赤いマーカーを引いた問題の解き方が分かりません💦 青いマーカーを引いた公式を使って解けることは分かるのですがその公式が理解出来ず、詳しく教えていただけるとありがたいです🙏

☐☐ 104 第6章 微分法と積分法 8 定積分 1 定積分 dx 関数 f(x) の不定積分の1つをF(x) とするとき 2 定積分の性質 k, lは定数とする。 S^{kf(x)+lg(x)}dx=kS°ƒ(x) dx+lS*g(x) dx Sf(x) dx=0, Sf(x) dx=-S" f(x) dx, f(x) dx = f(x) dx +S°ƒ(x) dx 参考nが0以上の整数のとき Sexandx=0. Sexandx=250x2ndx 2n+1 ¹dx=0, * S(x-a)(x-B)dx=-(8-a)³ 1 3 定積分と微分法 α は x に無関係な定数とする。 (h(x) 1. S*f(t)dt, Shan f(t)dt は,xの関数である。 Jg(x) 2. Sf(t)dt = f(x) 74 (1) (4x-3) dx *(3) S²₂(6x²+2x-3) dx *(5) (²(y²-6x-4) du ca ■ 次の定積分を求めよ。 [473~476] 73 (-2) dx *(2) S ³x dx 2 -a Sof(x) dx = [F(x)] = 1 STEPA *(3) S_₂3x²dx (2) = F(b)-F( 0 (4) S12/1/20 *(2) S(x²+3x) dx (4) S² (t²-4t+2) dt (²,

練習43の（2）がわからないです💦 予習でやっているのですが、やっているうちにわからなくなりました😵‍💫 誰か教えてくださいおねあ

15 10 5 関数y=|x-1|は x≧1のときy=x-1 x≦1のときy=-x+1 であり,そのグラフは右の図のようになる。 定積分 22x-1dx は,関数y=|x-1| この定積分を求めると x² 2 例題 14 +x のグラフとx軸, および2直線x=-2, x=2で囲まれた部分の面積Sと考え,次のように表すことができる。 s=S_lx-1|dx=$_(-x+1)dx+f'(x-1)dx -2 + + 定積分 Slx2-1dx を求めよ。 解答 関数 y=|x²-1| は xC =5 x≦-1, 1≦xのときy=x2-1 -1≦x≦1のときy=-x2+1 である。よって -11dx 練習次の定積分を求めよ。 43 2_ (1) S²₂/x²-4\dx =f'(-x*+1)dx+f'(x-1)dx .3 |1 x3 12 =[-² + x + [²x] = X =2 3 3 10 12. Mi 外見 O y=|x-1| 1 2 yy=|x2-1| 10 (2) S., x(x-3)|dx x 1 2 x 第6章 微分法と積分法

この問題が分かりません いちばん最後の文は無視して大丈夫です

ある4桁の自然数 abcd を9倍すると、数字の並びが逆順 dcba に なるような4桁の自然数を求めよ。 また、下記のルーブリックにしたがって自己評価せよ。

英語　代不定詞 【問題】 I’m not sure whether we’ll be able to buy the house, but we hope ( ). ①do ②it ③that ④to 【解答】 ④to 同じ表現... 続きを読む

この問題の答えを教えてください。

Q1. 11 (2) と表される数の表し方のような,2集まったとき に位を上げていく数の表し方を【1】という。 ア. 10進法 イ. 2進法 ウ. 11進法 エ. 素因数 Q2.6の約数は, 1, 2, 3,6であり,12の約数は1,2,3 4, 6, 12である。 6と12の公約数は共通な約数である1, J 2, 3,6である。 このうち最大の約数の6を, 6と12の【 2 】という。 ア. 素数 イ. 素因数分解 ウ. 最小公倍数 エ. 最大公約数

オリスタ180(4) なぜマーカー部分のようになるのか分かりません。 limn→∞Sn＝0になるのは(3)の結果から分かりますが、なぜlimn→∞Sn+1も0になるんですか？

180 自然数nに対して,Sn=S(10gx)" dx とする。 (1) S1 を求めよ。 (2) Sn+1をSとnの式で表せ。 (3) lim Sn を求めよ。 n→∞ (4) limnSn を求めよ。 n→∞

