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× ニュースタンダード (共通テス・・・
5G 59
よって k=3
13 [改ニュースタンダード (共通テスト対策) CHECK問題101]
解答 a=-3,b=-2,c=4
(解説)
P(x) を x+2, x√2で割ったときの余りはそれぞれ-12, 2 であるから, 剰余の定
理により
P(-2)=-12 から
P(-2)=-12, P(√2)=-2
(-2)'+α(-2)^+b(-2)+c= -12
すなわち
4a-2b+c=-4
・①
P(√2)=-2から
(√2)3+α(√2)2+√2b+c=-2
すなわち 2a+c+2+(b+2)√20
a,b,c は整数 (有理数) で, √2は無理数であるから
2a+c+2=0
②
b+20
③
① ② ③ を連立して解くと
a=-3,b=-2,c=4
14 [改ニュースタンダード (共通テスト対策) CHECK問題101]
解答 (3 (イ) 4 (ウ) 6
解説
|P(x) を (x-3)(x²-2x-8) すなわち (x+2)(x-3)(x-4) で割ったときの商をQ(x), 余り
を ax +bx+c とすると, 次の等式が成り立つ。
P(x) = (x+2)(x-3)(x-4)Q(x)+ax²+bx+c
ここで, P(x) をx-3で割ると余りが9であるから P(3) 9
①
②
また,P(x) を2x-8 すなわち (x+2(x4)で割った商をQ2(x) とすると, 次の等
式が成り立つ。
P(x) = (x+2)(x-4)Qz(x)+2x+18
よって
P(-2)=14
•③,P(4) =26
④
ゆえに、 ①と②~④より 9a+3b+c=9.4c-2b+c=14, 16a+46 + c = 26
これを解くと a=3. b=-4.c=-6
したがって 求める余りは 73x²-4x76
15 [改ニュースタンダード(共通テスト対策) CHECK問題105]
解答 (ア) (5, 1)
(イ) (1)
'15
7
4
2
(解説)
B(p, g) とする。 直線ABの傾きは
【鶏の話で
g-3
y
p-1
l
C
換 ADGE
