下から3行目なのですが、 t=1のとき x=0 と書いてあります。 cosは360°の時も1になると思うのですが、それは考えないのですか？

2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx, 相互関係 sin'x+cos"x=D1を用いて、 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125参 0Sx<2r のとき, 関数 y=2sinxsin2x-cosx+2 の最大値と最小幅 【宮城教育大) よびそのときのxの値を求めよ。 基本 CHART OSOLUTION 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cos.r=t とおくと, yはtの3次関数となる。 解答 y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin'xcos.x-cos.x+2 =4(1-cos'x)cos x-cos.x+2=-4cos"x+3cosx+2 -1Sts1 cOS.r={ とおくと, 0Sx<2x であるから yを!で表すと,y=-4t°+3t+2 であり ゾ=-12°+3=-3(2t+1)(2t-1) y=0 とすると やおき換えによ うる値の範囲 y4 1 1 t -1 1 2 2 1 t=土 2 y 0 0 -1StS1 におけるy y 3 1 3 1 10 の増減表は右のように なる。 inf. 3倍角の cos 3x=-3c から y=-c よって,yは t=-1, で最大値 3, -1Scos3xS =ー,1で最小値1をとる。 最大値3, 最 0Sx<2x であるから t=-1のとき x=x;t=のとき x=. T 5 3' 3 F COSX= t=ー;のときx=x,元:t=1 のとき x=0 4 COSX= したがって x=,で最大値3。 5 COSオニー 2 =0, て,元で最小値1をとる。 cos.x=1

(2)ってどうして組み合わせで考えるんですか？教えてほしいです

23 三角形の個数と組合せ 269 OO000 基本例題 (1) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2)の三角形のうち, 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 p.266 基本事項1 基本 25 MOTT CHART 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 SOLUTION (解答 1) 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 10C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10C2-10= 10-9 -10=35 (本) 2-1 -3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 3個の頂点で三角形が1個できるから,求める個数は 10-9-8 C3= 3-2·1 10 =120(個) 止十角形の10個の頂点を図のよう inf. 正十角形と 2辺を共 有する三角形は図の A

【2】を教えてください

【2]( )内に適切な日本語を書き入れなさい。 1. マイン·カフォンは( ±也 面 )を取り除くための、( 風n)を動力とした装置です。 これは地面を転がりながら地雷を踏み、( 2.今日では世界中に( 3. マスードさんは地雷問題を解決させたいと思っている( (((t )で転がるおもちゃが好きで、手作りしていました。 4. マスードさんは( )させていきます。 )分に一人の人がけがをさせられたり、 殺されたりしています。 22 )です。彼は子供のころ、 )で、様々な商品をデザインしながら、 深刻な問題に対して、 )を使うことができ )を基にした解決策を見つけるために、 自分たちの( ると考えています。

プロミネンス1のLesson8のExercisesです。全然わからないです😭至急お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

The State-of-the-Art Origami Engineering 5of the Exercises hange the word in parentheses into the appropriate form. 1(See) the pictures in the album, I remembered my happy childhood.. 2(See) from here, Mt. Fuji looks really beautiful. 3.I called my uncle, (thank) him for the nice Christmas present. 4. My teacher was standing by the front gate, (look) straight at me. 5.(Be) busy with his studies, he can't find time to play sports. B Fill in the blanks so that the two sentences have almost the same meaning. 1. In fact, he was very sick. >( The )( fAct )was ( that ) he was very sick. 2. He came here to speak out against us and made nothing but trouble. > He came here to speak out against us, ( ) nothing but trouble. 3. If I hadn't seen it myself, I wouldn't have believed it. > Since I ( ) it myself, I ( )it. C Write in the missing words to complete the sentence. 1.私のおじは1人で家を建てた。 My uncle built a house on ( his )( 0wn ). 2.芸術は一握りの者のためだけにあるのではない。 Art is not ( ) the few. 3.真の解決策はより良いコミュニケーションにあるのかもしれない。 The real solution may ( ) better communication. 4.彼が手伝ってくれたら, 私たちはもっと早く仕事を終わらせられる。 ) to finish the job sooner. His help will ( D Put the words in the correct order to make a sentence. 1. The (don't /is/listen/that / trouble / you / you / with). 2. If (had / have /I/I/known, / told/you/ would). 3. This (your / be/cannot / case/ rule/ to / applied). 4. The (nothing/up/meeting / deciding / ended).

