(2)について 黄色い枠線の中の解説をお願いしたいです🙏💦😭

2 S = 1 + ²/3 + 3 + + 3/4 +......+ 3² 33 n 3n-1 90 (2) 9-1 S=1+4x+7x² +10x³+...+(3n-2)x²-1 (1) S=1+ (2)

高一数学、等差数列です。　下の写真の青線の3番にの問題がわかりません。1番や2番は、一般項を使って項数nを求め、和Snを求めているのに、青線の3番は100が項数nとして計算されているのはなぜなんでしょうか、、。テストが控えているので、できるだけ早めに回答いただけたら嬉しいです！！

19 次の等差数列の和Sを求めよ。 (1) 5, 9, 13, , 101 *(3) 3,7,11, 15,19, ...... →教p.15 例題 4 (2) 123,120, ......, -24 (第100項まで)

数列 シグマ 黄色い線がついている問題についてです。 233(1)の問題では、akをそれぞれの等差数列をかけて作っているのに対し、 232(1)では、ak🟰1/2k〜になっている理由がわからないです。 どうして232(1)のこの式になっているのか、教えて頂きたいです... 続きを読む

V B 1 ※232 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 to (1) 1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13+17, (2) 1,1+3,1+3+9, 1+3+9 +27, ····· 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1・2・32・3･5, 3・4･7, (2) 1²+1 2+2², 2²+2.3+3², 3²+3.4+4², 234 次の数列の和を求めよ。 ...... 2./m n(n+

赤線のΣのk-2乗の処理ですが 手書きのような理解をしているのですが 合っていますか。 平易に言葉で解説してもらえたら ありがたいです。

2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 5 ③111 1 3 1 3 5 7 13 2 4'4'8 8'8'8'16'16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 5 7 1 3 5 1/1 " " 48 8 8 816'16'16' 1632 第k群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 三項の総数は " 1+2+22+••••·· +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2-1-1<100≦2"-1 2-1-1, 2-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 である から,①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の頭の和は k=1 12/17 (1+3+ (21))=12/18/1/12"(1+ (2°-1)} 2" ① = 22-2 更に,各群のん番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 ② 2-1 2-1 2,2'-2+1/2/7 (1+3+.... +(2・37-1)} 126-1 1 + 2 2-1 128 -=2"-1 . +37² 1369 5401 1463+ 128 128 T 1 b= -(1 15 1 16'32' |2-1 ←初項1,公比 2, の等比数列の和。 ←2°-1=63 〔類 岩手大〕 k=1 Z を前に出しているのは設問の初ゆえ? (p.511 EX73 ← は第n群の分子の 和で初項1, 末項2-1 項数 2-1の等差数列の和 ←1+(k-1) ・2=2k-1 数n +22-2-2-2-1 k=12 ←1+3+5+ ······ +(2n-1)=n² LALU LIN 24=1/2 初公比2,頃数6の等数列 という意味ですか

問題と答えです。 これakは等差数列ですよね？普通に等差数列の和の公式を使ってといたらダメなんですか？

B Clear s 35 大きさの等しい立方体を、 右の図のようにして, 20 段積み上げるとき, 立方体は全部で何個必要か。 (図は4段の場合)

写真の質問に答えてください！

問題 次の数列の一般項を求めよ。 (2) {an} = {5, 8, 13, 20, 29, ...} この数列の階差数列{bn} とすると、 {bn}={3,5,7,9, ...} これは初項3、 公差 2 の等差数列となり、 その一般項は初項から n - 1回公差を加えるので、 - bn=3+(n-1)･2 =3+2n−2 = 2n+1 よって､ n ≧2 のとき、一般項 an は、 なんで 等差数列の和の公式 3-69la.+da-iを 使ってはいけないのですか? n-1 = a₁ +(2k + 1) k=1 an = a1 : 5 であるので、 -

この問題がわかりません(＞人＜;) なんとなくこう解くのかな、みたいなのはわかるのですが実際に解いてみるとわからなくなってしまい... 勉強を始めたばかりの範囲なので、なるべく細かく説明してくれるとありがたいです 2、3枚目は解答です よろしくお願いしますm(_ _)m

4. 次の和を求めよ. n √3 3 3√√/3 (1) Σk(3k - 1) k=1 n-1 (2) 2k(k+3) k=1 5 次の漸化式で表される数列の一般項を求め上

