(4)で、なんで引き合ってるものとするんですか、？ あと、(7)でBとAが離れる条件がよくわかりません。 お願いします🙏🏻 ̖́-

58. たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立ててO 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。物体Aには、ばね定数の軽いばねをつけ、 ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し、棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに,物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大 P 物体 x=0+ 接着剤 物体 ABが廻しあうときは物体とBはないが、引きあうときは引きあう力の大きさが 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさを!とする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまりTが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには △ たらく力の正の向きとすること。 △ (5) 物体 A,Bの運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g, xを用いて表せ。 .00 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。 D 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし,離れる瞬間の前後で, 物体AとBの運動エネル ギーや,ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置からだけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 x (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,はある値以上でなければならな い。 by を,m,k,g を用いて表せ。 x (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g, b を用いて表せ。 〔22 千葉大〕

limの∞がよく分からないです。 答えが全て0になる。とかではないですよね？ どういう仕組みなのか教えて欲しいです。

が限りなく大きく 直で,絶対値が限 (1)→+∞のとき,x→ +∞なので lim つまり 8148 1 =0 (2)のとき,→+∞となり 1--1 2 x² →+0 となります。 +0 となります。 したがって なので lim (1-)-1 (3)→0のときx+0 なので (3)002/2/23 lim x-0 X +8 → +∞となります。 (終) -2 -1 | 01 2 x軸 2 4 T 18 大きくなるので く0に近づく ) 0に近づく) 18 9 x2 軸 したがって つのときを考え 4 x軸 問題 6.2 (解答は p.145) 次の極限を考えてください。 (1) lim 1 x+0x+1 (2) lim .3 x-xx x0 (3) lim (1-1) 87 C とい

（2）から分かりません💦 （2）はキルヒホッフの法則を使うらしいのですが、どこに使ったら良いのかよく分かりません。

図1のように,真空中に金属レー ルが水平に置かれ, その上を金属棒 がなめらかに移動できるようになっ ている。金属棒の長さは [m] で, レールの間隔に等しい。 またレール 面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場 が加えられている。 レールの方向を x軸,金属棒の方向をy軸とする。 磁場の向きは軸の正の向き (紙面 裏から表の向き)である。 レール a B 金属棒 抵抗 R x b ◎ 磁場 軸の 正の向き Z 図 1 a a E b 図2 ひ b 図3 ひ また, 金属棒の抵抗は R [Ω] である。 [A] 図2のように,端子 a, b 間に起電力E [V] の電池(内部抵抗 0) を接続した ところ,金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ” [m/s] で動い ているとき (1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。 (2) 金属棒に流れる電流の大きさ I [A]と向きを求めよ。 (3)金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。 十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき (4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。 [B] 図3のように, 端子 a, b 間に固定抵抗 [Ω] を接続し、 金属棒に外部から力 を加えて動かした。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いているとき (5) 金属棒に流れる電流の大きさ I' [A]と向きを求めよ。

大変見にくくてすみません！右側のの解説お願いします！！必要な知識や考え方を教えてほしいです🔥解説プリント見たがイマイチでした😭

7 難易度 目標解答時間 12 分 SELECT SELECT (xa)(x-3) にも ここで, 放物線y=f(x) と直線y=(x)が共有点をもつとき,その共有点の座標は2次方 程式(x)=g(x)の実数解である。このことを用いて、f(x)を変形すると 56)-9(2) x=α, B E B(2.4+2) x--0,B と表されることがわかる。 したがって (△ABCの面積) ク となる。 ( f(0-1(x)·0 放物線上の異なる3点を結んでできる三角形の面積について考える。 (1)図1のように、放物線y=x2 と直線 y=x+2 の二つの共有点を A. Bとし,その座標をそれぞれ,β(a<0<B)とする。このとき、 △OAB の面積をα β を用いて表してみよう。 直線 y=x+2と軸の交点をCとすると x+2=x2 0=X2-x-2 (△OABの面積) (△OACの面積)+(△OBCの面積)より(x+1)(2) 2--1,2 02 90 60 y=x+24 y=xl 2次関数 (△OABの面積) ア となる。 and +x B ア の解答群 at B 2+1 2,0) a 10 B x ⑩ B+α B+α (+α) 2 ここで, αイヴ β = エ (2) b,cm,nを0でない定数と、f(x)=x+bx+c, g(x)=mx+n とする。図2のように, 放物線y=f(x) と直線 y=g(x)は,異なる2 点 A, B で交わっているとし、その座標をそれぞれα,β(α <B) と する。 また、f(x) と y=g(x) のグラフ上に座標がy (a<y<日) である点をとり, それぞれ点 C, D とする。 このとき, △ABCの面積を α, B, r を用いて表してみよう。 (△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積) より (△ABCの面積) (線分CDの長さ)× となる。 1の解答群 ⑩ (+α) -a×2CD+BXZXCD (B-a) ②2/2(+α) Bα) x = α x=y x=B 図2 2 2+1-1 3 (8-2) (a,az 2 図 1 キ の解答群 (x-α)(x-B) 911-30 -(x-(x-B) ①(x-α)(x-1) ©-(x-9)(x-7) ②(x-B)(x-1) ⑤(x-8)(x-7) ク の解答群 であるから, (△OABの面積である。 3 ⑩ y=f(x)/ ② (B-) (2) B y=g(x) D (-a) (B-7)² (8) (B) (y-a) バーロード ③1/2(-)(-)(-2) ③ 1/2(-)(-) A 1 6=2,c=-3,m=1, n=1のとき,α=ケコ △ABCの面積をを用いて表すと (△ABCの面積)= シス セ である。 yがケコ <y<サ 値をとる。 B= である。 また、このとき ソ x+ タ の範囲を動くとき,△ABCの面積はr= シテ で、 (配点 <公式・解法集

