から金属を得る方法を ]法という。 また, アルミニウムの単体は,原 料鉱石である (D) | から酸化アルミニウムをつくり,次に, 加熱して融解させた (E) に酸化アルミニウムを溶かし、炭素を電極として溶融塩電解して製造する。 (1) 亜鉛は,電池の負極や合金の原料に用いられるほか, 鋼板をトタンにして鉄の腐食 を防ぐのに用いられる。 (1) に適切な語句や数を入れよ。 (2) アルミニウムや亜鉛の酸化物は,酸の水溶液と強塩基の水溶液に反応する。 ① 酸化アルミニウムと水酸化ナトリウム水溶液との反応を化学反応式で示せ。 (2) ①の反応で生成する塩の名称を書け。 (3) 下線部(ア)の陽極および陰極での変化を,電子e を含むイオン反応式で示せ。 1758 (4) 記述 下線部(イ)において, トタンは表面に傷がついても腐食しにくい。 それはなぜか。 (5) ある質量の硝酸亜鉛六水和物を100gの水に溶かした水溶液の沸点は、質量パーセ ント濃度が 2.0%のグルコース水溶液の沸点と同じであった。硝酸亜鉛六水和物を何 g溶かしたか, 有効数字2桁で答えよ。 硝酸亜鉛はすべて電離するものとする。 . 分子量 式量 Zn (NO3)2=189 H2O=18 グルコース C6H12O6=180 21 典型金属元素

場合の数の問題で分からないことがあるので質問いたします。 私の解答の何が間違っているかお教えください。 よろしくお願いいたします。

29 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 108 *(2) 288

シ が分からないのですが、青線のところでなぜlogを逆数にしたら範囲が変わるのか分からないです(>_<)

81 (1) m, n である。 カ また、m= を自然数とする。 3" <8<3m+1 ①, 3"<256<3"+1 .… ②を満たすm,nは ア 1 a b ア <log23 < O ① ② (I) IE IE 誤 (2) (1)より, として正しいものは の解答群 O a より,不等式 ① は ク ケ イ 5 正 誤 正 ケ ることがわかる。 また、自然数k, lが32′ 3k+1 を満たすとき、 下の(I), (II) の正誤の組合せとして正しいも サ である。 3 < 4 < 9 のは (I) どのようなk, lに対しても、 l <k+1 が成り立つ。k=1,12が FM (①)どのようなk,lに対しても, 3 +2-34+1>21+2 - 21+1 が成り立つ。 C- サ |の解答群 ると3スは タ <logs2<b ク ケ ウ エ ③ 誤誤 3 2 となる。これらの不等式により, 10g23の小数第1位の数は である。 ② エ ウ ウ3 I ケ ク 17 また、不等式③は ¥ <loga 108 < 目標解答時間 <log23<オ 3 C--342600-0 スセ 3 27-916-8 ・・・・・・ ③ である。 ケ ク エ ウ 12分 a SELECT SELECT 90 60 n= けた 「桁の整数であることがわかる。 より,不等式②は 0 コ であ 113 b に当てはまるものの組合せ COMPRE A 30963TAD-D ･･③'となるから, ③' と 34 <100 <108 を利用 ()()()(配点1 <公式・解法集 88 90 9

(2)は1個ずつ書き出していくと思ったのですが、流石に多すぎるなとおもいました。これは計算で出すのですか？教えてください。

番名前(木) 12 3個のさいころを同時に投げるとき、 次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が5以下になる確率 (2) 出た目の積が4の倍数である確率 216 (1) 目の出方の総数は63 出た目の和がら以下になるのは (1.1.1)(1.1.2)(1.1.3)(1.2.1)(1.2.2)(1.3. (2. 1. () (2.1.2) (2.2.1) (3.1.1) 216 No. 4 5 108 (2 (2) 目の出方の総数は216 出た目の横が4の倍数になるのは (1.1.4) (1.2.2) (1.2.4)(1.3.4)(1.4.1 (8 8 28 (1.4.2) (1.4.3)(1.4.4)(1.4.5)(1.4.6)(1.5.4 (2.1.2) (2.1.4)(2.1.6)(2.2.1)(2.2.2) (2.2 12.2.5)(2.2.6)(2,32)(2.3.4)(2.3.6)

指数関数の問題です 矢印でかいてあるところがどうしてそうなるのか分かりません 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

から ら 8 (2) 2loga-loga + log₂24 = loga 3 = (log34-log,2)(log427 - log83) log32 log327 log 39 108:22108:2 log34 3 2 77 = log 34 2log 32 G 3 = - -log 32 x (3) log₂18 = 6log 32 log10 18 log102 = 4 log102 + 2log 103 log 102 = log₂4 = 2 (×24 3 log 3 3 log38. log10 (2.3²) log 102 1 3lóg 32 =1+ 26 a 8 0-3

