解答2（2）で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか？また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

どのように考えていけばいいかわからないです。 教えて欲しいですm(*_ _)m 答えは上から2.12.18.4.36となります。

B 正四面体の4面を青,赤,黄,緑の4色で塗る塗り方が何通りあるか考える。ただし, 正四面体 を回転させて一致する塗り方は同じ塗り方と考えることにする。また,すべての色を使わなくても 良いこととする。 (i)平面上に四面体を置くとき、任意の色の面を底面にできることに注意すると,4色全部使う塗 り方は ア 通り。 () 3色を使う塗り方は, 1色は2面塗ることに注意すると OM イウ 通り。 2色を使う塗り方は エオ 通り。 中の 1色のみを使う塗り方は カ 通り。 以上のことにより,すべてで キク 通りである。

1体1対応の確率です。写真の例題の方の(3)をとくときに、自分は取り出す場合の数を、 ①赤の取り出し方6通り、青の取り出し方7通り、白の取り出し方3通りで、6×7×3通りで、3個取りだす。 ②残りの13この中から1つ取り出すから、13通り。 よって6×7×3×13通りて16... 続きを読む

は(1/3 ではなくて) 6/16 である。この例であれば, 「分母の 16 は球の総数.つまり, 同色の球でも区 2 場合の数の比で求める/同じモノを含む を取り出すとき、 (1).4個とも赤球である確率は (2) 赤球を含まない確率は である. コである。 (4)赤球と白球を含む確率は コである。 (松山大·経) この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率 同色の球でも区別するのが基本 て、区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられる社 取り出す個数が増えても同じで,すべての球を区別して取り出す球の組合せ(並べる場合は順引) の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である。 量解答 合せは 16C4 通りあり,これらは同様に確からしい. )赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは。C。通りあるから。 6C。 16C4-16-15·14·13 6-5-4-3 3 3 求める確率は (9) 赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』 通り 2-14·13 364 令分母·分子に4! をかけた。 10C4 10-9-8-7 3 3 ある。よって, 16C。 16-15-14-13 2-13 26 (3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると. (i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3·5·7·3 通り は (i)赤1個,青2個, 白1個のときは6×,C2×336-7-3-3通り (m)赤1個, 青1個,白2個のときは6×7×3C2=6-7:3 通り 合個数は 2, 1, 1 合ここで計算してしまわない方が よい、 Oロ 以上より,求める確率は 3-5-7-3+6-7-3-3+6-7·3 16C。 4!-32.7(5+6+2) 4-3-2-32 9 全7(5+6+2)=7-13 で約分 16-15-14-13 16-15-2 20 (4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい. これは, 青球以外の9個から4個を取り出すgC4 通りから赤球だけのC4 通りを除けば コ白球は3個しかないので白球4 よく,この場合の確率は Ca-6Ca- 16C。 個の場合はない。 9-8-7-6-6-5-4-3 3-7-6-5-3 111 事 -24 で約分 16-15-14-13 2-5-14·13 2-5-14-13 930 93 9 よって,答えは 20 111 9-91+111 2-5-14-13 20-91 20-91 182 02 演習題(解答は p.46) 1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ の3枚に書いてある数の和をェ, 積をyとする。 (1)ェが偶数である確率は, (2) ェが3の倍数である確率は, (3)yが3の倍数である確率は, (4)yが4の倍数である確率は, 3 (1)は奇数が0枚か2 枚。 である。 ]である。 ]である。 ] である。 (2)は1~15を3で割っ た余りで分類しておく。 (3)は余事象。 (法政大·工) 35

ある看護専門学校の過去問です。丸のついている問題の解き方が分かりません。答えがないためどのように解くか予想をたてることもできません。教えて頂きたいです。

(8) 袋の中に赤玉3個、 自玉3個、 黒玉3個が入っている。 また、 赤玉、白玉、 黒玉にはそれぞれ 1,2,3の数字が書かれている。 この袋の中から3個の玉を同時に取り出すとき、 (1) 3個の玉とも異なる色となる確率は (ソ (②3個の玉に書かれている数字の和が奇数となる確率は(タ

この問題の⑵以降が分からないので教えてください。

ー方,3種類の色があり,それらをすべて用いる場合,その塗り分け方は, を埋めよ。 ア ツ 奴字 3 次の空所 化 右図の六角形は, A~Fの区画に分 けられている。そこで,境界を接する 区画とは別の色になるように,各区画 を塗り分けることになった。 B D A F 友を C E 6種類の色があり,それらをすべて用いる場合,その塗り分け方は, アイウ|通りある。 通りある。 エ 0>0 お (2)/赤,青,黄,緑の4色がある。 使わない色があってもよい場合,この4色での色の塗り分け方は,オカキ|通りある。 4色中3色を選ぶ色の組み合わせは, 通りあり,(1)より3種類の色を用いた六角形の ク 塗り分け方は, 通りあるので,4色中3色しか使わない塗り分け方は,ケコ|通りある。 エ したがって,4色すべてを用いた塗り分け方は, サシス||通りある。 4色すべてを用いる場合, まず, 境界を接しない2区画が同じ色になる。さらに他の4区画の うち,境界を接しない2区画が別の色で同じ色になり,残りの1区画ずつが違う色になる。 セ 区画Aと区画Dが同じ色になる場合,別の色で同じ色になる2区画の組み合わせは, 通りある。したがって, 区画 Aと区画Dが赤色になり, かつ4色すべてを用いる塗り分け方は, ソタ|| 通りある。 また,三角形である区画Aか区画Fのどちらか1区画だけが他の区画と同じ色になり, かつ4 色すべてを用いる塗り分け方は, チッ 通りある。