数三置換積分です。 別解で積分定数C’が出でくるのですが、どうしてですか？

Check 題 229 贈答 次の不定積分を求めよ. fx(2x-1) dx 置換積分法 (1) 展開するのではなく, 2x-1=tとおいて考える。 (2)√x=t とおく.(√x-1=tとおいてもよい。)(メー Cは積分定数とする. ub(g)))=xb(x)'`b((2) (1) 2x-1=t とおくと, Focus x= (2)√x=t とおくと, dx = 1/2*, dx==1/dt より, dt ・dt よって, t+1 2 Sx(2x-1)³dx=+1.1.1/dt -²+²-1+1+1+c = 1 S ( 1° +15) dt = 1 + 1/ 4 7 =168 °(6t+7)+C=18(2 -(2x−1)³(12x+1)+C x=12 dx=2t より, dx=2tdt dt よって, S₁²₁²_₁dx=S+² ₁.2 tdt √x-1 4 dx=2t+2より dt √√√²-10²₂ dx 1x (別解)√x-1=t とおくと, x=t2+2t+1 *** -tº C =2√x+10g(√x-1)2+C. =(2t-1)+2d=(2+121) dt =2t+2log|t-1|+C=2√x +10g(√x-1)2+C .873 31 basicns mit Geon= dx=(2t+2)dt S√²-7 dx = S(2t+2)dt =S (2+2) dt x-1 =2t+2log|t|+C'=2(√x-1)+210g|√x-1|+C ** x=g(t) とおくと, f(x)dx=~f(g(t)g'(t)dt 両辺をtで微分する. dt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 1/12dt を代入す る. 最後はxの式に戻す. 2tdt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 2tdt を代入す る. S/1/dx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. dx に (2t+2) dt を 代入する。 C-2=C としている。 最後はxの式に戻す。 49

不定積分の問題なのですが、赤四角で囲んだところはどうしてこういう風に変化するのでしょうか？

376 基本例題 239 定積分の計算(2)･･･ 偶関数関数 次の定積分を求めよ。 2 (1) S³²₂(2x³—x²-3x+4) dx \) _ ((2) S (3x-1)³dx (1-5- 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学ⅢIで学習)。 f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Sof(x)dx=2Sf(x)dx 解答 f(-x)=f(x) (奇関数) ならば a a 2n 2n 特にSexdx=2Sox2dx, Sea xin-1dx=0(nは自然数) -a S² f(x) dx=0 -a (2) は p.372の指針で紹介した (ax+b)" の不定積分を用いてもよい。 → 別解 (1)(2x-x2-3x+4)dx=2 +4) dx = 2√ [(-x² + 4)]dx =2 .3 偶数次は 2S 3 奇数次は 0 32 2 (-1983 +8)=3 なお、定数項は次である から, 偶数次である。 0000 12 4x1₁ +4x |別解 (3x-1)=11 (3x-1)11 41 Si の定積分 -a SS の中の数の項が消え (2) S'_(3x-1)dx = S_(9x²-6x+1)dx=2f (9x+1)dx S の中の = 23x²+x=2(3+1)=8 ることを見越し, (3x-1)^ を展開する方 針で進める。

張力はTということはわかるんですけど、Nってどういう意味の英語の頭文字？なんですか？💦

指針 点Aのまわりの力のモーメントの和が0となることを用 いる｡ 解 棒ABの長さを21[m]とする。 棒AB にはたらく力は図のようになる。 並進運動し始めない条件より NA-TBcOS 30°= 0 TA + Tsin 30° - 6.0 = 0 回転運動し始めない条件より,点Aのまわり の力のモーメントを考えて 用 (34 TB sin 30°× 21 - 6.0 × l = 0 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ...... ② 2 (1)③式より TB = 6.0N (2) ②式より TA = 6.0-TB sin 30°= 3.0N thats @PENUED TH as SC (3) ①式より NA=TEcos30°= 6.0×15.2N C TA A ①1 NA 0 TB (as) TB sin 30° 30° TB COS 30 B I 16.0N 点Bのまわりの 力のモーメント を考えてもよい。 ATC1DS

線の引いてあるところの求め方がわかりません。教えていただきたいです

例題 14 定積分 Slx-1dx を求めよ。 解答 2 関数 y=|x2-1| は x≦-1, 1≦x のときy=x2-1 -1≦x≦1のときy=-x2+1 である。 よって Sx2-1|dx =f'(-x2+1)dx+f'(x2-1)dx .3 x = [-² + x + ²x=2 =|- -|-13 [ yy=x2-1| -10 / 12 x