このユークリッド互除法、本来のやり方と少し違うと思うですが、こういうやり方もあるんですか❔

不定方程式7x-17y=4の整数解をすべて求めよ。 ユークリッドの互除法を利用して, 7x-17y=1の整数解を1組求カー 辺を4倍する。 7x-17y=4 7と17は互いに素であるから, 7x-17y31を満たす整数x. yが在 7と17について, ユークリッドの互除法を利用すると. 17=7×2+3 7=3×2+1 この計算を逆からたどっていくと, 3より, 3

ユークリッド互除法の証明の意味がよく分からないのですが、 gcd(a,b)=Gとして a=a'G、b=b'G(a'とb'は互いに素)と表し、 a=bQ+rのとき r=a'G-b'GQより r=G(a'-b'Q)から、rはGを約数にとる。 また、(a'-b'Q)とb'は互... 続きを読む

（2）の問題で、解説に「両辺に2を掛けると」とありますが、なんで両辺に2を掛けるのか教えてください。

EX3 sg 722 1 次不定方程式の整数解 (⑫) ee 次の方各式の幣数解をすべて求めよ。 テークツー1 (2) 22z十37ゅ=2 esses ss に間

上の問題のように符号が変わる場合と、下の問題ように変わらない場合があるのですか? 恥ずかしながらユークリッド互除法を習っておらず、独自でやり方を覚えてしまったので、よく分かりません。これは答えを見て書きました。 見づらくてすみません。

自分で解いてみたら答えが違ったのですが、なぜ間違いなのでしょうか。

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ユークリッド互除法をつかって整数解を求めないといけないんですけど移行するところまでは理解しましたが下の代入と式の整理がよく分からないんで教えてください！

7で割ると2余り、かつ、11で割ると3余る自然数を求める問題なのですが、写真のようにXを表せるのはどうしてですか？？

ユークリッドの互徐法というのを使うらしいのですが…💦 ここからどうすれば良いか、方法、ヒントだけでも宜しくお願いします( ;´･ω･`)

教えてください至急お願いします

どうして緑の蛍光ペンで引いてあるところは646で割るということが分かるのですか？