(2)の3!をつける理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

袋の中に赤玉3個,白玉2個, 黒玉1個の合計6個の玉が入っている。この袋から1個の玉を取り出し,取り出した玉 の色を記録し,玉を袋に戻す。 この操作を,同じ色が3回記録されるか3色がすべて記録されるまで繰り返す。 以下の問いに答えよ。 (1) 赤が3回記録されて3回で操作が終了する確率を求めよ。(5点) (2) 3色がすべて記録されて3回で操作が終了する確率を求めよ。(5点) (3) 赤が3回記録されてちょうど4回で操作が終了する確率を求めよ。また, 4回目に赤が記録されて操作が終了する という条件のもとで, 3色がすべて記録されて操作が終了する条件付き確率を求めよ。(18点) (4) 5回目に操作が終了する確率を求めよ。 (12点)

数学Iのデータの分析の問題です。解答見てもよく分かりませんでした。解説よろしくお願いします。

(1) a, 6を定数とする。A組の39 人について. Xの値に対してZ= aX+b となるZを考えた。図5は、A組 39 人のXと Zの箱ひげ図である。 60 15 X ; 35 Z 30 20 25 30 35 40 5 50 55 60 75 図5 aともの値について太郎さんと花子さんが話している。 太郎:Z= aX +6はXの1次式だから, 箱ひげ図を見れば, a と もの値が求まるね。 花子:XとZそれぞれの最大値と最小値に注目すれば立式でき るね。 太郎:第1四分位数, 中央値, 第3四分位数の値にも気をつけな いといけないね。 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)

(3)の解法解説をして欲しいです。

OO000 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき, 次のことが能 赤,青,黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つすっ 合のケンするで 基本 例題38 確率の計算 (3) 組合せの利用 こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (埼玉医大 (3)色も番号も全部異なる。 (2) 番号が全部異なる。 iD.356 基本事項 指針> 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ組合せ で 12C3 通り (1)~(3)の各事象が起こる場合の数aは, 次のようにして求める。 (1)(同じ色の選び方)× (番号の取り出し方) (2)(異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方)…同色でもよい。 (3)(異なる3つの番号の取り出し方)× (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ,それに対し,3色を順に対 応させる,と考えると,取り出した番号1組について,色の対応が P。通りある。 123 赤青黄 赤黄青 積の法則 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄青赤 白 解答 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 12C。 通り 検討 (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが その色について, どの番号を取り出すかが .C。 通り (1) 札を選ぶ順序にも注目し、 N=12P3=12C&×3! a=;C;×,C。×3! と考える 3C;×,Cs 3Ci 通り C, ×,C% (赤 ) 3×4 3 12C。 220 4C。 通り ゆえに,求める確率は 三 となり、 と、立ー12Cs 55 a (2)どの3つの番号を取り出すかが 左の解答の式と一致する。 13つの番号それぞれに対し, 3つずつ色が選べるから 3×3×3=3° そのおのおのに対して, 色の選び方は3°通りずつあるから, 番号が全部異なる場合は Cg×3°通り 4Cg×3° 12C。 ゆえに,求める確率は 4×27 220 27 55 (3) どの3つの番号を取り出すかが,Cs 通りあり, 取り出した 赤, 青,黄の3色に対し。 3つの番号の色の選び方が&Ps 通りあるから, 色も番号も全 Cg×Ps 通り CaX&P3_4×6 12C。 1, 2, 3, 4から3つの数を 選んで対応させる,と考え て,1×,P。通りとしてもよ い。 部異なる場合は ゆえに,求める確率は 6 220 55 練習 1組の。 ロ 興-

数A 円順列です。 (2)の解説の[1]の6行目でなぜこれで回転させると一致するのですか？ 自力で考えたらどこをどう考えても一致しないとしか考えられないです＞＜

→18,19 16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし, 0 16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし,1つの面には1色しか塗らないものと」 色を塗ったとき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする (1) 異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通り あるか。 (2) 異なる3色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは,その塗り方は 全部で何通りあるか。また, 3色のうち使わない色があってもよいときは,その 塗り方は全部で何通りあるか。 Pらう [神戸学院大) →20 317 4種箱の料

中学生です。教えてください。

令和2年度 数学(その6) 入学試験問題(前期入試) 5 以下の地図は, 福岡県を4つの地区に分割している。 この地図に色をぬるとき, 次の各問 いに答えなさい。 (1) この地図を赤色, 青色, 黄色, 緑色の4色すべてを使ってぬり分ける方法は何通 りあるか。 (2) この地図を赤色, 青色, 黄色,緑色, 紫色の5色でぬり分ける方法は何通りある か。ただし, 一度使った色は使わないものとする。 (3) この地図を赤色, 青色, 黄色, 緑色の4色で隣り合う地区には同じ色を使わずに ぬり分ける方法は何通りあるか。ただし, 同じ色を2回以上使ってよいものとする。