図形的な意味について学んだ。ここでは, 平面図形で学んた
上で考え,その性質について考えてみよう。
5
I平面図形と複素数
内分点·外分点
複素数平面上で, 2点 A(α), B(B) に対して, 線分 ABをm : n に内分
する点をP(z) とする。
B(B)
P(z)
Y4
A(a)
m
3点A, P, Bを, それぞれ -aだ
け平行移動すると, Aは原点Oに移り,
Pは点P'(z-a) に, Bは点B'(B-a)
に移る。このとき, 3点0, P', B'は
一直線上にあり, P'はB'の原点から
10
n B(B-a)
P(z-a)
m
lo
(8-a)
m
の距離を
m
倍した点であるから,
スーQ=
m+n
m+n
na+mB
15
(8-a)= m+n
m+n
m
よって,
ス=α+
外分する点も同じようにして求めると,次のことがいえる。
ID 内分点·外分点
2点A(a), B(B) に対して, 線分AB を m:n に
-na+mB
内分する点は
na+mB
m+n
外分する点は
m-n
とくに,2点A(a), B(B) を結ぶ線分の中点は
α+B
である。
2
問 18 2点A(-2+i), B(3+2i) に対して, 線分 ABを 4:1 に内分する点
C(y), 外分する点D(8) をそれぞれ求めよ。
司 19 3点A(a), B(B), C(y) とするとき, △ABCの重心 G(z)を求めよ。
ありがとうございます！！
無事解けました😭
フォロー失礼致します🙇♀️