矢印のところの変換ができません。助けてください。

87 4 平面図形と複素数 例 題 32 図形の形状と複復素数 aは実数、2は複素数とする. 複素数平面上で, a, z, z", zは正方形 の4頂点で,aと が表す頂点は対角線上にある.このような, aとzを すべて求めよ。 第1章 (千葉大) 考え方題意を満たす正方形は2通りあることに 注意する。 (ア) 。 (イ)2 解答 点は点zを点aのまわりに今または -号だけ回転 した点より、 -a-(c(=)+ain(=-) +isin(土 点Bを点aのまわりに0 だけ回転させた点をyと すると, =±i(z-a) 0(複号同順) また,aとz?が対角線上にある正方形であるから, 2ー2=aーz よって, a=zー2?+z ② これを①に代入すると, 2ー(2-z?+z)=±{z-(z°-2°+z)} より, 2?ー2=ー(土i)(zー2) =-(土)z(2°-z) アーa =(cos0+isin0)(8-a) したがって, (2?-2)(1土iz)=0 2?キzであるから, これより, 2=(-1)×(王i)=±i これを②に代入して, a=±ポー土i 土iz=-1 2?とえは正方形の頂点 より,異なる点である。 =王i+1±i るは一回 =1(複号同順) 1は実数より,適する。 よって、求めるaとzの値は, |題意を満たすか確認する。 に aは実数,zは複素数とする. 複素数平面上で, a, 2, 2°, z° はひし形の4頂 32 点で, aと 2が表す頂点は対角線上にある。 このような, aとzをすべて求め のい(千葉大) 東習 よ。

平均の応用問題なのてすが、 答えの解説が(国語+算数+理科)÷3=国語+2、(国語+理科+社会)÷3=国語−6だから、 算数－社会=2×3+6×3=24点 と書いてあったのですが、最後の行の部分が、なぜ算数－社会=なのに、2×3-6×3じゃないのか納得いきません。 解説... 続きを読む

のかずやさんは,国語,算数,理科,社会の4つのテストを受けました。ど れも100点満点のテストです。国語,算数,理科の平均点は国語の点より2 古高く,国語,理科,社会の平均点は国語の点より6点低いとき, 算数の点は 社会の点より何点高くなりますか。

1番下のところ、正弦を使ったら2rsin2θになると思ったんですけど、なぜ違うんでしょうか。 追記 答えが2rsinθになるのは分かりましたが、 △OC'C"において、正弦定理から C'C"/sin2θ=2r すなわちC'C"=2rsin2θ と出来ないのかが疑問です。

800 54 平面図形195 51 点Oを中心とする半径rの円周上に, 2点A.BをZAOB<号となるようにとり =ZAOB とおく。この円周上に点Cを,線分 OC が線分 AB と交わるようにとり。 限分AB上に点Dをとる。また,点Pは線分 OA上を、点Qは線分 OB 上を, それ 2011年度 [2] +0000 Level B それ動くとする。 CP+ PQ+QCの最小値をrと0で表せ。 ) a=OD とおく。DP+PQ+QD の最小値をaと0で表せ。 3) さらに,点Dが線分 AB上を動くときの DP+PQ+QD の最小値をrと0で表せ。 ポイント(1).(2) 下記の事項を用いて求める。 「右図のように,2定点A, Bと直線1があり,1上に動 点Pがある。このとき, 2つの線分の和 AP+ PBの最小 *B A。 0A0 P 値は AP+BP= AP+B'P>AB' rh. 線分 AB'の長さである(B’ は1に関してBと対称 な点)。」 a点Dが繰分 AB上を動くときを考えるから, aは変数 もつこ B となる。よって, aが最小になるときを考えればよい。 解法 (1) 線分OA, OBに関して点Cと対称な点をそれぞれC', C"とすると,CP=CP, CQ=C"Qであるから CP+PQ+ QC=CP+PQ+QC" B C π また,ZC"OC'=20であり, 0<0<ーより, 0<20<zとな るから,線分C'C"は線分 OA, OB と交わる。 よって CP+PQ+QC=CP+PQ+QC">C'C" したがって, CP+PQ+QCの最小値は C'C"=20C'sin0=2rsin0 (答)