計算できないです。aの二乗-4a -4がこの計算になるのか。📚📚

放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わるのは,頂点のy座標が正の ときである。 よって a² 2 -a-1>0 4 a²-4a-4>0 a <2-2√2, 2+2√2 < a a2-4a-4 (a-2√2) (α-2√2) (2-2√2) 2 a<2-2√2, 2+2√2<a 2-√2 2+22

(3)の問題です。なぜこのように場合わけするのかがわからないです。解説よろしくお願いします。

B6 0 についての方程式 cos20-2acos0+2a+1=000≦) ・・・・・・ ① がある。 ただし, αは定数である。 (1) 方程式 ①が 0 = を解にもつとき, αの値を求めよ。 (2)=cosQ とおくとき, cos20 を を用いて表せ。また,a=-1/2 のとき,方程式①を解 け。 (3) 方程式 ①を満たす6の値がただ1つであるとき αの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

歴史総合です 保護国と自治領について教えてください。できれば例も書いてくれるとうれしいです

植民地化・従属化の形態は、 帝国主義国がある地域を植民地とし て直接領有する場合や、保護国・自治領などの形をとることが多か った。 また、沿岸部の土地の主権を租借して都市や軍事基地を建設 したり、一定地域に対して鉄道敷設権や鉱山採掘権などの利権を獲 得したりする場合などがあった。 ふせつ さいくつ 19世紀後半の欧米では、国民国家間の対立が強まっていたが、 15 戦争が比較的少ない状態が保たれていた。 しかし、植民地獲得競争 20 が激しくなる19世紀末には、各国間の軍事的緊張は高まり、 敵対 関係や同盟関係を軸とする外交関係も流動的なものになった。 後発 国であった日本も、こうした国際環境のもとで帝国主義化していっ た。そして帝国主義国間の対立の増大や関係の不安定化は、大規模 な戦争がおきる可能性を広げていった。 25

確認問題の解き方を教えてください 解説を見ても範囲の決め方などが分かりません 簡単に解けるやり方か詳しい解き方を教えていただけると嬉しいです。

16 7 2次関数の最大最小 ※グラフが動く場合の最大、最小 2次関数y=-x+2ax-a の 0≦x≦1 における最大値が2となるときの の値を求めよ。 < 摂南大〉 ◆y=f(x) とおくと,この値 解 y=f(x)=-x+2ax-a とすると =-(x-a)+α-a まず, 平方完成する を代入するとき楽である。 グラフは上に凸で,軸が x =α だから,次のように分類される。 (i) a < 0 のとき (0≦a≦1のとき (iii) 1 <α のとき YA -a YA O α-1---- a a²-a O (i), (ii),(血の頂 点の座標の 位置は正確でな くてもい (最大、最小を とるこの値を 調べるイメージ 図なので) 軸が定義域の 軸が定義域の 左にある場合 内にある場合 軸が定義域の 右にある場合 最大値はf(0)=-a -a=2よりa=-2 (α < 0 を満たす) 最大値はf(a) = α-a α-a=2より a=-1,2 最大値はf(1) =α-1 α-1=2よりα=3 (α > 1 を満たす) (0≦a≦1 を満たさない) 以上より a = -2,3 (答) ◆確認問題- 2次関数y=x-4x+5(0≦x≦α) の最小値を求めよ。 また, 最大値 M を求めよ。 ただし, αは正の定数とする。

y=の式と=0の式の違いを教えてください。

OPI = -3-3 (2) y-3-6-(-4) (x-(-4)}~ 3 解答編 13 すなわち y=- 3* -37 すなわち y== 3-5 (2) 直線2x-5y-1=0の傾きは 数学Ⅱ 2-5 1のと (3) y-(-4)=-4-(-4) -1-3 S 直線 l の傾きを とすると, すなわち y=-4 別解 2点のy座標がともに-4で等しいから y=-4 y-4=- (x-1) (4) 2点のx座標がともに4で等しいから x=4 +2 gm=-1から A A・B 125 大盛( B m=-- よって, 直線 l の方程式は 5 すなわち 5x+2y-13=0 var 2 * =1 1521 + 2 1 すなわち 2x-y-2=0 153 (1)切片が2, y切片が3であるから, 求 める直線の方程式は12+1/2=1 すなわち 3x+2y-6=020=xl+z (2)x切片が-3, 切片が5であるから, 求める よって, 直線 l の方程式は 5. y-5=3(x-(-2)} (3) 直線 3x+5y+1=0の傾きは 101 直線 l の傾きを とすると, 1459 3-5 3 5 gm=-1から m=- 3 すなわち 5x-3y+15=0.20 直線の方程式は+1=1 ① 画 -350M 01821 すなわち 5x-3y+25=0 (4)直線x=5はx軸に垂直な直線であるから, 直線 l は,y軸に垂直な直線である 154 (1) 2直線の傾きがどちらも2で等しいから, よって, l は点 (3,2)を通り、y軸に垂直な直線 y=2 であるから,その方程式は の考え方を利用して

この2つの大問がわかりません

203αは定数とする。 関数 y=-x+6ax-a (0≦x≦) について, 次の問い に答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 A B Clear 204αは定数とする。 関数 y=-x²-4ax (−2≦x≦4) の最大値を M とする。 (1)M を αで表せ。 (2) M=8 のとき, αの値を求めよ。