青の下線部で、____　_ 　　　　　　　z +3i→z−3iになる点がいまひとつわかっていません（理解できていない）ので、その点だけでも教えてもらえると助かります。

9 1) 22=|2|?=4°=16 =|2|°=4°=16 |2+3| =6 から |2+3?=36 よって (2+3i(2+3i)=36 すなわち (2+3i(2-3i)3 36 a 展開すると 22-3iz+3iz +9=36 のを代入して整理すると -3i(z-2)%3D11 11 2-2= 3 したがって

2番の3枚目の解説にある、この2解をもつ二次方程式でX二乗の係数が〜の所から理解が出来ないです。 何をやっているのか分からなくなったので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

13| 3次方程式(xーaXx?+bx+c)=0(a,b, cは実数の定数の3つっの解のうち, 実数解と1つの虚数解の和か 1+ 3i 10 である。 10 1+ 3 をp+qi(p,qは実数の形で表せ。 (2) a=2 のとき,3つの解のうちの虚数解をすべて求めよ。また、b,cの値を求めよ。 (3) 2つの虚数解をα,βとするとき、α+βとaBの値をaを用いて表せ。 (4) 3つの解の平方の和が4となるようなaの値を求めよ。

これはどのようにとけばいいのでしょうか？

1 6 次のア~オに適する数字 (0~9)を答えよ。 mは実数とする。 xの2次方程式 15 x+mx+2-m=0 が虚数解をもつようなmの値の範囲は -ア-イ ウ」<m<-ア|+イVウ 20 である。方程式①の虚数解の実部が1となるのは m= - エ のと きで,このとき, 虚数解は x=1±、|オ;である。

写真の問題の(5)と(6)の解き方を教えていただきたいです！お願いします！

2 次の計算をせよ。 (1) (5i+5)-(2-4i) (2) (-2-7:)(5+4i) (3) (2一/3i)° 58 4 3i -1+i 4+i 4-3i 1+2i

⑷どうやって解いているのですか？ 解の公式ですよね、？

基本 例題37 2次方程式の解 次の2次方程式を解け。 の先器式SO 1 1 (1) 3x°+5x-2=0 (2) 2c°+5x+4=0 x+ =0 10 5 2 p.66 基本事項 [T 2章 指針>2次方程式を解くには [1] 因数分解(たすき掛け) または [2] 解の公式(必ず解ける) による。 (3) 分母 10,5, 2の最小公倍数 10 を両辺に掛けて, 係数を整数にする。 (4)両辺にV3 +1を掛けて, x° の係数を整数にすると解きやすい。 8 あるが、 数味1でも 解答 (1) 左辺を因数分解して (x+2)(3x-1)=0 2→ 6 1 3 -1→ -1 よって x=-2, 3 5 3 -2 -5±V5°-4·24 -5±-7 -5±/7i Rの左す (2) x= (解は 共役な複素数。 ニ 2.2 4 4 (3) 両辺に 10 を掛けて x°-2x+5=0 の (3), (4)では, b=26'の場合の よって x=-(-1)±V(-1)-1·5 =1±/-4(1-4)解の公式を適用。 33 -3+12=-3k(k-4 +( 0< =1±2i (4) 両辺にV3+1を掛けて そのまま解の公式に代入す ( ると、分母が、3-1とな るため煩雑になる。よって, x?の係数を整数にする。 よって x= 2 D<0から ( 0. お8であ示 0<(-スー(/3+1)±(V3+1)i D-<U デ よって 求めるたの質の と④ で の大さ 若30d>S 0<g 2A>0のとき 30S -A=Fi=Ai 2 2 <ん >I さ 0> I0 2次方程式の解と判別式一

この問題ってxに1+2iを代入する方法しかありませんか？

応用 a, bは実数とする。3次方程式 x°-3x+ax+b=0 が1+2i 例題 を解にもつとき, 定数a, bの値を求めよ。また, 他の解を求めよ。 4 考え方> 方程式 P(x) =0 がαを解にもつ P(α)= 0 解答 1+2iが解であるから (1+2i)°_3(1+2i)?+a(1+2i)+6=0 整理して (a+b-2)+(2a-14)i=0 a, bは実数であるから, a+bー2, 2a-14は実数である。 よって a+b-2=0, 2a-14=0 A+Bi=0 → A=0,B=0 これを解くと a=7, b=-5 このとき,方程式は 左辺を因数分解すると (x-1)(x°-2x+5) = 0 x-3x°+7x-5=0 したがって x=1, 1±2i a=7, b=-5,他の解は 1,1-2i ロ に

この問題の(3)なんですけど、解説の赤線部分の考え方がどうして必要なのですか？教えてください😭

N 総合演習 黄合 数学1 第2章 複素数と方程式 6 aを実数,zを0でない複素数とする。zと共役な複素数を2で表す。 a (1) z+1-2 151は (2) 2+1-=0を満たするが存在するようなaの値の範囲を求めよ。 大本前) (3) 2(z)+z-=0 を満たす2が存在するようなaの値の範囲を求めよ。 =0 を満たするを求めよ。 る a るあケ爆音) 宿 a 52 (東北大) 55 ょるたさ焼

アでa=2、b=5の値が出て、二次方程式が、x²＋2x＋5=0になるんですけど、イの問題で、x²＋2x＋5で割って求める方法の別の方法を教えてください。

a=-1+2i とする。 x=aが2次方程式x+ax+b==0の解であるような実数 a, bの組は(a, b)= であ る。また, α+ 2α*+3α3+4a?+5a の値は である。

バー？の意味ってなんですか？複素数のやつですか？ α=√3なんですけど普通に代入して大丈夫ですか？

こり, 2"-1, 2"+1は自然数だから, an+2-2は anの作 ] 《瀬化式> 航を代入して求めればよい。 真数条件に注意して一般項を求めればよい。 2-1, 2"+1 は自然数であることに注意して, a,の 示せばよい。 B a 2+V3i 3 B=- 2+V3i より 解答(1) (2-13)-0_2-V3i_2-V3i B B-0 3 2+V3i 7 3 ま実数であるから, 3点0, B, Dは一直線上にある 2-よりァー12-5) だから -2-13i よりY= Y B CD_| (2-V3i)-Y AB |(2-150(1-) B B-a B-a 三 |2-13i B II

この問題の（3）で共役な複素数は5となるのですが、どうして－5にはならないのですか？