例題125)なぜ赤丸になると赤い波線が証明できるのかが分かりません。どうやって考えるのか教えてください🙇‍♀️

(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線 OOG 基本例題125 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) AABC において, ZAの二等分線が辺 BC と交わる点をDとすっ BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 192 BCの交点をDとする。 線分 AD の長さを求めよ。 -8 基本117,118 基 CHARTOSOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。 これを利用して,(2) では余弦定理を使って ADの長さを求める。 2 面積の利用は, 後で学習する(か,200 基本例題 130参照)。 2 面積の利用工TUIO 解答 (1) ZA=20, ZADB=α とすると, △ABD と△ACD において, 正弦定理により A 別解(1) 010\180°-a BD AB sin0 sina A アは / C DC sin0sin(180°-α) sin(180°-a)=sina であるから、これらを変形すると AC B D aB 図において, AD/EC と すると,ZAEC=DZBAD DC BD- Sing singAB, DC= sin0 sing Ac R:DSEAB:A (2) 線分 AD は ZAの二等分線であるから, (1)より =ZCAD= ZACE から よって AE=AC よって は BD:DC=AB:AC BD:DC=BA: AE A BC=6, CA=5, AB=7から DC= 5 =AB:AC 全BD:DC=7:5 から 5 2 AABC において, 余弦定理により 6°+5°-7 DC=380 5 COs C= 12 _1 2-6-55 AADC において, 余弦定理により 7+5BC 2-6-5 linf.] cos は角が大きいほ ど値が小さくなるので、本 問では cos C を求めた。 B 5-C 2 AD*=5°+) -2·5 5.1 2 5 105 4 AD>0 であるから *AD=AC+DC AD=105 -2AC-DCcos PRACTICN

例題78)赤丸のところの考え方がわかりません。この解の吟味の仕方を教えてください🙇‍♀️

20-x。 基本 例題78 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ZA=90° の三角形ABCがある。辺AB, AC上に AD=AE となるように2点 D, E をとり, D, Eから辺BC に 垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 長方形 DFGE の面積が20cm?となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 124 D B F 基本6。 CHARTOSOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を (解 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x とおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す(=D20)。関係式は2次欠方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 解答 A FG=x とおくと, 0<FG<BC であるから の 0<x<20 - 定義域 E ZB=ZC=45° である ら,ABDF, △CEG も 角二等辺三角形。 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG 20-x B F G x よって DF= 長方形 DFGE の面積は DF·FG= 20-x. *x 2 20-x *x=D20 2 ゆえに 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)土(-10)?-1·40 =10±2,15 xの係数が偶数 → 26'型 0<2、15<8 から 10-8<10-2/15, 10+2/15<10+8 f器の吟味。 0<215 =60<、 よって,この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2、15(cm) 共 すよにー

何故②の式は両辺に16をかけるのですか？自分は①が4cosだから②の両辺に4をかけてしまいました。教えてくださいお願いします🤲

0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=\2 のとき,tan 0 の値を求めよ。 113 三角比の等式と値 重要例題 24,110 【大阪産大) 基本 109, C 三角比の計算 onAの値は sin0, cos 0 の値がわかると求められる。そこで HART OSOLUTION かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 かくれた条件 sin°0+cos'0=1 を利用して,sin0, cos0 についての連立方程式 4cos0+2sin0=、2. sin'0+cos°0=1 を解く。 → cos0 を消去し, sin0の2次方程式を導く。 (解答 4cosθ+2sin0=/2 を変形して 4cos 0=/2 -2sin0 4cos0+2sint を条件式とみ は文字を減ら cos 0 を消去て |inf. sin0, cos sin'0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 …… のの2乗を②に代入して 消去? 16sin°0+(V2-2sin0)?=16 sin0 を消去し

3次関数の区間動くやつです。 ある程度理解したんですが、f(a)＝f(a+3)となるaで場合分けする時、 ［4］が4≦aでもokなんですか？ だとしたら、［4］で4＜aにして［3］で1≦a≦4でもいいってことですよね？ でもこの形って要は［3］か［4］が最大値f(a)また... 続きを読む

