波線部の式をどこからもってきたのか分からないです💦 2倍角も半角も公式が微妙に違って、それの応用なのかと思ったのですが全然やり方が分からず…… 教えてくださいお願いいたします。

an+1=(n-1)/(n+1)an、 n≧2のとき、anは初項a2=1、公比(n-1)/(n+1)の等比数列だから、an= ｛(n-1)/(n+1)｝^(n-2)×a2＝ ｛(n-1)(n+1)｝^(n-2) とやったのですが、どうしてこれが間違っているのか教えて欲しいです。

112. 数列 {a} の初項α から第n項am までの和をS と表す. この数列が a=0, a2=1, (n-1)'a=S(n≧1) を満たすとき,一般項 an を求めよ. 'S (京都大)

41の回答の？のところがわかりません。 私は、解と係数の関係より、α‬＝-3a^2+4a だと思ったんですけど、、、 誰か教えてくださいm(_ _)m

+xy+yz+ 2xの値を求めよ。 (2)x+y+zの値を求めよ。 xx≦y≦zであるとき, x, y, zの値を求めよ。 [14 岡山理科大 ] ★☆★☆★ 41 3次方程式x3+(2a2-1)x2- (5a2-4a)x+3a²-4a=0(aは実数) が実数の ★★★☆★ 2重解をもつとき, αの値を求めよ。 [類 20 自治医大 ] 42a, b, c は整数とする。 4次方程式 x4+o+hr2+x+2-0 131

4行目Cはどこ言ったんですか？

この問題について、どうして、(2x^2+kx+4)-(x^2+x+k)=0として、この式の判別式D=0となるkを求める、という方法では上手くいかないのでしょうか？ そもそも、この方法は間違っているのか、あるいは正しいけどこの例題では上手くいかないのかどちらでしょうか？

重要 例題 102 方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0,x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97

この解答の(1)の3つの場合分けが何か理解できません。特に3つ目が理解できません。解説をお願いします🙇⤵️ 1つ目場合分けは軸が変域の左側にある、2aが0より左側にあるという意味ですか?もしくは平方完成した関数f(x)=(x-2a)²-4a²+3に0より小さい2aが入ること... 続きを読む

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=ar+3 について (1) f(x)の≦x≦2 における最小値を求めよ。 (2)f(x)のx≦2 における最大値を求めよ。 精講 文字定数aの値によって、2次関数のグラフの軸の位置が変わりま ですので、軸と変城の位置関係に注意して 「場合分け」をする必要が あります。最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 く観察してみましょう 解答 f(x)=(r-2a)-4a+3 より、y=f(x)のグラフの軸はx=2α である。 (1) グラフの軸 z=2αが、変域 0≦x≦2 の ｢左側」にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで、最小値をとる場所が変わる。 軸が変域の 「左側」にある 2<0 すなわち <0 のとき 「軸が変域の 「中」 にある 02a2 軸が変域の「右側」にある··· 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち Osasl のとき すなわち>1のとき (i) a<0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 0≦a≦1のとき x=2αで最小値をとり、最小値は、f(2a)=q+3 (α>1のとき =2で最小値をとり、最小値は,f(2)-8a+7 以上をまとめると 3 (a<0 のとき) 求める最小値は4a'+3 (Usas のとき) 8a+7 (α>1のとき) ある

書き込んでます疑問

000 ただし、 基本186190 ら場合分けを なる。 192 区間全体が動く場合の最大・最小 00000 x10x+17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x) の 績を表す関数g(a)を,αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 東大・小 グラフ利用 極値と端の値に注目 が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 分けの境目はどこになるだろうか? 基本190 f(x)のグラフをかき、幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3)のどちらが大 いかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x²-20.x+17=(x-1)(3x-17) -12a³+5a³ 3-3a(2a)+5a² 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 表から、y=f(x)のグラフは右下のようになる。 17 x 1 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 > 301 つじ Tuz x) = (x- za ミ 値をとるxの値 に含まれる場合 [] a+3<1 すなわち α<-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)+17(a+3)+44 =a³-a²-16a+32 +3≧1 かつ a<1 すなわち -2≦α <1 のとき g(a)=f(1)=52 21のとき、f(a)=f(a +3) とすると y y=f(x)] 52 AK 44 a³-10a2+17a+44=a³-a²-16a+32 最小 2a 3 I 整理すると よって 9a2-33a-12=0 0. 1 17 3 (3a+1) (a-4)=0 a≧1から a=4 直をとるxの値 含まれない場合 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=α-10a² +17a+44 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α²-16a+32 1 34 y=f(x): [2] y_y=f(x); [3] y y=f(x) [4] yay=f(x) +27 3 52 21 関数の値の変化 最小 2a におく。 g (a) [岡山大 ] 0. 0、 ala+317 x 4 a+3 3 =4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦q として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 関数g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 <)=

答えを見て見直しをしていたのですが、+6abcがどこから出てきたのかがわからずにいます💦 公式を見てもいまいちわかってないです💦 お恥ずかしながら、教えてください🙇‍♀️

(2) (a+b+c)3 =(a+(b+c))3 =a3+3a²(b+c)+3a(b+c)²+(b+c)³ (+28) (2+)-A =a3+3a2b+3a²c+3ab2+6abc +3ac2+b3+3b2c+3bc2+c3 =a+b+c+3a2b+3ab²+3b2c +3bc²+3c2a+3ca2+6abc 答

私は1枚目のように考えました。 どこが間違っているのか分かりません。 2枚目は模範解答なのですが、赤線以降の式変形が分かりません。 何がどうなっているのでしょうか？？

Date () (ab-a²)+(b²-ab') + (a-b) -(6-1) a² - (6² + 1) a + (b²-b) (-a+b) (-ba+a+b-1) 1+9= -1-9 X 1+9 1+9--1- 1+29-9-291-9 R 21 Xb- 9+-9--9

因数分解です。最後の2行ですが、なぜ(b-3)^2にはならないのでしょうか？(ab-a-1)がどこからきたのかも教えてください🙇🏻‍♀️