15が分からないです💦 お願いします。

15 1辺の長さが2の正方形 ABCD を底面と し,4個の正三角形を側面とする正四角錐 OABCD がある。 辺 OB の中点をM, M- A C ZAMC = 0 とするとき, cos0の値を 2 求めよ。 B 25

見にくくてすみません💦 これって必ず成り立つんですか？どんな法則でしょうか？

2 m アっる m 2 つc

なぜこの答えになるのかが分かりません。 分かる方教えてください🙏

Complete *54 △ABC は鋭角三角形で,頂点 A, B, Cの対辺の長さをそれぞれa, b, cとするとき,a=26sinA が成り立っている。a=3V3, c=5 のとき, b を求めよ。 [類 16 学習院大]

この問題で、b＝0かc＝0のときは、３つの垂線は原点で交わると書かれているのですが、どう考えたら原点を通るのでしょうか。 考えても原点で交わるイメージが湧きません。 よろしければ教えてくださると嬉しいです。

F図形の性質の証明 三角形の頂点に向かい合う辺を,その頂点の 対辺 という。 応用 例題 AABC の3つの頂点から.それぞれの対辺またはその延長に下 2 ろした垂線 AL, BM, CN は, 1点で交わることを証明せよ。 5 (解説)平面上に座標軸を適当に定めて, 図形の関係を式で表す。 証明 直線 BCを×軸に,垂線 AL をy 軸にとって,△ABCの各頂点の aA(0) 座標を,それぞれ次のようにおく。 M N, A(0, a), B(b, 0), C(c, 0) Cb,0) B H ただし,aキ0である。 0L 10 b C x 6=0 または c=0のときは, △ABC は直角三角形となり, 3つの垂線は, 原点で交わる。 a 6キ0 かつ cキ0のとき, 直線 ABの傾きは であるから, b a-0 垂線 CN の方程式は (C,0) 0-b b b x a bc (x-c) すなわち y=- 15 ソ= a a a 直線 AC の傾きは-- であるから,垂線 BM の方程式は C K6,0) ソ=ー (x-b) すなわち y= bc x X- Cょ a a a よって,2直線CN, BMは, ともに点H(0, - 2C)を通り, bc a Hはy軸上,すなわち直線 AL上にある。 したがって,3つの垂線 AL, BM, CN は1点で交わる。終 応用例題2における3つの垂線が交わる点を, 三角形の 垂心 という。

（2）の解説お願いします 使う定理の名前とか

A PO B (2) △ABCは ZA=78° の鋭角三角形である。 Pが△ABC の内心のとき, C を 78° 角0= 129° であり, B である。 Pが△ABC の垂心のとき, 角0= 102° ただし,垂心とは三角形の3頂点から対辺またはその延長に下 ろした3本の垂線の交点である。

(2)です。下線部はなんの定理を使っていますか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

181 図のような川で, 岸の2地点B. Cから, 対岸の地点Aとのなす角 度をそれぞれ測ると,ZABC=70°, ZACB=50°であった。BC=30m のとき,三角比の表を用いて, 次のものを小数第1位まで求めよ。 (1) 2点A, B間の距離 670円 B 50% 20 m C 30 < sin 500 C2 Sin6o° H -30m あ34,64 0.860)3000o sin 60° sin 50° 2598 4020 3 20 2 シこ0,866 x 0.766 3464 5560 5196 364 3464 x0.766 1 4.64 0.766 20784 20984 24 248 26,534 24 0 3464 15 5 C C= 26.5 こ 26.5m (2) 川幅 AHの長さ

(2)の印が着いてるとこまでは分かったのですが、その後を詳しく教えて欲しいです。

多の性質 i 284 三角形の重心·内心 「AABCの内部に点Pがある. AP, BP, CP と対辺 A との交点をそれぞれ D, E, Fとする。 回ぶ5 (1) EF と AP との交点をQとする、点Pが△ABC 六J/ Check 3Rの(1)** 例題 A の重心のとき, DP: PQ を求めよ。 aE (2) AD=l, BE=m, CF=n とし, △ABCの内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 B D 1 1 e C 1 が成り立つことを示せ。 のとき, m n 考え方 (1) Pは△ABCの重心より, E, FはAC, AB の中点であり,AP:PD=2:1 Yo AABCの内心をIとすると,△ABC=AIBC+△ICA+AIAB (1) 点Pが△ABCの重心のとき, E, F はそれぞれ AC, AB の中点であるから,中点連結定理より, よって, 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2) △ABCの内心をIとする. △ABC=AIBC+△ICA+△IAB FE/BC ABPDのAEPQ BP:PE=2:1 MAME F Q E DP:PQ=BP:PE=2:1 B D =×BC×ァ+ラ ァ+ラ×ABXr A IMEA 1 -×CA> 2 1 -(BC+CA+AB)r ] = 2 HTCV' HIA FA E △ABC=S とおいて整理すると, 1_ BC+CA+AB 2S ……0 は r D 4 一方, B -×BC×AD=-×CA×BE=- XAB×CF 2 2S=BC×&=CA×m=AB×れ 2S 2S よって, BC=- -, CA=2, AB= e n m これらを①に代入すると。 1_1/2S , 2S」 2S 2Se 1 1 テー25+ e m n m n Dus 聖心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1に内分 内心は三角形の3つの内角の二等分線の交点で, 内接円の中心

鋭角の三角比の相互関係という単元で、 A＋B=90° 、B=90°－A より sinA=cos(90°－A)という公式？が出てきたのですが、この公式はどうしてこのように成り立つのでしょうか。 わかる方、解説をお願い致します。

この問題なんですけど、∠Aを基準にするか∠Bを基準にするかでどうしても答えが合いません。 ∠Aを基準にしたときと∠Bを基準のした時の答えはそれぞれ紙にかいてあります。 ちなみに答えはルート2です。 計算過程も含め教えてください。 あと、この三角形は半径7分の2ルート14の円... 続きを読む

なぜ、1枚目の方はkを使うのに、2枚目の方は使わないんですか？2枚目もADとBCが平行ってことですよね？