次に、古代ギリシャ時代に考案された開平法の方法を紹介しよう。
正の数4 について, 4=テ(g十z)" とおく。ただし, |z| を小きくとる。
4テog*十2gz十z? において, 2? はかなり小さいので無視することにすると,
のの
ーー となる。このとき, 2]々はよりも ア74 に近い。
0 メー
上のことを利用して, 710 に近い小数を求めてみよう。
4 4ニ=10 であるから縛ままの3G de
] 4ーg* 。 10一32 1
ンー 2の00 Ia
こら 9。
の09 6
() 次に, g= としてヶ。g+ァを求めよう。
(2) (1) で得られた分数 o+x を小数第 4 位まで計算しよう。
ル まとめの課題 1
| 開平法については, 次のような原理も古くから知られていた。
正の数4 について, 訪[g+今)はZよりゃ 7 に近い。
上にの方法を 2 回用いて, 5 , 711 を小数第 4 位まで計算しよう。