(1)のAB:DEの計算の仕方がよく分かりません。 解説お願いします。

6 OOO00 基本 例題47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3), B(-1, 2, 2), D(2, 3, -1), E(6, a, b) がある。1 (1) AB/DE であるとき, a, bの値を求めよ。また, このとき AB:DE= 基本7,8 (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 指針>空間においても, 1つの平面上で考えるときは, 平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE → DE=kAB となる実数々がある (AB30, DE+0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は -AB=CD ではない! AB=DC(ABキ0, DC30) 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。空間ベクトルではz成分が加わる1 2点A(a,, az, as), B(b1, b2, bs)について AB=(b-a,, ba-az, bs-as) … 解答 AB=kDE として考えても よいが,その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり,左の解答よりも計 算が面倒になる。 (1) AB/DE であるから, DE=kAB となる実数えがある。 AB=(-2, 2, 5), DE=(4, a-3, b+1) であるから -8 4=-2k, a-3=2k, b+1=5k k=-2, a=-1, b=-11 よって ゆえに また, |DE|=|-2AB|=D2|AB| から AB:DE=1:28 A D 1- +る 『t

19番がわかりません

図形的な意味について学んだ。ここでは, 平面図形で学んた 上で考え,その性質について考えてみよう。 5 I平面図形と複素数 内分点·外分点 複素数平面上で, 2点 A(α), B(B) に対して, 線分 ABをm : n に内分 する点をP(z) とする。 B(B) P(z) Y4 A(a) m 3点A, P, Bを, それぞれ -aだ け平行移動すると, Aは原点Oに移り, Pは点P'(z-a) に, Bは点B'(B-a) に移る。このとき, 3点0, P', B'は 一直線上にあり, P'はB'の原点から 10 n B(B-a) P(z-a) m lo (8-a) m の距離を m 倍した点であるから, スーQ= m+n m+n na+mB 15 (8-a)= m+n m+n m よって, ス=α+ 外分する点も同じようにして求めると,次のことがいえる。 ID 内分点·外分点 2点A(a), B(B) に対して, 線分AB を m:n に -na+mB 内分する点は na+mB m+n 外分する点は m-n とくに,2点A(a), B(B) を結ぶ線分の中点は α+B である。 2 問 18 2点A(-2+i), B(3+2i) に対して, 線分 ABを 4:1 に内分する点 C(y), 外分する点D(8) をそれぞれ求めよ。 司 19 3点A(a), B(B), C(y) とするとき, △ABCの重心 G(z)を求めよ。

(2)、(3)の解説お願いしたいです

2 AB=7, BC=8, CA=9 の鋭角三角形 ABC の内接円の中心をIとし,この内接円が 辺 BC と接する点をPとする。(4点×5) (1) 線分 BP の長さを求めよ。 (2) Aから BCに垂線 AHを下ろすとき,線分 BH, AHの長さを求めよ。 (3) △ABCの面積と,内接円の半径を求めよ。 (1)| BP= 3 BH 2 AH 3/5 面積 12、/5 半径 V5

例えばなんですけど、 ベクトルの問題で ABベクトルをaベクトルとすると〜、 とか A、B . Cの位置ベクトルをそれぞれ〜とすると、 みたいな時があると思うんですけど、 それってどっちで置いたらいいかどーやって見分けますか？ 問題の種類とかあったら教えて欲しいです！！

219の(6)の問題で、なぜcos120°になるのか分かりません。教えてほしいです

(2) DE·FC =2×2×cos180° = -4 A 219 右の図の立方体 ABCD-EFGH の1辺の長さは2である。 次の内積を求めよ。 (1) AB·AE (2)* AB·AC A B (3)* AC·FH (4) AB·FA (5) CA·CF 16) AC·FA H E F 220 次のベクトル 4, bの内積を求めよ。 (1) a= (3, 1, 一2), 万= (1, -1, 2) (2)* a= (2, 0, -1), 6= (2, 4, 1) 7o エ 日

高校数学 平面図形 それぞれ、次の値を求める問題です。 答えは1枚目が3/7、6/35で、2枚目が1、2、4になるかと思います。解説よろしくお願いします🙇🏼

高校数学 平面図形 △ABCと△GMNの面積比を求める問題です。 よろしくお願いいたします🙇🏼