aの値が変わると「区間 aSxSa+3 が動く。まず y=f(x) のグラフをかき、 幅3の区間 aSxSa+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。注意すべき点は x>1 の場合に f(a)=f(a+3)となるaがあ S(x)=x°-10x°+17x+44 とする。区間 asxsa+3 におけるf(x)の 286 重要例題191 区間全体が動く場合の最大·最小 重要 最大値を表す関数g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 ち , 本% CHARTOSOLUTION (2) x グラフ利用 極値と端の値に注目 のグラフをかき 大きいかに着目 最大·最小 CHAR 条 内にあるか,区間の両端の値f(a) とf(a+3) のどちらが大 して場 (12 ること。このaとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない (解答) S(x)=3x?-20x+17=(x-1)(3.x-17) X 1 17 3 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 0 f(x) 極大 極小 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3<1 すなわち a<-2のとき g(a)=f(a+3)==(a+3)°-10(a+3)?+17(a+3)+44 =a°-a'-16a+32 0 解答) 0)条 のか つの リ=) 52| [2] a+321 かつ a<1 すなわち -2<a<1 のとき g(a)=f(1)=52 a21 のとき,f(a)=f(a+3)とすると 44 D2C a-10a+17a+44=α°-α°-16a+32 9a°-33a-12=0 0、 これ 整理すると 17 3 (3a+1)(a-4)=0 1 4 3' D2) の よって ゆえに a= a21 から a=4 f(x [3] 1Sa<4 のとき [4] 4Sa のとき g(a)=f(a)=a°-10a°+17a+44 g(a)=f(a+3)=a°-α°-16a+32 した [1] Y4 ソ=f(x)} 「y y=f(x){ 52。 [3] y =fx) 4 y=f) 0 0、 0、 0 a+3 a a+3 a+3\17 x a+3 よ PRACTICE … 191®) PR f(x)=2x°-9x2+12x-2 とする。区間 aSx<a+1 におけるf(x) の最大値を衣 す関数 g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 21-2な分 (4をみ Sa3ー12a4a t2コ=ズー3aズ+5c(0又くろ) α20 Joコ=3メー6ax. ー 3x(スー2a) スン、2c.

まじで意味がわからないです。教えてください。

0SxS2 の範囲において, 常に x°-2ax+3a>0 が成り立つように,定数 142 OOO00 基本 例題 90 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0SxS2 の範囲において, 常に x*_2ax+3a>0 が成り立つように、定数 基本 62 aの値の範囲を定めよ。 CHARTOSOLUTION ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域で f (x)>0 変域内の最小値)>0 変域に制限があるから, x° の係数>0 かつ D<0 だけで済ませてはダメ。 問題をグラフにおき換えると,求める条件は「y=x°-2ax+3a のグラフが 0SxS2 の範囲でx軸の上側にあること」 である。 これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。 この最小値の求め方は, 基本例題 62 (p.104) を参照。 y=x-2ax+3a のグラフは下に凸であるから, 軸が変域の左外,内,右外で場 合分け。

①の4と5番、②の2、3、4番が分からないので教えていただきたいです。また、回答している部分は合っているでしょうか？

LESSON 22 1強調表現 1. It is you that should make a decision. 2. I do believe that we have the ability to overcome our difficulties. >文の一部をIt is と that の間に入れて, 「~なのは…だ」 と「…」の部分を強調します。その他, d +動詞の原形で動詞の意味を強調する方法もあります。 2名詞構文 1. I cannot make a decision to choose just one. 2. The author had an enormous influence on young people. ><a [an] +形容詞+~する人>, <have [get. give, takeなど] +a+名詞》, <所有格+名詞> では動詞や形容詞を中心に表現することを, 英語では名詞を中心にして表現することがあります 日本語を参考に,( Rearrange the words in the appropriate order. )内の語句を並べかえましょう。 1. (in Tsukuba / it / that / was) we first met twenty years ago. つくば 私たちが20年前に初めて会ったのは筑波でした。It was in Tsukuba 2. It (because / he /is/is/ nice) that he is loved by his classmates. 彼がクラスメートから好かれているのは,彼がいい人だからです is because he is nice 3. I (do / honesty / that / think) is the best policy. 正直が最良の策だと私は強く思います。 do think that honesty 4. He (call / her / made / to /a phone) yesterday to ask for help. 彼は昨日,助けを求めるために彼女に電話をかけました。 5. Medicine (great / has / made / progress) in the last hundred この100年で医学はものすごい進歩を遂げました。 years. 2日本語を参考に,空所に適語を補いましょう。 Fill in each blank with the appropriate word. 1.(It)(was ) yesterday (( that 私が彼に会ったのは昨日のことでした。 ) I met him. od A ) that she was a nice person. 2. He ( ) ( 彼は彼女がいい人だと心から信じていました。 3. We had a meeting to その問題の解決策を見出すために私たちは会議を開きました。 find ) to the problem. a 4. I have ( )( )( ) with him to meet at the station. 私は駅で彼と会う取り決めをしました。 5. She had a promise never to tell a lie again. 彼女は二度と嘘をつかないと約束しました。 in Hiroshima( that )( did 彼女が生まれたのは広島でした。 6. she was born.