化学基礎の酸化還元です。 写真の一番上の欄の「イオン反応式」は「半反応式」と同じものと考えていいのでしょうか。 稚拙な質問ですみません💦

酸化還元の化学反応式のつくり方 酸化剤 KMnO4 イオン 反応式 Step1) 電子 e-の数 をそろえる Step2) 二つのイオ ン反応式を 合わせる Step3) 適当なイオ ンを加えて 化学反応式 にする MnO4 +8H+ +5e′ → Mn²+ + 4H2O MnO41mol が相手から電 子を ® ( ) mol 受け取る (MnO4 +8H+ +5e → Mn²+ +4H2O)x ⑩ (2 2MnO4 + 16H + + 10e ¯ +) 2Mn²+ +8H2O 6 2MnO4 +16H++10e' も計算する。 H2O2 5H2O2502 +10H + +10eT 2Mn²+ +8H2O 5H2O2 →502+1QH+ +1Qe- 2MnO4 +5H2O2+6H+→2Mn²+ +502+8H2O 還元剤 H2O2 →O2 +2H+ + 2e H2O21molが相手に電子を ⑩8 (2) mol 与える (18) (H2O2→O2+2H+ +2e-) x② (5)- を等号 (=) と考え,電子 e を消去する。 同じ物質やイオン 2MnO4 +5H2O2+6H+ ↓+2% (+) 2KMnO4 +5H2O2+3H2SO4 MnO4-2 (KMn)から生じているので,2)を加える。 酸性にするためのHは? (11250年)から生じているので, 24 ( ²)を加える。 2Mn²+ +502 +8H2O ↓+38(SU) + (SO²))+(kg) +3® ↓ 2MnSO4 +502 +8H2O + K2SO4 → 2Mn²+ あまり

写真の赤い波線にもあるようになぜ+1なのか分かりません…

252 000000 重要 例題 11 整数の個数 ( 3つの集合) る。 Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合, Cは7の倍数全体 1から200までの整数全体の集合をひとし, A, B, C を Uの部分集合とす の集合である。このとき, n(A∩BNC), n (AUBUC) を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 A∩B∩C は 3と5と7の最小公倍数 105の倍数全体の集合 で, ANB∩C={105・1} であるから n(A∩B∩C)=1 ♫‡†_n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A^B) ここで 整数の個数 個数定理の利用 ANBNC は3の倍数かつ5の倍数かつ7の倍数である数全体の集合,すなわち、 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 よって – n(BNC)-n(CNA)+n(AÑBNC) A={3·13·2, ......, ･・3・66} であるから B={5・1, 5.2, ......, 5・40} であるから C={7.1, 7.2, ......, 7・28} であるから ANBは3と5の最小公倍数 15の倍数全体の集合で, A∩B={15.1, 15・2, 15 13} であるから ...... n(A)=66 n(B)=40 n(C)=28 5 n(A∩B)=13 B∩C は5と7の最小公倍数 35の倍数全体の集合で, B∩C={35·1,352, ......, 35･5} であるから n (B∩C)=5 CNA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で, COA={21·1,212, ......, 21.9} であるから n(CNA)=9 基本 2, 重要 10 n(AUBUC)=66+40+28-13-5-9+}=108 2 325527963 105・2210 は200を超 える。 3つの集合A, B, Co 個数定理。 2500 200÷3の商は 66 3.66≦200 であるが、 3・67=201 は200を える｡ 200÷15 の商は13 200÷35 のは 5 200÷21 の商は9

(3)の問題で、BDの長さの求め方を教えてください

B 3 AB = 3, ∠A= 60°の△ABCがあり、 △ABCの外接円の 9+13-16 2 BC LCOSBニー 4m ²01234 /39 6713-6713 sin 60-2x3 45 43 21 「半径は である。 = 3 78-13 BC 2√34 23 3BC=1×13×13 √324 | 13=A (²79-6AC/C0568 B=AC+9-34C UAC23AC-4 0=(A(-4) (AC+1) AC=4 Sin B=√1 = 134 (1)辺 BC の長さを求めよ。 4 156 BC=173 (2)辺 AC の長さを求めよ。 また、tanBの値を求めよ。cnB= 13 = (3)直線 BC上に∠BAD=90°となるように点Dをとる。線分 AD 3 673 の長さを求めよ。 tenB= Vit 2013 D また、線分 AC を折り目として、△ACD を折り曲げ、 平面ABC !D! と平面 ACD が垂直になるようにする。 折り曲げた後の点Dに対し て、線分 BD の長さを求めよ。 cb2=124-72=5 2 CD=16+108-2.463-cos L (²=2713 03095609² AD AB= 2√3 = ²1/3² AD=615₁ (配点20)