Question

^_^

まじで意味がわからないです。教えてください。

0SxS2 の範囲において, 常に x°-2ax+3a>0 が成り立つように,定数
142
OOO00
基本 例題 90 ある変域で不等式が常に成り立つ条件
0SxS2 の範囲において, 常に x*_2ax+3a>0 が成り立つように、定数
基本 62
aの値の範囲を定めよ。
CHARTOSOLUTION
ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件
2次関数のグラフから読み取る
ある変域で f (x)>0 変域内の最小値)>0
変域に制限があるから, x° の係数>0 かつ D<0 だけで済ませてはダメ。
問題をグラフにおき換えると,求める条件は「y=x°-2ax+3a のグラフが
0SxS2 の範囲でx軸の上側にあること」 である。
これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。
この最小値の求め方は, 基本例題 62 (p.104) を参照。
y=x-2ax+3a のグラフは下に凸であるから, 軸が変域の左外,内,右外で場
合分け。