至急 > < 数B ꔛ‬等差数列 1から100までの自然数のうち、 4で割って2余る数は何個あるか。 また、それらの全ての和を求めよ。 画像の回答は 合っていますか ,？ 4×0+2の場合も含んで計算すべきですか ,？ ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂くので, ご回答よろし... 続きを読む

4·1+2, 4.2+2, 4.3+2 4.24+2 6 14 98 初項6,未項98,項数24の等差数列より 和は1/12/24(6+98) = 12·104 = 1248 24個和は1248 104 ×12 208 104 (248

112. 第n群の全ての数の和を求める式がよくわかりません。 ①なぜ交差d=1なのか ②なぜ最後にnで割ったのか

550 基本例題112 群数列の応用 2 3 4 5 6 7 8 4 4'4' 1'2'2 9 , 9 3'3 3 初項から第210 項までの和を求めよ。 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母 : 12,23, 3, 34, 4,4,45, =1−1+s() 1個 2個 3個 4個 第 n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 10 11 4'5' まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 n=15-(1-5)+(I 第1群から第n群までの項数は ...... の分数の数列について, () + + 分子: 12,3|4,5,67,8,9,10|11 (1(1). 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は等 しい｡ 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 9 10 11 12 34 5 67 8 1 2' 23'3'3 4, 4'4'45' 1+2+3+…....+n=n(n+1) =1/12/1₁ 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) ゆえに 求める和は [類 東北学院大] era H よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ① を満たす自然数nは TELK n=20 また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ½¼_n[2·{{_n(n−1)+1}+(n−1)•1]÷n=n²+ さるすべるより 108=2-(1-5)+ | [+] 1 20 1/20･21･41 = 2*² + ¹ - ¹ (2*² + 2¹) - 2 (20-21.41 +20) 2 k=1 k=1 k=1 =1445 もとの数列の第k項は分 子がんである。また,第k 群は分母がんで k個の数 を含む。 これから第n群の最後の 1/2n(n+1) 数の分子は 基本111 1 21270-100 20-21=210 は第n群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d}

(１)どうやったら、項数が34って分かるのですか？ 普通に66-33したらいいのではないでしょうか？

ゴ} = d れ 差数列の利用 (倍数の和) 例題90 100から200までの整数のうち、 次の数の和を求めよ。 3で割って1余る数 針等差数列の和として求める。項数に注意。 初項 α 末項1のとき S=1212 ¡n(a+l) を利用。 In 項数 (1) 3で割って1余る数は 3・33 +1, 3・34+1, 3-661 (22または3の倍数 →初項100, 末項 199, 項数 66-33+1=34 から上の公式利用。 2または3の倍数の和) =2の倍数の和)+(3の倍数の和)(2かつ3の倍数の和) (1) 100 から 200 までで, 3で割って1余る数は 3・33+1, 3・34+1, ......, 3·66+1 これは,初項が3・33+1=100, 末頃が3・66+1=199, 項数が 66-33+1 = 34 の等差数列であるから, その和は 1 このしっぴゅですかく (2) 100 から 200までの2の倍数は ・34(100+199)=5083 ･51(100+200)=7650 基本8992 その和は11/17(102+198)=2550 - (1) S. =1/n(2a+(n-1)d) を利用。 初項 100, 公差 3, 項数34で あるから 2.50, 2.51, ..., 2.100 これは,初項100, 末項 200, 項数 51 の等差数列であるから、初項250=100, 末項 2.100=200, 項数 100-50+1=51 よって ① ② ③ から 求める和は 11 7650+4950-2550(*)=10050 2 =5083 6･17,618, ・･････ 6･33 これは,初項 102, 末項 198, 項数 17 の等差数列であるから、 3 521 34(2-100+(34-1)/3) 121.5 その和は 100 から 200 までの3の倍数は 3.34, 3.35, 3.66 これは,初項 102,末項 198, 項数 33の等差数列であるから,初項3･34=102, 末項 3.66=198, その和は ・33(102+198)=4950･ 2 100 から 200 までの6の倍数は どうやって エネとも food 数 66-34+1=33 3意 12 2と3の最小公倍数は 6 (*) 個数定理の公式 1--2010 n(AUB)=n(A)+n(B) on (A∩B) [数学A] を 用する要領。